1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Yine Polinom :)

    1-)Her x gerçel sayısı için;
    P(x)=ax⁴+bx³+cx+dx+e
    Q(x)=(x²-1)(px²+qx+r)+2x-1
    P(x)=Q(x) olduğuna göre a+c+e=?(kolay gibi görünüyor ama birşey kaçırıyorum sanırım .s çözemedim.s) cevap=-1

    2-)P(x) polinomunun Q(x) polinomuyla bölümünden elde edilen bölüm B(x)tir.
    der[B(x)]=3
    der[P(x).Q(x)]=7 olduğuna göre der[P³(x)]=? cevap=15

    3-)(x-1).P(x-5)+mx+n=2x²-2x+5 eşitliği veriliyor.buna göre m+n=?cevap=5

    4-)P(x) pozitif kat sayılı bir polinomdur.x⁴+2x³+bx²+cx+9=[P(x)]² olduğuna göre b+c=? cevap=13

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4-)P(x) pozitif kat sayılı bir polinomdur.x⁴+2x³+bx²+cx+9=[P(x)]² olduğuna göre b+c=? cevap=13

    sağ taraf tam kare ise, sol taraf da tam karedir.

    x⁴ ün kökü x², 9 un kökü 3 olduğundan

    P(x)=x²+ax+3

    (a+b+c)²=a²+b²+c²+2.(a.b+a.c+b.c)

    [P(x)]²=x⁴+a².x²+9+2.(x².ax+3.x²+3.ax)=x⁴+2x³+bx²+cx+9

    x⁴+2.a.x³+(a²+6).x²+6.a.x=x⁴+2x³+bx²+cx+9
    a=1
    b=7
    c=6
    b+c=7+6=13

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3-)(x-1).P(x-5)+mx+n=2x²-2x+5 eşitliği veriliyor.buna göre m+n=?cevap=5

    x=1 için m+n=5




    2-)P(x) polinomunun Q(x) polinomuyla bölümünden elde edilen bölüm B(x)tir.
    der[B(x)]=3
    der[P(x).Q(x)]=7 olduğuna göre der[P³(x)]=? cevap=15

    der[P(x)]=m
    der[Q(x)]=n

    m-n=3
    m+n=7

    m=5

    der[P³(x)]=3.5=15

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1-)Her x gerçel sayısı için;
    P(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e
    Q(x)=(x²-1)(px²+qx+r)+2x-1
    P(x)=Q(x) olduğuna göre a+c+e=?

    cx, cx² olacak herhalde

    a+c+e, çift dereceli terimlerin katsayılarıdır.

    Bir P(x) polinomunda

    [P(1)+P(-1)]/2

    çift dereceli terimlerin katsayılarını

    [P(1)-P(-1)]/2

    tek dereceli terimlerin katsayılarını verir

    P(1)=Q(1)=1
    P(-1)=Q(-1)=-3

    [P(1)+P(-1)]/2=(1-3)/2=-1

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Hocam 4. soruyu anlayamadım yardımcı olur musunuz.s

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Canım, verilen polinomun, P(x) in karesi olduğu verilmiş ve 4. dereceden; o zaman p(x), 2. dereceden bir polinomdur.
    P(x)=x²+ax+b olmak zorunda
    Verilen polinomun sabit terimi, 9 olduğundan b=3 olmak zorunda
    Bir de, 3 terimli bir ifadenin karesi formülü var.
    Gerisi zaten anlaşılır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. yine problem
    sevfata bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 31 Mar 2012, 00:34
  2. yine sayılar yine bölünebilme
    Spreee bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 21 Mar 2012, 21:50
  3. Zamandan yine bir 3 lük :)
    bttl bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 21 Mar 2012, 17:07
  4. yine problemler
    Spreee bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 27 Şub 2012, 16:28
  5. yine ygsss :D
    tamer bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 14 Ağu 2011, 02:37
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları