1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru polinomlar

    1) P(x-1)= (x+2)n-(x+1)2n-4
    P(x) polinomunun (x²+5x+6) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
    A)2x-1 B)2x+1 C)2x+2 D)2x-3 E)-3

    2)sabit terimi 2 olan bir polinomun (x²-1) ile bölümünden kalan (2x-3) tür. bu polinomun (x³-x) ile bölümünden kaln aşağıdakilerden hangisidir?
    A)-3x+2 B)x²+2x-3 C)-5x²+2x+2 D)-5x²-2x+2 E) 3x²-6x+2

    3)a≠b olmak üzere ,
    P(x)=(x-a)(x+b)(x-2)
    polinomunun (x²-9) ile bölümünden kalan (2x+4) olduğuna göre b-a farkı kaçtır?
    (cvp:8/5)

    4) (x²-1)P(x)=x⁴+ax³+bx²-x
    olduğuna göre P(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan aşagıdakilerden hangisidr?
    A)2 B)2x C)2x+4 D)4x E) 4x+2

    5) III. dereceden bir P(x) polinomunun (x-1) , (x-2) ve (x+2) ile bölümünden kalanlar birbirine eşit ve 5 tir. P(x+1) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 25 old. göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? (cvp;13)

    6)P(x) bir polinom olmak üzere
    P(x-7)+P(x-6)+.......+P(x+8)=16x+8
    old. göre ,P(x-4) polinomunun (x-8) ile bölümünden kalan kaçtır? (cvp;4)


    7)P(x) ,(x-3) ile tam bölünebilen ve baş kat sayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinomdur.Q(x) ,(x-2) ile tam bölünebilen ve sabit terimi (-6) olan ikinci dereceden bir polinomdur.
    P(x)/(x-3)+Q(x)/(x-2)=4x-9
    old.göre P(x+1).Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? (cvp -60)

    (biraz fazla oldu ama hepsini bir kerede yazayım ddm

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.suoruyu kısa yoldan anlatayım: x²+5x+6 =(x+3).(x+2) dir , bu denklemin kökleri x=-3 ve x=-2 dir bize P(-2) ve P(-3) soruyor .
    üstte verilen polinom P(x-1) polinomudur burda x e polinomun içi -2 ve -3 olacak şekilde değerler verdiğinde çıkan sonuçlar sırasıyla -3 ve -5 olacaktır , daha sonra şıklarda da x e verdiğin değerleri yerini koyarak tekrar -3 ve -5 bulduğun şık doğru olacaktır bu kısa yolu

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekür ederim. diğer sorularım içinde yardımcı olurmusunuz???

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3)a≠b olmak üzere ,
    P(x)=(x-a)(x+b)(x-2)
    polinomunun (x²-9) ile bölümünden kalan (2x+4) olduğuna göre b-a farkı kaçtır?
    (cvp:8/5)

    yukarıdaki polinomda çarpma yaptığmızda

    P(x)=x³−ax²+bx²−abx-2x²+2ax−2bx+2ab olur x²-9 ile bölümünden kalanı sorduğuiçin x²-9 =0 => x²=9 yazarız denklemde

    =9x-9a+9b-abx-18+2ax-2bx+2ab =2x+4
    9x-abx+2ax-2bx=2x ve -9a+9b-18+2ab=4
    1. eşitlikte x leri sadeleştirip ab yi çektiğimizde ab=7+2a-2b olur ab yi 2. eşitlikte yerine koyarsak
    -9a+9b-18+2.(7+2a-2b)=4

    9b-4b-9a+4a=8

    5b-5a=8 => a-b=8/5


    4) (x²-1)P(x)=x⁴+ax³+bx²-x
    olduğuna göre P(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan aşagıdakilerden hangisidr?
    A)2 B)2x C)2x+4 D)4x E) 4x+2

    polinomda ave b yi bulmak için x yerine 1ve -1 verelim ;x=1
    ((1)²-1).p(x)=1+a+b-1
    0=a+b => a=-b olur

    x=-1
    ((-1)²-1).p(x)=1-a+b+1
    0=2-a+b
    a-b=2 a yerine -b yazalım -2b=2 b=-1 ve a=1 çıkar
    denklem ; (x²-1).p(x)=x⁴+x³−x²−x
    (x²-1).P(x)=x.(x+1).(x²−1)
    P(x)=x²+x x²−x ile bölümünde kalanı sorduğu için x² yerine x yazalım denklemde

    x+x=2x olur cvp 2x
    vaktim olursa diğer sorularada bakıcam

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    P(x) bir polinom olmak üzere
    P(x-7)+P(x-6)+.......+P(x+8)=16x+8
    old. göre ,P(x-4) polinomunun (x-8) ile bölümünden kalan kaçtır? (cvp;4)

    bu polinomda P(x-7)+P(x-6)+.......+P(x+8)=16x+8 toplamı 1. dereceden olduğu için toplanan polinomlardan her biri 1. derecedendir dolayısıyla P(x)=ax+b şeklinde bir polinomdur
    yukarıdaki toplama işlemini x yerine x-7, x-6,..,x+8 olarak sürdürdüğümüzde ;

    a.(x-7)+b+a.(x-6)+b+...+a.x+b+...+a.(x+6)+b+a.(x+7)+b+a.(x+8)+b=16x+8

    a.(x-7+x-6+...x+7+x+8)+16b=16x+8 ( b ler ve x ler 16 şar tanedir)
    parantez içi toplandığında - lerle + lar sıfırlanır 16x+8 kalır

    16ax+8a+16b=16x+8 buradan a nın 1 olacağı anlaşılır

    16x+8+16b=16x+8 b de 0 olur
    polinom 1.x+0 yani P(x)=x tir
    P(x-4)=x-4 tür x-8 ile kalanını sorduğundan x yerine 8 yazarız kalan 4 olur

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    7)P(x) ,(x-3) ile tam bölünebilen ve baş kat sayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinomdur.Q(x) ,(x-2) ile tam bölünebilen ve sabit terimi (-6) olan ikinci dereceden bir polinomdur.
    P(x)/(x-3)+Q(x)/(x-2)=4x-9
    old.göre P(x+1).Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
    p(x) 2. derece, başkatsayısı 1 ve bir çarpanı x-3 ise P(x)=(x-3).(x+a) şeklinde yazılabilir; Q(x) polinomuda sabt terimi -6 ve bir çarpanı x-2 olduğu için
    Q(x)=(x-2).(bx+3) şekinde yazılır


    ((x-3).(x+a))/(x-3)+((x-2).(bx+3))/(x-2)=4x-9


    x+a+bx+3=4x-9 ise b=3 ve a=-12 dir katsayılar torlamını bulmak için x ğördüğümüz her yere 1 yazarız
    yani bize P(2).p(1) i soruyor

    P(x)=(x-3).(x-12) P(2)=10 çıkar

    q(x)=(x-2).(3x+3) Q(1)=-6 çıkar P(2).Q(1)=10.(-6) dan -60 bulunur

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5

    p(1)=5

    p(2)=5

    p(-2)=5 ise

    p(x)=a(x-1).(x-2).(x+2)+5 gibi bir polinomdur diyelim

    p(3)=25 ise

    P(3)=a.2.1.5=20

    a=2 bulunur

    p(0)=2.-1.-2.2+5=13 bulunur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    4. sorunun cvbı 2 değil mi


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları