AciLLLL kombinasyon

1= C(n,2) + C(n,3)/4 = C(n,1)
a)7 b)6 c)5 d)4 e)3

2= bir torbada ayni buyuklukte 4 beyaz 4 mavi 4 sari bilye vardir torbadan rasgele secilen 3 bilyeden 2 sinin mavi digerinin beyaz olma olasiligi

3= hilesiz bir zar 2 kez atiyor ust yuze gelen sayilarin ayni olma olasiligi kactir

4= ali 8 seçmeli dersten 4ünü seçmek zorundadır. bu 8 dersten 3ü aynı saatte verildiğine göre, ali kaç değişik şeçim yapabilir?

5= A={1,2,3,4,5,6....,14} kümesinin 3 elemanlıalt kümelerinin kaç tanesinde elemanların çarpımı çift sayıdır?
a)142 b)147 c)150 d)189 e)329

1= C(n,2) + C(n,3)/4 = C(n,1)
a)7 b)6 c)5 d)4 e)3

(n×(n-1)/2)+(n×n-1×n-2×n-3)/(4×3×2)=n×(n-1)
n×(n-1)((1/2)+((n-2)×(n-3)/24))=(n-1)×n
n²-5n+18=24
n²-5n-6=0 (n-6)(n+1)=0 n=6

2) bir torbada ayni buyuklukte 4 beyaz 4 mavi 4 sari bilye vardir torbadan rasgele secilen 3 bilyeden 2 sinin mavi digerinin beyaz olma olasiligi?

C(4,2)×C(4,1)/C(12,3)=24/220= 6/55

3)3= hilesiz bir zar 2 kez atiyor ust yuze gelen sayilarin ayni olma olasiligi kactir

1-1,2-2,3-3,4-4,5-5,6-6
6tane durum var toplamda ise 36 durum var 6/36=1/6

4)ali 8 seçmeli dersten 4ünü seçmek zorundadır. bu 8 dersten 3ü aynı saatte verildiğine göre, ali kaç değişik şeçim yapabilir?

8 dersten 3 aynı saatte ise C(3,1)=3
Kalan 5 dersten 3 seçim yapabilir C(5,3)=10
10+3=13

5) A={1,2,3,4,5,6....,14} kümesinin 3 elemanlıalt kümelerinin kaç tanesinde elemanların çarpımı çift sayıdır?
a)142 b)147 c)150 d)189 e)329

Elemanlar çarpımı çift sayı olması için en az bir tane çift sayı bulunmalı. Bu durumu bulmak için de toplam durumdan hiç çift sayı bulunmayan durumu çıkarmalıyız.
toplam durum C(14,3)-C(7,3)=364-35=329

peki o 3 dersten seçmek zorunda mı?
yani bu sayılara ilaveten 5 in 4 lü kombinasyonlarını da alabilir miyiz?
yani C(5,4)=5
13+5=18 olabilir mi?

evet haklısın. Hepsinin 5 dersten de seçebilir kusura bakma acele yazdığım için gözümden kaçmış olsa gerek.