Güzel bir çözüm vereyim:
(A,B)=1 ise ve (3,5)=1 olduğundan terim terime eşittir diyebiliriz: A=3 ve B=5 eder. Buna göre,
(loga)2+2loga-3=0 --> loga=x ise x2+2x-3=0 --> x1=-3 ve x2=1
(logb)2-4logb-5=0 --> logb=y ise y2-4y-5=0 --> y1=5 ve y2=-1
Şimdi logaritmada şöyle bir özellik var, bunu garfiklerde de görebilirsiniz:
Taban ve logu alınan sayının ikisi de aynı anda 1'den küçük veya 1'den büyük ise logun sonucu her zaman pozitiftir.
Eğer, taban ve logu alınan sayının, biri 1'den büyük diğeri 1'den küçük ise logun sonucu her zaman negatiftir.
O vakit;
a>1 ise x=loga>0 --> x=x2=1 --> a=10
0<b<1 ise y=logb<0 --> y=y2=-1 --> b=10-1 --> a.b=10.10-1=100=1 bulunur.
Diğer soruyu istemiyorsunuz yâni, peki.
4. soru:
(A,B)=1 ise ve (3,5)=1 olduğundan terim terime eşittir diyebiliriz: A=3 ve B=5 eder. Buna göre,
(loga)2+2loga-3=0 --> loga=x ise x2+2x-3=0 --> x1=-3 ve x2=1
(logb)2-4logb-5=0 --> logb=y ise y2-4y-5=0 --> y1=5 ve y2=-1
Şimdi logaritmada şöyle bir özellik var, bunu garfiklerde de görebilirsiniz:
Taban ve logu alınan sayının ikisi de aynı anda 1'den küçük veya 1'den büyük ise logun sonucu her zaman pozitiftir.
Eğer, taban ve logu alınan sayının, biri 1'den büyük diğeri 1'den küçük ise logun sonucu her zaman negatiftir.
O vakit;
a>1 ise x=loga>0 --> x=x2=1 --> a=10
0<b<1 ise y=logb<0 --> y=y2=-1 --> b=10-1 --> a.b=10.10-1=100=1 bulunur.
Diğer soruyu istemiyorsunuz yâni, peki.
4. soru:
Hocam çok teşekkür ederim çok güzel çözüm . Diğer sorunun da bu şekilde değişik bir çözümü varsa yazabilir misiniz ?
Vakit bulunca yazarım.
4. soruyu çözdüm yukarıya, fakat Ayhan Hoca çözmüş bunu, yeni gördüm.
Çok saolun. Elinize sağlık
Diğer çözümlü sorular alttadır.