4 tane Toplam Sembolü Sorusu

n

∑

k=1

a_k=n!

olduğuna göre,a₄ değeri kaçtır?

A)18
B)20
C)22
D)24
E)26

YANIT A

---------------------------------------------------

10

∑

k=1

f(k)=27

6

∑

k=1

f(k)=10

10

∑

k=6

f(k)=22


olduğuna göre,f(6) değeri kaçtır?

A)3
B)5
C)8
D)13
E)21

YANIT B

--------------------------------

f(x)=3x-2 ve x₁=2, x₂=3, x₃=4 olduğuna göre,

3

∑

i=1

[(x_i + 1) . (f(x_i)]

ifadesinin değeri kaçtır?

A)84
B)86
C)88
D)90
E)92

YANIT D

---------------------------

10

∑

k=0

3^k

toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A)

3¹¹-1

2

B)

3¹¹+1

2

C)

3¹⁰-1

2

D)

3¹⁰+1

2

E)

3¹²-1

2

YANIT D



-------------
Sorularımı cevaplayacak olan hocalarıma ve arkadaşlarıma şimdiden teşekkürler...

C-1)

n=3 yazalım

a₁+a₂+a₃=3!

n=4 yazalım

a₁+a₂+a₃+a₄=4!

3!+a₄=4!

a₄=24-6=18 bulunur.

C-2)

f(1)+f(2)+f(3)+....+f(10)=27

f(1)+f(2)+f(3)+...+f(6)=10

f(6)+f(7)+f(8)+...+f(10)=22

2. ve 3. ifadeleri toplayalım.

f(1)+f(2)+f(3)+...2f(6)+....+f(10)=32

Bu ifadeden 1. ifadeyi çıkardığımızda f(6) kalacaktır. (Dikkatlice incele)

32-17=5 bulunur.

C-3)

i=1 yazalım

(x₁+1).f(x₁)

x₁=2 verilmiş (2+1).f(2)=3f(2)

f(x)=3x-2 olduğundan f(2)=4 olur.

3f(2)=12 olur.

i=2 yazalım

(x₂+1).f(x₂) yukarıda yaptığımız gibi yerine yazalım.

(3+1).f(3)=4f(3)

f(3)=7 ise 4f(3)=28 bulunur.

i=3 yazalım.

(x₃+1).f(x₃)=(4+1).f(4)

5f(4)=5.10=50

şimdi bulduklarımızı toplayalım.

50+28+12=90 bulunur.

C-5)

tabana 1 eklersek

11

∑

k=1

3^k-1

Bu toplam bize,

3⁰+3¹+3²+...+3¹⁰ toplamını ifade eder.

1+3¹+3²+...+3¹⁰

=(1+3¹⁰)/(1-3) bulunur.

cevaplar için tesekkürler...