1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ok ikinci dereceden denklemler

    1)n≠0 olmak üzere
    x²+2x−n=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ve
    x²+5x+2n=0 denkleminin kökleri x1 ve x3 tür
    buna göre x3 kaçtır?


    2)3x²-6x+p=0 ve x²-kx+16=0
    denklemlerinin ikişer kökleri aynı olduğuna göre k kaçtır?

    3)

    4)x³+4x²+2x-3=0 denkleminin kökleri x1,x2,x3=>x1/(1-x1)+x2/(1-x2)+x3/(1-x3) toplamı kaçtır?


    5)√(3x+1)/(x-2)+(3x+1)/(x-2)=6
    denkleminin reel kökü x+3a=3 denkleminin de kökü ise,a kaçtır?

    6)x⁴+3x³+ax²+11x+12 = 0 denkleminin iki kökünün çarpmı 3 ise a kaçtır?
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    Sürekli indis kodu yazmamak için,
    x₁=a
    x₂=b
    x₃=c olsun.

    Birinci denklemin kökler çarpımından,
    a.b=-n

    İkinci denklemin kökler çarpımından,
    a.c=2n

    İlk kökler çarpımını -2 ile genişletelim,

    -2a.b=2n
    a.c=2n

    İki denklemi eşitleyelim,

    -2a.b=a.c
    -2b=c


    İlk denklemin kökler toplamından,
    a+b=-2

    İkinci denklemin kökler toplamından,
    a+c=-5 (Burda c=-2b yazalım)


    a+b=-2
    a-2b=-5 iki denklemi birlikte çözelim, taraf tarafa çıkartalım.
    -_______
    3b=3
    b=1

    c=-2b
    c=-2 olacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    sağol görmediğim noktayı buldum diğerlerinede bakabilirsen sevinirim
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    2)

    3x²-6x+p=0 ve x²-kx+16=0
    denklemlerinin ikişer kökleri aynı olduğuna göre k kaçtır?

    ilk denklemin kökler toplamı : 2
    ikinci denklemin kökler toplamı : k
    k=2

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    Denklemlerin kökleri aynı ise, kökler toplamı ve kökler çarpımı da aynıdır.

    Kökler a ve b olsun.

    Birinci denklemde,
    a+b=2

    İkinci denklemde,
    a+b=k

    k=2 olduğu görülüyor.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    5)

    √(3x+1)/(x-2) + (3x+1)/(x-2)=6
    denkleminin reel kökü x+3a=3 denkleminin de kökü ise,a kaçtır?

    √(3x+1)/(x-2) = a olsun.

    a + a²=6
    a²+a-6=0
    (a+3)(a-2)=0
    a=-3 ve a=2 olur.

    Köklü ifade eksili çıkamayacağı için;

    √(3x+1)/(x-2) = 2 ise

    (3x+1)/(x-2)=4 olur.

    3x+1=4x-8
    x=9


    x+3a=3
    9+3a=3
    3a=-6
    a=-2

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    (3x+1)/(x-2) bu ifade t² olsun.
    (3x+1)/(x-2) bu ifade de t olacaktır.

    t+t²-6=0
    (t+3).(t-2)=0

    t=-3
    t=2

    t negatif olamaz çünkü karekök var.
    t=2 yi kullanmalıyız.

    İki tarafın da karesini alalım.

    (3x+1)/(x-2)=4
    3x+1=4x-8
    x=9

    Burda yerine yazalım,
    9+3a=3

    a=-2

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3,4,6 kaldı
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3,4,6 kaldı
    3.
    Bu denklemin kökleri -2,1,1 dir yani
    A.(x+2).(x-1)²
    A=1 verilmiş.
    x=0 için k=2 bulunur.

    4.
    Ben de indislerle uğraşmak istemiyorum kökler m,n,k olsun
    Verilen ifade çarpılırsa şöyle birşey çıkıyor olması lazım.
    Köklerin
    (Toplamı-2.ikişerli çarpımları +3.çarpımları)/(1-toplamları + ikişerli çarpım-çarpım)

    (-4-2.2+3.3)/(1--4+2-3)=1/4 oluyor

    6.

    Kökler m,n,k,p olsa
    m.n=3 verilmiş, tümünün çarpımı 12 olduğundan k.p=4 olur
    köklerin toplamı -3 ve üçerli çarpımlarının toplamı -11 olduğuna göre
    -9+m+n=-11 olduğundan
    m+n=-2 ve p+k=-1 bulunur
    Bu ikisini çarpıp yanlarına mn ve pk eklersek a bulunmuş olur çünkü a ikişerli çarpımlarıydı.
    2+3+4=9 olması lazım.

    not:yaptığım işlemler hataya çok açık temkinli yalanınızda yarar var. eve gittiğimde ancak düzeltmeleri ve açıklamaları yapabilirim.su an kalem ve kağıdım yok bununla idare edeceksiniz artık:-)

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    telefon yalanınızda yazmış ben yaklaşmanızda yazmıştım.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 May 2014, 13:26
    2. İkinci Dereceden Denklemler
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Kas 2013, 22:58
    3. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    4. İkinci dereceden denklemler
      Esrra, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Ara 2012, 22:11
    5. İkinci dereceden denklemler
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 44
      : 03 Haz 2011, 17:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları