Polinomlar

P(P(x))=9x+8 olduğuna göre P(5x-2) polinomunun katsayılar toplamı ? cvp11 olucak

P(x)=x⁴+x³-x²-x+2)x⁴ polinumunun açılımında xin çift kuvvetlerinin katsayıları toplamı?

P(x)=(x²-2x+1)⁵ polinomunun açılımında tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı ? cevap -512

p(x) ve Q(x) için
[derP(x).Q(x)]=4 der[P(Q(x)]=3 old. göre derp(x)/Q(x)=? cevabı 2 CEVAPLANMADI

6x+5/x³-x=A/x+B/x-1+C/x+1 A+B+C=? CEVAP 0

1)[p(p(x))]der≥[p(x)]der

p(x)=ax+b olsun

p(p(x))=a.(ax+b)+b=9x+8

p(x)=a²x+b(a+1)=9x+8
a=3
b=2

p(x)=3x+2 yi bulduk bizden istenen p(5x-2) polinomun katsayılar toplamı x=1 yapılırsa; p(3) soruluyor demekki
p(3)=3.3+2=11

2)???
çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı x, tek dereceli terimlerin kat sayıları toplamı y olsun

x+y=P(1)
x-y=p(-1) dir. burdan x i bulabilirsin. yazdığın polinom karşık olmuş bu iş sana düştü
ama 3. soru da bunun aynısı (bu sefer y yi soruyor)onu ben çözeyim;

3)
x+y=0
x-y=4⁵

ikinci denklemi - ile çarpıp alt alta toplarsak

2y=-4⁵
2y=-4.4⁴
y=-2.4⁴=-512


4)???


5)(x³+x)=x(x-1)(x+1)

6x+5=A(x-1)(x+1)+Bx(x+1)+Cx(x-1) burdan parantez açma falan yaparsak iş uzar x'e değer vererek çözümü yapmak daha mantıklı

x=0 =>A=-5
x=1 =>B=11/2
x=-1 =>C=-1/2

A+B+C=0

çok teşekkür ederim yardım ettiniz sağolun