1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Trigonometrik Denklemler..

    1)

    sinx+sin2x+sin3x=0 denkleminin (0,pi) arasındaki Çözüm kümesinin eleman sayısı kaçtır ?

    Bu soru da tek tek açmak dışında çözüm bulan varsa yazabilir mi ?

    S-2

    2k+sinx+5=0 denklemini sağlayan k değerlerinin toplamı kaçtır ?

    S-3

    sin6x-sin2x
    cos6x-2cos4x+cos2x
    =
    cot2x


    denkleminin [0,pi] aralığındaki kökleri kaç tanedir ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. soruyu buldum galiba merak edenler için

    x+2x+3x=6x/3 (ardışık olduklarından aritmetik ortalama alıır )

    sin3x=sin90

    3x=90+k.2pi

    x=30+k.60

    k=0 ve k=1 için sağlanır

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    peki duygu buna bi fikrin varmı?

    sinx-sin2x+sin3x=0 denk. 90,360 arası kökleri sayısı
    cevap4

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    peki duygu buna bi fikrin varmı?

    sinx-sin2x+sin3x=0 denk. 90,360 arası kökleri sayısı
    cevap4

    daha önce çözmüştüm bu sorudan çok gıcık bir soru

    sin(x+2x)=sin3x

    =sin2x.cosx+cos2x.sinx
    =2sinx.cosx.cosx+(1-2sin^2x)).sinx
    =2sinx.cosx.cosx-2sin^3x
    =2sinx(1-sin²x))+sinx-2sin³x
    =2sinx-2sin^3x+sinx-2sin³x
    =-4sin³x+3sinx buradan sin3x i bulmuş oluyoruz

    sonra diğer işlemler

    =sinx+2sinx.cox+4sin^3x-3sinx=0
    =2sinx.cosx+4sin³x-2sinx=0
    =sinx.cosx+2sin+3x-sinx=0
    =sinx(cosx+2sin²x-1)=0
    =sinx(cosx+2(1-cos^2x)-1=0
    =sinx(cosx+2-2cos^2x-1)=0
    =sinx(2cos²x-cosx-1)=0
    =sinx(cosx-1).(2cosx+1)=0
    =sinx=0

    sinx=sin90 ve cosx=1 ve cosx=-1/2

    devamını sana bırakıyorum çok uzun bir soru devamındaki denklemleri sen kurabilirsin heralde

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    2.soru için çözüm bulan var mı ?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2k+sinx+5=0
    -1≤sinx≤1
    -1≤-sinx≤1
    -1≤2k+5≤1
    -6≤2k≤-4
    -3≤k≤-2

    k=-2
    k=-3
    top=-5

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2.soru için çözüm bulan var mı ?
    galiba k tamsayı olacak

    2k=-5-sinx , -1≤sinx≤1 olduğundan

    -6≤2k≤-4 → -3≤k≤-2 → k=-2 veya -3 ve toplamları da -5

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam 1. soru için böyle çözüm bulunabilir mi ? Yoksa sadece bu soru için mi oluyor

    1. soruyu buldum galiba merak edenler için

    x+2x+3x=6x/3 (ardışık olduklarından aritmetik ortalama alıır )

    sin3x=sin90

    3x=90+k.2pi

    x=30+k.60

    k=0 ve k=1 için sağlanır

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    3. soru nasıl olabilir ?


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Trigonometrik denklemler
      dante, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 07 Ağu 2013, 10:20
    2. Trigonometrik denklemler
      matsever63, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 05 Mar 2013, 20:43
    3. Trigonometrik Denklemler
      tufnrth, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 20 May 2012, 11:21
    4. trigonometrik denklemler
      gezgin, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 20 May 2011, 09:26
    5. Trigonometrik denklemler
      BEYAZIT, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 May 2011, 15:47
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları