1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çarpanlara ayırma

    1)
    a√a+b√b
    ________ ifadesinin eşiti nedir? cvp:√a+√b
    a+b-√ab
    2)a,b∈Z⁺ a-b=15
    √a+√b=5 ise 2a-b kaçtır? cvp:31
    3)(x/y)+(y/x)=2 ise (7x+3y)/(x+y) oranı kaçtır? cvp:5
    4)x.y.z pozitif tamsayılardır. x²-(y+z)²=11 ise xy+xz kaçtır? cvp:30
    5)a ve b birer tamsayı
    a²-b²=12 ise a+b nin alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır? cvp:4

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1
    Burada iki küp toplamı özdeşliğini kullanabilirsiniz.
    a√a+b√b = (√a)³+(√b)³ = (√a+√b)(a+b-√ab) Bu kesrin pay kısmıdır.
    Paydada da a+b-√ab var. Bu ifadeler sadeleşir ve cevabın √a+√b olduğu görülür.

    C-2
    a-b ifadesini (√a)²-(√b)² şeklinde düşünüyoruz.
    (√a)²-(√b)² = (√a-√b)(√a+√b) (İki kare farkı açılımından)
    15 = 5(√a-√b) (Soruda verilenler yerine yazıldığında)
    √a-√b = 3 √a+√b ve √a-√b ifadelerini taraf tarafa toplarsak: √a=4 ve √b=1 ise a=16 b=1 2a-b= 2.16-1 = 31.

    C-4
    x²-(y+z)² = (x-y-z)(x+y+z) = 11 (İki kare farkı açılımından)
    x-y-z=1 ve x+y+z=11 ise 2x=12 x=6 ve y+z=5
    xy+xz = x(y+z) = 6.5 = 30

    C-5
    a²-b² = (a-b)(a+b) = 12
    a+b sayısı 6, 2, -2, -6 değerlerinin alabilir (4 değer).

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)
    k=x/y dersek
    k+1/k =2 ise k=1 yani x=y
    (7x+3y)/( x+y) =10/2 =5 olur
    bulmak için kaybetmek mi gerekiyor?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-3
    (x+y)/(y+x) = (x²+y²)/xy = 2 x²+y²-2xy = (x-y)² = 0 ise x-y = 0 x=y
    x ve y eşit ise, y gördüğümüz yerlere de x yazalım:
    (7x+3y)/(x+y) =10x/2x = 5.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çarpanlara ayırma
      4emre9, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Kas 2012, 12:33
    2. Çarpanlara ayırma
      VRSC, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 01 Kas 2012, 22:59
    3. çarpanlara ayırma
      algan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Kas 2012, 22:31
    4. Çarpanlara ayırma
      nisa587, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 01 Kas 2012, 22:23
    5. çarpanlara ayırma ((x±y)^3,x^3 ±y^3 ,ax^2+bx+c biçiminde çarpanlara ayırma) 1
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 Şub 2011, 17:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları