1. (√x - ∛y)8 ifadesinin açılımındaki xy2 li terimin katsayısı kaçtır? (Cevap: 28)
2. (3x-y)4 × (y-3x)5 ifadesinin açılımında x2y7 li terimin katsayısı kaçtır? (Cevap: 324)
3. (3x5-4y3)n ifadesinin açılımındaki terimlerden biri Ax20y6 olduğuna göre, n kaçtır? (Cevap: 6)
4. (5x-2)5 ifadesinin açılımında sabit terim kaçtır? (Cevap: -32)
5. (x3-1/2x2)8 açılımında ortadaki terim kaçtır? (Cevap: 35/8 × x4)
6. (∛4-√3)20 ifadesinin açılımında kaç tane rasyonel terim vardır? (Cevap: 4)
2. (3x-y)4 × (y-3x)5 ifadesinin açılımında x2y7 li terimin katsayısı kaçtır? (Cevap: 324)
3. (3x5-4y3)n ifadesinin açılımındaki terimlerden biri Ax20y6 olduğuna göre, n kaçtır? (Cevap: 6)
4. (5x-2)5 ifadesinin açılımında sabit terim kaçtır? (Cevap: -32)
5. (x3-1/2x2)8 açılımında ortadaki terim kaçtır? (Cevap: 35/8 × x4)
6. (∛4-√3)20 ifadesinin açılımında kaç tane rasyonel terim vardır? (Cevap: 4)
Bu soruları pascal üçgeninden bulamaz mıyız okulda daha binoma geçmedik sanırım bu şekilde 
gereksizyorumcu 22:25 29 Mar 2011 #3
maçtan sonra bakmaya çalışalım 
C.4
sabit terim dediği için x=0 yani x gördüğümüz yere 0 yazacağız.
(5.0-2)5=(-2)5=-32
sabit terim dediği için x=0 yani x gördüğümüz yere 0 yazacağız.
(5.0-2)5=(-2)5=-32
C.3
x20 bunu elde etmek için (x5)4
y6 bunu elde etmek için (y³)2
n=4+2=6
x20 bunu elde etmek için (x5)4
y6 bunu elde etmek için (y³)2
n=4+2=6
C.5
C(8,4).(x3)4. (-1/2x2)4=
70.x12.1/16.x8= 35/8.x4
C(8,4).(x3)4. (-1/2x2)4=
70.x12.1/16.x8= 35/8.x4
Diğer soruları ben tam olarak göremiyorum 1. (√x - ∛y)8 ifadesinin açılımındaki xy2 li terimin katsayısı kaçtır? böyle gözüküyor bende :S
∛y bu ne ?
∛y bu ne ?
gereksizyorumcu 01:47 30 Mar 2011 #8
1.
√x ten x elde etmek için karesi alınmış olmalı yani C(8,2)=8.7/2=28
2.
x²y7 leri arıyoruz ve çarpana girenler
neyse bir an ikinci terimin ilkinin negatifi lduğunu görmemişim uzun uzun çözecektim
bu çarpım -(3x-y)9 dur , bizden x²li nin katsayı isteniyorsa
=-C(9,2).32.(-1)7=-(9.8/2).9.(-1)=324
5.
ortadaki terim ifadesi biraz komik ama galiba şunu kastetmiş
C(8,4) ile açılan terim nedir?
=C(8,4).(x³)4.(-1/2)4.(1/x²)4
=(8.7.6.5/24).(1/16).x12-8
=(70/16).x4=(35/8).x4
6.
tam dereceli bir kök işleminde içerideki sayı tamsayı ise sonuç ya tamsayıdır ya da irrasyoneldir. (p/q yazılıp çelişki elde edilerek gösterebiliriz ama yeri değil)
öyleyse ∛4=a , √3=b dediğimizde
hangi terimlerde k ve t tamsayıyken a3k.b2t şekillidir diye soruluyor.
3k+2t=20 ve k ve t tamsayı → k 2 ile bölünmelidir , k=2s dersek
6s+2t=20 → 3s+t=10 → s=0,1,2,3 olabilir karşılığında da t=10,7,4,1 olur
yani 4 terim rasyoneldir
tabi burada komik olan sadece tek bir terimin rasyonel olması çünkü burada sonuç bir tamsayı + birkaç irrasyonel sayı olacaktır
mesela soruya göre
(√3+√2)4 ifadesinde 3 tane rasyonel sayı olmalı ama bu ifade açılınca sonuç pekala 49+20√6 olur ve tek bir rasyonel sayı vardır. sorular bana mı garip geliyor yoksa yazanlarda mı sorun var anlayamadım.
√x ten x elde etmek için karesi alınmış olmalı yani C(8,2)=8.7/2=28
2.
x²y7 leri arıyoruz ve çarpana girenler
neyse bir an ikinci terimin ilkinin negatifi lduğunu görmemişim uzun uzun çözecektim
bu çarpım -(3x-y)9 dur , bizden x²li nin katsayı isteniyorsa
=-C(9,2).32.(-1)7=-(9.8/2).9.(-1)=324
5.
ortadaki terim ifadesi biraz komik ama galiba şunu kastetmiş
C(8,4) ile açılan terim nedir?
=C(8,4).(x³)4.(-1/2)4.(1/x²)4
=(8.7.6.5/24).(1/16).x12-8
=(70/16).x4=(35/8).x4
6.
tam dereceli bir kök işleminde içerideki sayı tamsayı ise sonuç ya tamsayıdır ya da irrasyoneldir. (p/q yazılıp çelişki elde edilerek gösterebiliriz ama yeri değil)
öyleyse ∛4=a , √3=b dediğimizde
hangi terimlerde k ve t tamsayıyken a3k.b2t şekillidir diye soruluyor.
3k+2t=20 ve k ve t tamsayı → k 2 ile bölünmelidir , k=2s dersek
6s+2t=20 → 3s+t=10 → s=0,1,2,3 olabilir karşılığında da t=10,7,4,1 olur
yani 4 terim rasyoneldir
tabi burada komik olan sadece tek bir terimin rasyonel olması çünkü burada sonuç bir tamsayı + birkaç irrasyonel sayı olacaktır
mesela soruya göre
(√3+√2)4 ifadesinde 3 tane rasyonel sayı olmalı ama bu ifade açılınca sonuç pekala 49+20√6 olur ve tek bir rasyonel sayı vardır. sorular bana mı garip geliyor yoksa yazanlarda mı sorun var anlayamadım.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Binom Açılımı Çözümlü Sorular Binom Açılımı ile İlgili Sorular Binom Açılımı Örnekleri Binom Açılımı Soruları
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler