Modüler Aritmetik

(2/3)⁸⁶ = x(mod10)
(1/5)¹⁰² =y(mod7)
olduğuna göre (x+4y)=?(10)

(2/3)=(12/3)=4 (10)
(1/5)=(15/5)=3 (7) şeklinde kesirlerden kurtuluruz.

4⁸⁶≅ x (10) incelenir:
4¹≅ 4 (10)
4²≅ 6 (10)
4³≅ 4 (10)
4⁴≅ 6 (10)
............................. ; 86 çift olduğundan x=6

3¹⁰²≅ y (7); Fermat gereği, 3⁶≅ 1 (7) olduğundan
(3⁶)¹⁷≅ 1=y (7) bulunur.

---> x+4y=6+4=10 bulunur.

çok sağolun hocam
süpersiniz