[mert46]

2x+4=(x²-4).(px²+qx+r)+ax(x-1)+bx(x+1) ise a.b= kaçtır?

[kontdragon333]

a.b=-3/4
2x+4=x²(px²+qx+r)-4(px²+qx+r)+ax²-ax+bx²+bx
2x+4=x²(px²+qx+r+a+b)-x(a-b)-4(px²+qx+r)
burda;
(px²+qx+r+a+b)=0
-x(a-b)=2x
-4(px²+qx+r)=4 olmalı...
-4(px²+qx+r)=4 olması için p ve q sıfıra eşit olmalı
burdan r=-1 bulunur.
(px²+qx+r+a+b)=0 p,q=0 r=-1 yerine konursa;
a+b=1
-x(a-b)=2x burdan
a-b=-2
bulunur.
a=-1/2 b=3/2 bulunur.
a.b=-3/4

[mert46]

teşekkürler

[MatematikciFM]

En baştan p=0 ve q=0 olması gerektiği görülüyormuş.

[mert46]

ha evet

[mert46]

ordan bulamadım hocam farklı bir şey çıktı

[MatematikciFM]

a.b=-3/4
2x+4=x²(px²+qx+r)-4(px²+qx+r)+ax²-ax+bx²+bx
2x+4=x²(px²+qx+r+a+b)-x(a-b)-4(px²+qx+r)
burda;
(px²+qx+r+a+b)=0
-x(a-b)=2x
-4(px²+qx+r)=4 olmalı...
-4(px²+qx+r)=4 olması için p ve q sıfıra eşit olmalı


Buradan sonrası aynı
burdan r=-1 bulunur.
(px²+qx+r+a+b)=0 p,q=0 r=-1 yerine konursa;
a+b=1
-x(a-b)=2x burdan
a-b=-2
bulunur.
a=-1/2 b=3/2 bulunur.
a.b=-3/4

[mert46]

hıı anladım