1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinom

    1-P(x)=2x⁴-3x²+mx+n polinomu (x+1)² ye tam bölündüğüne göre m.n=? cevap 6 diyor ama ben çok farklı buluyorum .s

    2-P(x) polinomu (x-1)² bölünürse kalan x+1,(x+1)²ye bölünürse kalan 2x-4 tür.P(x) in x²-1 e bölümünden kalan nedir?cevap 4x-2

    3-P(x) polinomu x²+1 e bölündüğünde 2x+1,x-1 e bölündüğünde 5 kalanını vermektedir.buna göre P(x) polinomunun (x²+1)(x-1) e bölümünden kalan nedir? cevap x²+2x+2

    4-3.dereceden bir polinom (x-1)(x-2(x-3) e tam bölünüyor.Bu polinomun x+2 ile bölümünden kalan -120dir.bu polinomun baş kat sayısı nedir?cevap2

    5-P(x) ve Q(x) birer polinomdur.P(x)/Q(x)=x²+2 P(x⁴).Q(x³) derecesi en az kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    P, (x+1)2'ye tam bölünüyorsa, P(-1)=0 --> 2-3-m+n=0 --> n-m=1
    ve
    P'(-1)=0 olmalı; P'(x)=8x3-6x+m ---> P'(-1)=-8+6m=0 --> m=2 ve n=3 'den 6 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    8x3-6x+m burası nasıl oldu onu anlayamadım .(

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    8x3-6x+m burası nasıl oldu onu anlayamadım .(
    Türevini aldık. x=-1 çift-2 katlı olduğundan P(-1)=P'(-1)=0 dır. 2-1=1 olarak kendisi de dahil 1. türeve kadar birbirine eşittir.

    Meselâ (atıyorum); (x+1)3 olsaydı, 3-1=2. türeve kadar kökler birbirine eşit olacaktı. Yâni:P(-1)=P'(-1)=P''(-1)=0

    2. soru:
    P(1)=2 ve P(-1)=-6 P(x)=(x-1).(x+1)+K(x) ; K(x)=ax+b tipindedir. Çünkü x2-1 'e bölünüyor.

    P(1)=a+b=2
    P(-1)=-a+b=-6 --> a=4 ve b=-2 bulunur ve K(x)=4x-2 bulunur.

    İftar vakti!

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Türev almayı işlememiştik biz okulda yani öğretmen anlatmadı pek anlamadım ama netten bakarım teşekkürler

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    p(x)=ax²+bx¹+c.x0 ise türevi alınmış şekli

    p'(x)=2ax+b.x0 +0.c

    p'(x)=2ax+b

    Yani derece katsayı oluyor, önceki derecede 1 eksiliyor.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Türev görmediysen, normal bölme yaparak da sonuca gidersin.
    Kalanın derecesi bölenin derecesinden (2'den) küçük olunca bölme biter ve 0x+0 'a (kalan sıfır ya) eşitlersin ve eşit polinomlarda terim terime eşitlik ilkesince m ve n'yi bulursun.


  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1-P(x)=2x⁴-3x²+mx+n polinomu (x+1)² ye tam bölündüğüne göre m.n=?
    x=2 değerini verelim.
    (x+1)²=9
    P(2)=32-12+2m+n
    =20+2m+n
    20yi 9a bölersek kalan 2 dir. P(2) tam bölündüğüne göre 2m+n 9a bölününce kalan 7 olmalıdır. (9-2=7)
    öyleyse m=2 n=3 olur. m*n=6
    İ∫MİM İMZADIR.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soru için başka bir yaklaşım:
    P(-1)=2--m+n=0 ---> n-m=1 --> n=m+1 ---> m.n=m.(m+1) --> ardışık iki sayının çarpımı imiş m.n, buna göre şıklar taranabilir ve varsa 6=2.3 olduğundan otomatikman cevaptır.

    3. soru:
    P(x)=(x2+1).(x-1).B(x)+ax2+bx+c
    P(1)=a+b+c=5 (*) ve x2=-1 koyarsak, -a+bx+c=2x+1 olur. b=2 ve c-a=1
    b=2 ise (*)'da a+c=3 dür.
    c-a=1
    a+c=3 çözülürse, c=2 ve a=1 bulunur ve K(x)=kalan=ax2+bx+c=x2+2x+2 olarak oluşur.

    4.soru:
    P(x)=ax3+bx2+cx+d olsun.
    P(1)=a+b+c+d=0 (1)
    P(2)=8a+4b+2c+d=0 (*)
    P(3)=27a+9b++3c+d=0 (2)
    P(-2)=-8a+4b-2c+d=-120 (**) verilmiş.

    (*) ve (**) dan 4b+d=-60

    (1) ve (*) dan 7a+3b+c=0 elde edilir ve bununla (2) birlikte çözülürse, 6a+d=0

    6a+d=0
    4b+d=-60 -->3a-2b=30 (3)

    -(*) ve (**) toplanırsa 19a+5b+c=0 elde edilir ve 7a+3b+c=0 birlikte çözülürse, 6a+b=0 (4)

    Ve (3) ve (4) çözülürse, a=2 ve b=-12 ve diğerleri c=22 ve d=-12 bulunur.

    Yâni P(x)=2x3-12x2+22x-12 olarak elde edilir.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    p(x)=ax²+bx¹+c.x0 ise türevi alınmış şekli

    p'(x)=2ax+b.x0 +0.c

    p'(x)=2ax+b

    Yani derece katsayı oluyor, önceki derecede 1 eksiliyor.
    teşekkür ederim duygu netten izledikten sonra anladım


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları