1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem Polinomlar

    1=)p(x) polinomu ikinci dereceden olup x-2 ve x+5 ile bölümündeki kalan 16 olur p(x) in katsayıları toplamı 4 olduğuna göre sabit terimi kaçtır? cvp-4

    2=)p(x) polinomunun x³-1 ile bölümündeki kalan 3x²+5x+1 olduğuna göre p(x) in x²+x+1 ile bölümündeki kalan nedir? cvp2x-2

    3=)p(x)=2xx⁵+x³+mx²+nx polinomu ile tam bölündüğüne göre m+n=? cvp17

    4=)p(x) polinomunun x-1 ile bölümündeki kalan 4, x+1 ile bölümünden kalan -2 olduğuna göre polinomun x²-1 ile bölümünden kalan nedir* cvp6x+10

    5=)bir çarpanı 2x²-3 olan 3. dereceden p(x) polinomunun sabit terimi 3 ve katsayıları toplamı 2 dir buna göre p(x) polinomunun baş katsayısı nedir? cvp-2

    ACİL LAZIM ARKADAŞLAR BAKTIĞINIZ İÇİN TŞK..

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap 4..
    p(x) polinomunun x-1 ile bölümündeki kalan 4, x+1 ile bölümünden kalan -2 olduğuna göre p² polinomun x²-1 ile bölümünden kalan nedir
    P(1)=4
    P(-1)=-2 verilenlerden bunları çıkarabiliriz. ax+b şeklinde bir denklem düşünürsek P(1)=4 den dolayı x gördüğümüz yere 1 yazıp 4 e eşitliyoruz.
    a+b=4(*)
    yine P(-1)=-2 verileninden dolayı x =-1 verip -2 ye eşitliyoruz. -a+b=-2(**) oluyor.
    şimdi bulduğumuz iki denklemi birlikte işleme alırsak;
    a+b=4
    -a+b=-2 buradan 2b=2 ise b=1 a=3 olur.ax+b denkleminde verilenleri yerine yazıyoruz ortaya çıkan denklem 3x+1 oluyor.bize p² yi sorduğu için karesini alıyorum.
    (3x+1)²=9x²+6x+1
    bu denklemde x²=1 demiş verilenlere göre bu yüzden 9.1+6x+1 =6x+10
    Başarılar..

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1:
    P(1)=a+b+c=4
    P(2)=4a+2b+c=16
    P(-5)=25a-5b+c=16 --> 4a+2b=25a-5b --> 3a=b

    P(1)'de 4a+c=4
    P(2)'de 10a+c=16 --> çözülürse a=2 ve c=sabit terim=-4 bulunur.

    2:
    P(x)=(x-1).(x2+x+1).B(x)+(3x2+5x+1)
    P(x)=(x2+x+1).[(x-1).B(x)+3]+2x-2

    3:
    x=-1 çift-2 katlı kök ise P(-1)=P'(-1)=0 olmalı. P' , türev demek. Buna göre,
    P(-1)=-2-1+m-n=0 --> m-n=3
    P'(x)=10x4+3x2+2mx+n --> P(-1)=n-2m=-13
    İki denklem ortak çözülürse m=10 ve n=7 bulunur. m+n=17

    4:
    P2(x)=(x2-1).B(x)+ax+b formundadır. x2-1=(x-1).(x+1) olduğuna göre,
    P2(1)=a+b --> P(1)=√a+b = 4 --> a+b=16
    P2(-1)=-a+b --> P(1)=√-a+b = -2 --> -a+b=4 --> Çözülürse a=6 ve b=10 --> ax+b=6x+10

    5:
    P(x)=(2x2-3).(ax+b) yazılabilir. Sabit terim 3 ise -3b=3 --> b=-1 olur.
    O hâlde P(x)=(2x2-3).(ax-1) 'dir. Ve katsayılar toplamı 2 ise,
    P(1)=-1.(a-1)=2 --> a=-1 ve başkatsayı 2.a=2.(-1)=-2 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    cevap2...
    P(x) polinomunu normal bölme işlemi yapıyor gibi düşünürsek.Bölünen p(x) bölen x³-1 bölüm B(x) ve kalan 3x²+5x+1 oluyor.buradan;

    P(x)=(x³-1).B(x)+3x²+5x+1 oluyor.

    soruda x²+x+1 vermiş bunu 0 a eşitlersek x²=-x-1 olur.denklemde x² yerine -x-1 yazıyorum (x³-1).B(x) 0 a eşit oluyor.
    =3(-x-1)+5x+1
    =-3x-3+5x+1
    =2x-2


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları