polinomlar

1-) P(x+1)=2x³+3x²−ax+2 polinomu veriliyor.
P(2x+3) polinomunun çarpanlarından biri x+2 olduğuna göre,
3.P(2x−3)+x.P(3x−1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)2 B)4 C)6 D)8 E)10

2-)İkinci dereceden bir P(x) polinomunun bir çarpanı x-2 ve sabit terimi 4 tür.
P(x)/x+1=Q(x−1) olduğuna göre Q(x) polinomunun x+3 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)1 B)2 C)4 D)5 E)8


3-)P(x)=3x³−2ax+b−3 polinomu, x²+1 ile kalansız bölünebildiğine göre a+b toplamı kaçtır?
A)-2 B)-1/2 C)1/2 D)3/2 C)5/2

C-3

x² yerine -1 yazıp sonucu 0 a eşitlemeliyiz.

3.-1.x-2ax+b-3=0

x(-3-2a)=0, a= -3/2 gelir.
b-3=0, b= 3 gelir.

b+a= (6/2)-(3/2)= 3/2

C-1

P(-1)= 0 verilmiş, ilk polinomda x yerine -2 yazarak,

0=-16+12+2a+2, a=1 bulunur.
P(x+1)=2x³+3x²−ax+2, a yerine 1 yazalım, P(x+1)=2x³+3x²−x+2

Bizden 3.P(-1)+P(2) isteniyor. P(-1)=0, P(2)=6, 0+6=6

2-)İkinci dereceden bir P(x) polinomunun bir çarpanı x-2 ve sabit terimi 4 tür.
P(x)/x+1=Q(x−1) olduğuna göre Q(x) polinomunun x+3 ile bölümünden kalan kaçtır?

soruda p(x) in ikinci dereceden olduğu verilip çarpanlardan birinin x-2 olduğunu,

P(x)/x+1=Q(x−1) ifadesinden de p(x) in x+1 e tam bölündüğünü "Q(x) polinom olmaz yoksa"

sabit teriminin de 4 olduğunu vermişse;

P(x)=-2.(x-2).(x+1) olarak yazarız " başkatsayıyı; x=0 için, 4 olarak ayarladık,

o halde; P(x)/x+1=Q(x−1) ifadesinde Q(-3) ü bulmak için x=-2 alalım

p(-2)=-Q(-3) ........"P(-2)= -2.-4.-1=8"

Q(-3)=-8

Elinize sağlık hocam

Bu kısım iyi saklanmış sorunun içine

teşekkür edrm