1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    binom açılımıyla ilgili sorular

    1.soru
    (x3-y+z)n ifadesinin açılımındaki ax6.y3.z2 terimi için; n-a farkı kaçtır?

    2.soru
    n ve m birer pozitif tamsayı
    (an+bm)5=....+ka8b9+....
    açılımındaki k nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2) (x+y)⁵=x⁵+5x⁴y+10x³y²+10x²y³+5xy⁴+ y⁵ olduğunu biliyoruz yada buluruz.

    (an+bm)⁵ ifadeside açıldığında katsayıları 1,5,10,10,5,1 den başka olmayacaktır. Yani k bunlardan hangilerini alabilir iş ona kalacak şimdi.

    * k.a8.b9 ifadesi x⁵ ifadesinde x⁵ bir kuvvet katı olamaz. a8 , x⁵in bir tam kuvveti değildir.
    * k.a8.b9 ifadesi 5x⁴y ifadesinde x⁴y nin bir tam kuvveti olabilir. 5x⁴y=k.(a²)4.(b9)¹ buradan k=5 olabilir.
    * k.a8.b9 ifadesi 10x³y² ifadesinde x³y² nin bir tam kuvveti olamaz. a8, x³ ün bir tam kuvveti değildir.
    * k.a8.b9 ifadesi 10x²y³ ifadesinde x²y³ nin bir tam kuvveti olabilir. 10x²y³=k.(a4)2 .(b3)3 buradan k=10 olabilir.
    * k.a8.b9 ifadesi 5xy⁴ ifadesinde xy⁴ nin bir tam kuvveti olamaz. b9, y⁴ ün bir tam kuvveti değildir.
    * k.a8.b9 ifadesi y⁵ nin bir tam kuvveti olamaz. b9, y⁵ ün bir tam kuvveti değildir.

    Cevap 5+10=15 dir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkür ediyorum hocam.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-1) a(x³)2.y³.z² burada kuvvetler toplamı n yi verir. 2+3+2= 7=n

    Formül: (a.x+b.y+c.z)n açılımında xp.yq.zr li terimin katsayısı ap.bq.cr.[ n! /(p!.q!.r!) ] dir.

    O zaman a(x³)2.y³.z² ifadesine ve (x3-y+z)7 açılıma göre
    a=1 (formüldeki a) b=-1 , c=1 dir. p=2, q=3, r=2

    12.(-1)3.12.[ 7! /(2!.3!.2!) ] göre sorulan a katsayısı -210 dir.

    CEvap n-a= 7+210= 217 dir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. terimliler daha önce OYSM sormuşmu incelemeni isterim. Eğer ders kitabında 3 lü terimlerle ilgili bilgi yoksa 3 terimlileri boşa çalışmayınız.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkürler öğretmenim.Ders kitabında 3. terimle ilgili bilgi var ama OSYM son zamanlarda sormamış.Ama ne olursa olsun geçen seneki mantık sorusu faciasına benzer bir olayla bir daha karşılaşmak istemem

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Binomum tüm formüllerini ayrıntlı olarak gireceğiz matematik formülleri alt forumuna

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2 terimli müfredattaysa 3 terimliler de müfredattadır
    yani aksini düşünmek biraz ilginç bir durum oluyor. ilkokul 3 e giden bir çocuğa 3 basamaklı sayılar için bir toplama işlemi sorarsın biz 2 basamaklılara kadar öğrendik cevabı alırsın ya aynı o hesap oluyor. yöntemler aynıysa konular da aynıdır. 2 basamaklı toplamayı bilen 3 basamaklıyı görmedik diyemez.

    (x+y+z)n=(x+(y+z))n değil mi?
    y+z=u diyelim

    (x+u)n için binom açılımı yaparsanız
    sonuçta xpyqzr çarpanını
    xp.uq+r çarpanından elde edeceksinizdir.
    bu terimin katsayısı C(n,p) olur

    şimdi uq+r ye bakalım
    yani (y+z)q+r de yq.zr nin katsayısını arıyoruz
    bu da C(q+r,q) olur

    sonuçta bu 3 terimlide xpyqzr nin katsayısı
    C(n,p).C(q+r,q)=(n!/((n-p)!.p!).((q+r)!/(r!.q!)) olur , n=p+q+r ya da n-p=q+r olduğunu dikkate alıp (q+r)! leri sadeleştirdiğimizde
    sorulan terimin katsayısı n!/(p!.q!.r!) oluyor.

    kitabınızda olmasa bile pas geçmeyin derim.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Çok iyi niyetli düşünüyorsunuz sayın gereksizyorumcu.
    Ben de 3 terimlilerin binom açılımı sorulmuyor diye hatırlıyorum.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    hakkınız var hocam şimdi daha iyi aydınlandım


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. binom açılımı ile ilgili sorular
      FirstMage, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 29 Mar 2011, 22:47
    2. binom ile ilgilisi sorular
      sonuye, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 20 Mar 2011, 12:09
    3. binom açılımıyla ilgili soru
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Şub 2011, 10:09
    4. Binom açılımıyla ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Oca 2011, 13:09
    5. permütasyonla ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Oca 2011, 08:58
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları