polinomlar

1)P(x) x⁴+x³+ax+b polinomunun x²-x-1 ile böl. kalan?
2)P(x)=x²+4x²+mx+n polinomunun (x²+2) ile böl. kalan 5x+1 ise 2m+3n=?
3)(x-2).P(x)=x²-mx+m+4 veriliyor P(2)=?
4)P(x) bir polinom P(2x)+3P(-2x)=24x ise P(1)+P(-1)=?
5)(x-1):P(x-1)=x³+ax²+x-1 ise P(0)=?

C-1

Polinomda x² yerine x+1 yazarak buluruz.

(x+1)²+x(x+1)+ax+b= x²+2x+1+x²+x+ax+b
=2x²+x(3+a)+1+b kalanımız olacaktır.

C-2

x²=2 yazarız, 10+mx+n= 5x+1, m=5, n=-9 bulunur. 10-27= -17 istenen sonuç.

Not: Bence soruyu yanlış yazdın x² yazan kısım x³ olabilir, yoksa direk 5x² yazarlardı. Benim çözümüm senin verdiğin şekline göre

C-3

x yerine 2 yazarsan, 0=4-2m+m+4, m=8 bulunur. Şimdi,





P(2)= 2-6 = -4

C-4

P(2x)+3P(-2x)=24x ise P(1)+P(-1)=?

P(x)=ax+b

P(2x)=2ax+b

P(-2x)=-2ax+b

P(2x)+3P(-2x)=2ax+b+3(-2ax+b)=-4ax+4b olur

-4ax+4b=24x ise
a=-6
b=0

p(x)=-6x bulunur
p(2)=-12


Düzenlendi (gökberk); Soru numarasını yazmamışsınız hocam

sağol 2 tane yaptım kalan da senin olsun

C-5

(x-1):P(x-1)=x³+ax²+x-1 ise bu şartı sağlayan bir polinom yok sanırım yanlış yazmışsın doğrusu ise

(x-1).P(x-1)=x³+ax²+x-1 ise P(0)=?

ifadeye x=1 yazarsan a=-1 bulursun

(x-1).P(x-1)=x³-x²+x-1= (x-1)³

p(x-1)= (x-1)²

p(x)=x²

p(0)=0

Tamam, tam yazmıştım çözümü, bilgisayar kapandı

C.3



(x-2).P(x)=x²-mx+m+4
x yerine 2 koyalım.
0=4-2m+m+4
m=8

(x-2).P(x)=x²-8x+12
(x-2).P(x)=(x-2).(x-6)
P(x)=x-6
P(2)=2-6=-4

saolun