nataraj marble 19:48 28 Şub 2012 #1 n
∑
k=1
ak=n!
olduğuna göre,a4 değeri kaçtır?
A)18
B)20
C)22
D)24
E)26
YANIT A
---------------------------------------------------
10
∑
k=1
f(k)=27
6
∑
k=1
f(k)=10
10
∑
k=6
f(k)=22
olduğuna göre,f(6) değeri kaçtır?
A)3
B)5
C)8
D)13
E)21
YANIT B
--------------------------------
f(x)=3x-2 ve x1=2, x2=3, x3=4 olduğuna göre,
3
∑
i=1
[(xi + 1) . (f(xi)]
ifadesinin değeri kaçtır?
A)84
B)86
C)88
D)90
E)92
YANIT D
---------------------------
10
∑
k=0
3k
toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3¹¹-1
2
B)
3¹¹+1
2
C)
3¹⁰-1
2
D)
3¹⁰+1
2
E)
3¹²-1
2
YANIT D
-------------
Sorularımı cevaplayacak olan hocalarıma ve arkadaşlarıma şimdiden teşekkürler...
C-1)
n=3 yazalım
a₁+a₂+a₃=3!
n=4 yazalım
a₁+a₂+a₃+a4=4!
3!+a4=4!
a4=24-6=18 bulunur.
n=3 yazalım
a₁+a₂+a₃=3!
n=4 yazalım
a₁+a₂+a₃+a4=4!
3!+a4=4!
a4=24-6=18 bulunur.
C-2)
f(1)+f(2)+f(3)+....+f(10)=27
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(6)=10
f(6)+f(7)+f(8)+...+f(10)=22
2. ve 3. ifadeleri toplayalım.
f(1)+f(2)+f(3)+...2f(6)+....+f(10)=32
Bu ifadeden 1. ifadeyi çıkardığımızda f(6) kalacaktır. (Dikkatlice incele)
32-17=5 bulunur.
f(1)+f(2)+f(3)+....+f(10)=27
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(6)=10
f(6)+f(7)+f(8)+...+f(10)=22
2. ve 3. ifadeleri toplayalım.
f(1)+f(2)+f(3)+...2f(6)+....+f(10)=32
Bu ifadeden 1. ifadeyi çıkardığımızda f(6) kalacaktır. (Dikkatlice incele)
32-17=5 bulunur.
C-3)
i=1 yazalım
(x₁+1).f(x₁)
x₁=2 verilmiş (2+1).f(2)=3f(2)
f(x)=3x-2 olduğundan f(2)=4 olur.
3f(2)=12 olur.
i=2 yazalım
(x₂+1).f(x₂) yukarıda yaptığımız gibi yerine yazalım.
(3+1).f(3)=4f(3)
f(3)=7 ise 4f(3)=28 bulunur.
i=3 yazalım.
(x₃+1).f(x₃)=(4+1).f(4)
5f(4)=5.10=50
şimdi bulduklarımızı toplayalım.
50+28+12=90 bulunur.
i=1 yazalım
(x₁+1).f(x₁)
x₁=2 verilmiş (2+1).f(2)=3f(2)
f(x)=3x-2 olduğundan f(2)=4 olur.
3f(2)=12 olur.
i=2 yazalım
(x₂+1).f(x₂) yukarıda yaptığımız gibi yerine yazalım.
(3+1).f(3)=4f(3)
f(3)=7 ise 4f(3)=28 bulunur.
i=3 yazalım.
(x₃+1).f(x₃)=(4+1).f(4)
5f(4)=5.10=50
şimdi bulduklarımızı toplayalım.
50+28+12=90 bulunur.
C-5)
tabana 1 eklersek
Bu toplam bize,
30+3¹+3²+...+310 toplamını ifade eder.
1+3¹+3²+...+310
=(1+310)/(1-3) bulunur.
tabana 1 eklersek
11
∑
k=1
3k-1
Bu toplam bize,
30+3¹+3²+...+310 toplamını ifade eder.
1+3¹+3²+...+310
=(1+310)/(1-3) bulunur.
nataraj marble 10:24 01 Mar 2012 #6
cevaplar için tesekkürler...