cevap ver
1 2 3 ...
  1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çarpanlara Ayırma

    1) 10x² + y² − 6x + 2xy − 1 ifadesi en küçük değerini aldığında x+y toplamı kaç olur?


    bunun da nasıl çözüldüğü hakkında hiçbir fikrim yok.

    2) 3x⁴ + 18x²y² = 99
    x³y + xy³ + y⁴/4 =148 ise x+y toplamı hangisi olabilir?

    Şıklar : 3/5/7/9/11


    bu soruda sadece x+2y nin 2 ye eşit olduğunu bulabildim x-2y nin değerini bulamadım.

    3)x ve y gerçel sayılar

    x³ + 12xy² =36
    6x²y + 8y³ = -28 ise x²-4y² =?

    4)x² − 4x − 2 =0 old. göre
    x³− 8/x³ kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    verilen ifade
    (x²+2xy+y²)+(9x²-6x+1)-2 şklinde yazlabilir
    =(x+y)²+(3x-1)²-2 , bu ifadeni de en küçük değeri -2 dir çünkü kar kısımlar negatif olamaz.
    karelerin olduğukısımları da sıfıra eşitlersek x=1/3 ve y=-1/3 bulunur
    gerçi bulmaya bile gerek yoktu x+y nedir diye soruluyor zaten onu da sıfıra eşitlemiştik.


    2.
    (x+y)4=x4+4x³y+6x²y²+4xy³+y4 olduğuna göre
    ilk deklemi 3 ile sadeleştirip ikinci denklemi de 4 ile genişletip toplarsak sonuç bu olacaktır.
    (99/3)+148.4=x4+4x³y+6x²y²+4xy³+y4=(x+y)4
    x+y=33+592=625 → x+y=±5 veya ±5i olur , sçeneklerde sadece 5 var galiba o olabilir.


    3.
    (x-2y)³=x³-6x²y+12xy²-8y³ olduğuna göre ilk deklemden ikinci çıkarılırsa
    64=(x-2y)³ olur → x-2y=4 (x,y ∈ R verilmiş)
    benzer şekilde (x+2y)³ de bu iki ifadenin toplmı ile bulunabilir yani (x+2y)³=8 → x+2y=2
    sorulan ifade = x²-4y²=(x-2y)(x+2y)=4.2=8 bulunur


    4.
    a³-b³=(a-b).(a²+ab+b²) oluğunu biliyoruz.
    a=x ve b=2/x alındığında sorulan şey
    a³-b³ tür ve (x-2/x).(x²+x.2/x+4/x²) olur
    =((x²-2)/x)(x²+2+4/x²) , x²-2=4x olduğundan ilk çarpan 4x/x=4 olur
    ayrıca x²-4x-2=0 ı biraz kurcalrsak
    2=x²-4x → 2/x=x-4 gibi bişey buluruz
    4/x² yerine (x-4)² yazarsak oradan da
    x²+2+x²-8x+16 elde edilir. , x²=4x+2 olduğundan yerine yazılırsa
    2+2+2+16=22 de buradan bulunmuş
    sonuç 4.22=88 olur

    not: bu soru daha kısa ve güzel bi yolla çözülebilir ama ben direkt dalıp çıktım artık idare edeceksiniz

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. soruya alternatif yazmak istedim
    (a−b)³=a³−b³−3ab(a-b) a=x ve b=2/x ise bize sorulan a³−b³ olur
    verilen eşitlikten yararlanarak a−b=x−2/x=4

    4³=a³−b³−3.2.4
    a³−b³=64+24=88

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    4)x² − 4x − 2 =0 old. göre
    x³− 8/x³ kaçtır


    ter tarafı x bölelim..

    x-4-2/x=0

    x-2/x=4 küpünü alalım...

    x³ -3.x² .2/x +3.x.4/x² -8/x³ =64

    x³ - 8/x³-6x+12/x=64

    x³ - 8/x³-6(x+2/x)=64


    x³ - 8/x³-6(x+2/x)=64

    x³ - 8/x³-6.4=64

    x³ - 8/x³=64+24=88

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Soruların hepsinin çözümünü net bi şekilde anladım. Yeni şeyler de öğrendim bu arada. Alternatif yazanlara da ayrıca teşekkür ederim çözümü daha anlaşılır hale getiriyo. Elinize sağlık.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Yeni Çarpanlara ayırma soruları

    1) Bu sorunun cevabını ben -2 buluyorum. Hata yapıyorum bi yerde galiba. Cevap anahtarı 0 diye veriyo sonucu.

    a/b + b/a =2 ise (a-b)²/ab =?

    2) Bu soru hatalı mı? Değilse çözümünde yardımcı olabileceğinizi umuyorum. Cevabı 9 çıkmalıymış. Ben önce çözeyim dedim a=7 b=6 buldum. Sonra yerine koyunca denklemi sağlamadığını gördüm.

    a²+ab=47
    b²+ab=34 ise a+b=?

    3) 8x³-y³/4x²+2xy+y²=y ise x/y=?

    4) (2x+3y-2)⁴ açılımında elde edilecek terimlerin katsayılar toplamı kaç olur?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    (a²+b²)/ab=2
    a²+b²=2ab

    (a-b)²=a²-2ab+b
    =2ab-2ab bu ifade de pay da olduğu için cvp sıfırdır.

    C-2)

    Soru doğru taraf tarafa toplandığında (a+b)²=81
    a+b=9 oluyor.

    C-3)

    8x³-y³/4x²+2xy+y²=y ise x/y=?

    (2x)³-y³/4x²+2xy+y²=y

    (2x-y).(4x²+2xy+y²)/4x²+2xy+y²=y

    2x-y=x

    x=y => x/y=1

    C-4)

    x=1,y=1

    3⁴=81

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Bi şeyi anlamadım. Bu 4. soruda x ve y ye 1 dedik ya o nerden geldi?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    kat sayı olduğu için x ve y yerine 1 yazıyoruz.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Ha bunun olayı böyle yani. Çözüm yöntemi bu mu? Harfli ifade yerine 1 yazıp kuvvetini alınca katsayı toplamını buluyosun.


 
1 2 3 ...

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çarpanlara ayırma
      4emre9, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Kas 2012, 12:33
    2. Çarpanlara ayırma
      VRSC, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 01 Kas 2012, 22:59
    3. çarpanlara ayırma
      algan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Kas 2012, 22:31
    4. Çarpanlara ayırma
      nisa587, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 01 Kas 2012, 22:23
    5. çarpanlara ayırma ((x±y)^3,x^3 ±y^3 ,ax^2+bx+c biçiminde çarpanlara ayırma) 1
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 Şub 2011, 17:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları