1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    binom açılımı ile ilgili sorular

    1. (√x - ∛y)8 ifadesinin açılımındaki xy2 li terimin katsayısı kaçtır? (Cevap: 28)

    2. (3x-y)4 × (y-3x)5 ifadesinin açılımında x2y7 li terimin katsayısı kaçtır? (Cevap: 324)

    3. (3x5-4y3)n ifadesinin açılımındaki terimlerden biri Ax20y6 olduğuna göre, n kaçtır? (Cevap: 6)

    4. (5x-2)5 ifadesinin açılımında sabit terim kaçtır? (Cevap: -32)

    5. (x3-1/2x2)8 açılımında ortadaki terim kaçtır? (Cevap: 35/8 × x4)

    6. (∛4-√3)20 ifadesinin açılımında kaç tane rasyonel terim vardır? (Cevap: 4)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Bu soruları pascal üçgeninden bulamaz mıyız okulda daha binoma geçmedik sanırım bu şekilde

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    maçtan sonra bakmaya çalışalım

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.4

    sabit terim dediği için x=0 yani x gördüğümüz yere 0 yazacağız.
    (5.0-2)5=(-2)5=-32
    İnternetim yok

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3

    x20 bunu elde etmek için (x5)4
    y6 bunu elde etmek için (y³)2
    n=4+2=6
    İnternetim yok

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.5
    C(8,4).(x3)4. (-1/2x2)4=
    70.x12.1/16.x8= 35/8.x4
    İnternetim yok

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Diğer soruları ben tam olarak göremiyorum 1. (√x - ∛y)8 ifadesinin açılımındaki xy2 li terimin katsayısı kaçtır? böyle gözüküyor bende :S
    ∛y bu ne ?
    İnternetim yok

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    √x ten x elde etmek için karesi alınmış olmalı yani C(8,2)=8.7/2=28

    2.
    x²y7 leri arıyoruz ve çarpana girenler
    neyse bir an ikinci terimin ilkinin negatifi lduğunu görmemişim uzun uzun çözecektim

    bu çarpım -(3x-y)9 dur , bizden x²li nin katsayı isteniyorsa
    =-C(9,2).32.(-1)7=-(9.8/2).9.(-1)=324

    5.
    ortadaki terim ifadesi biraz komik ama galiba şunu kastetmiş
    C(8,4) ile açılan terim nedir?
    =C(8,4).(x³)4.(-1/2)4.(1/x²)4
    =(8.7.6.5/24).(1/16).x12-8
    =(70/16).x4=(35/8).x4


    6.
    tam dereceli bir kök işleminde içerideki sayı tamsayı ise sonuç ya tamsayıdır ya da irrasyoneldir. (p/q yazılıp çelişki elde edilerek gösterebiliriz ama yeri değil)

    öyleyse ∛4=a , √3=b dediğimizde
    hangi terimlerde k ve t tamsayıyken a3k.b2t şekillidir diye soruluyor.
    3k+2t=20 ve k ve t tamsayı → k 2 ile bölünmelidir , k=2s dersek
    6s+2t=20 → 3s+t=10 → s=0,1,2,3 olabilir karşılığında da t=10,7,4,1 olur
    yani 4 terim rasyoneldir

    tabi burada komik olan sadece tek bir terimin rasyonel olması çünkü burada sonuç bir tamsayı + birkaç irrasyonel sayı olacaktır
    mesela soruya göre
    (√3+√2)4 ifadesinde 3 tane rasyonel sayı olmalı ama bu ifade açılınca sonuç pekala 49+20√6 olur ve tek bir rasyonel sayı vardır. sorular bana mı garip geliyor yoksa yazanlarda mı sorun var anlayamadım.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. binom acilimi
    s-özde bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 30 Oca 2015, 13:49
  2. binom açılımı ..
    bilgebesiktas bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 29 Oca 2014, 01:47
  3. binom açılımı
    pikaçu bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Mar 2013, 15:13
  4. binom açılımıyla ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 05 Şub 2011, 01:20
  5. Binom açılımıyla ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 31 Oca 2011, 14:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları