1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci dereceden fonksiyon,parabol

    f(x)=x²-mx+6 parabolü ile y=x+3 doğrusu (-1,3)noktasına göre simetrik iki noktada kesiştiklerine göre m =? cevap -3

    f(x)=x²-(m-2)x+m+1 parabolünün x eksenini kestiği noktaların x=2 doğrusuna göre simetrik olması için m değeri kaç olmalıdır? cevap 6

    f(x)=(3m-2)x²-4x+6mx-5 parabolünün simetri ekseni x=1/2 doğrusuysa m kaçtır=?cevap 2/3
    (-1,1),(0,2),(3,3) noktalarından geçen parabolün simetri ekseni? cevap x=5/2

    f(x)=x²-mx+n eğrisi A(-1,2) B(2,-1) noktalarından geçtiğine göre m-n kaçtır=? cevap3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) parabol ve doğruyu ortak çözüp kesişim noktalarının koordinatlarını bulmaya çalışalım 8 daha doğrusu sadece bu noktaların apsislerini bulmak yeterli)
    y=x+3=x²-mx+6
    x²-(m+1)x+3=0
    kökler toplamı=m+1 olur.
    yani x1+x2=m+1
    kesişimleri (-1,3) noktasına göre simetrikse;
    (x1+x2)/2=-1 olur.
    (m+1)/2=-1
    m+1=-2
    m=-3 olur.


    2) x=2 doğrusuna göre simetrik ise x=2 doğrusu tepe noktasından geçer;
    yani T(r,k) için
    r=-b/2a=2 olmalı;
    (m-2)/2=2
    m-2=4
    m=6 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    3) verilen denklemi biraz düzenleyelim;
    (3m-2)x²-(4-6m)x-5
    simetri ekseni tepe noktasının apsisinden geçer;
    -b/2a=(4-6m)/2.(3m-2)=(4-6m)/(6m-4)=-1 olduğundan bu soruda hata var gibi geldi, tekrar bakmam gerekir.


    4) y=ax²+bx+c genel denkleminde verilen noktalar yerine yazılıp a, b ve c bulunur.
    simetri eksenide yine -b/2a olur.

    (-1,1) için; 1=a-b+c
    (0,2) için; 2=c
    (3,3) için; 3=9a+3b+c olur. ortak çözüm yapılırsa;
    c=2
    a=-1/6
    b=5/6 olur.
    simetri ekseni: -b/2a=-(5/6)/(2.(-1/6)=5/2 olur.


    5) yine aynı şekilde noktalar yerine yazılırsa;
    (-1,2) için; 2=1+m+n
    (2,-1) için; -1=4-2m+n olur.

    1=m+n
    -5=-2m+n
    ---------- ortak çözüm yapılırsa;
    m=2 ve n=-1 olur.
    m-n=2-(-1)=3 olur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3-soru

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4-soru

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    5-soru

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3-soru
    elinize sağlık hocam, m=2/3 için -b/2a bulunurken payda 0 oluyor ve ifade tanımsız oluyor, problem ordan kaynaklanıyormuş

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Ben de sonradan farkina vardim hocam .Tsk ederim

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    yani kısacası soru hatalı.
    verilen denklemin simetri ekseni x=1/2 olamaz, x=-1 dir, oda m için R-{2/3} de tanımlı.
    m=2/3 için ifade zaten parabol olmaz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    2. ikinci dereceden denklermler
      orkun44, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 15
      : 11 Nis 2012, 16:36
    3. parabol-ikinci dereceden denklemler
      mrs.nobody, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 05 Şub 2012, 23:29
    4. İkinci Dereceden Denklemler
      oiseau, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 06 Ağu 2011, 18:25
    5. İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYON en küçük en büyük değeri
      sevcann, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 01 Haz 2011, 21:21
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları