1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    hoca polinomlar Quizde sordu çözemedim

    soru 1:

    sıfırdan farklı p(x) ve Q(x) polinomları
    veriliyor. der[P(x+1).Q(x²+3)]=9 ve
    der[x².p²(x).Q(x-2)]=8 ise

    --p(x) ve Q(x) polinomlarının derecelerini
    bulunuz.

    soru 2:

    bir P(x) polinomuna x-1 ile bölündügünde kalan 23,
    x+2 ile bölündügünde kalan 8 ,p(x) polinomunun
    (x-1)(x+2) ile bölünmesinden kalanı bulunuz

    soru 3:

    sıfırdan farklı p(x) ve Q(x) polinomları
    veriliyor. der[P(x+1).Q(x²+3)]=9 ve
    der[x².p²(x).Q(x-2)]=8 ise

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)

    der[P(x)]=m, der[Q(x)]=n olsun budurmda;

    der[P(x+1)]= m , der[Q(x²+3)]=2n ise der[P(x+1).Q(x²+3)]=9 olduğundan;

    m+2n=9

    der[x²]=2, der[p²(x)]=2m ve der[Q(x-2)]=n ise der[x².p²(x).Q(x-2)]=8 olduğundan

    2+2m+n=8 yazılır


    m+2n=9
    2m+n=6 sisteminden;

    m=1, n=4 bulunur
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soru
    5x+18
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    2)

    bir P(x) polinomuna x-1 ile bölündügünde kalan 23 ise

    p(1)=23

    x+2 ile bölündügünde kalan 8 ise

    p(-2)=8 dir.

    p(x) polinomunun
    (x-1)(x+2) ile bölünmesindenbölüm Q(x), kalanı mx+n olamk üzere; p(x),

    p(x)=(x-1).(x+2).Q(x) + mx+n

    olarak yazılır,p(1)=23 ise

    m+n=23, p(-2)=8 ise de

    -2m+n=8

    dir. sistemin çözümünden,

    m=5, n=18 bulunur ki kalan 5x+18 dir
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    der[P(x)]=m
    der[Q(x)]=n

    m+2n=9
    2+2m+n=6

    m=1
    n=4
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler hocam

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    hocam 2 sorunun açıklamasını yaparmısınız

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    hocam 2 sorunun açıklamasını yaparmısınız
    Bir P(x) polinomu x-1 ile bölündüğünde kalan bulmak için polinomda x yerine, bölen polinomun kökü (0 yapan değer) yazılır. Kuralı soruya uygularsak,

    P(1)=23 verilmiş.
    P(-2)=8 verilmiş.

    P(x) polinomunun (x-1).(x+2) ile bölümünden kalan ax+b cinsinden olmalı. Yazalım P(x)i

    P(x)= (x-1).(x+2)+ax+b

    Elimizde iki tane bilinen P(x) değeri var, P(1) ve P(-2). Yukardaki polinomda yerine yazarsak;

    P(1)=(1-1).(3)+a+b=23, a+b=23 olduğunu görüyoruz.
    P(-2)= (-3).(2-2)-2a+b=8, -2a+b=8

    Çözelim iki bilinmeyenli iki denklemi

    a+b=23
    -/-2a+b=8
    +______________
    3a=15, a=5
    5+b=23, b=18

    Şimdi bizden istenen ax+b yi biliyoruz.

    P(x)= (x-1).(x+2)+ax+b => P(x)= (x-1).(x+2)+5x+18


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Nasrettin Hoca fıkası subliminal mesaj veriyor.
      3.141592653589, bu konuyu "Eğlence" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Ağu 2015, 23:14
    2. Hoca çözene yemek dedi yardım Logaritma
      alperenkk, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 Oca 2014, 18:41
    3. Polinomlar Eşitlik Sorusunu Çözemedim
      bekes994, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 26 Eki 2011, 20:01
    4. Olimpiyat sorusu banada bir arkadaşım sordu.
      mustafatr, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 25 Ağu 2011, 03:16
    5. acilll hoca sordu
      RABİA58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 25 Nis 2011, 17:01
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları