[mert46]

1.soru
cos(2arctanx) ifadesinin değeri nedir?

2.soru
2.cos³x.sinx - sinx.cosx ifadesinin eşiti nedir?

3.soru
sin12=n ise sin²39 ifadesinin eşiti nedir?

[Serkan A.]

C-2) 2.cos³x.sinx - sinx.cosx= (sinx.cosx).(2cos²x-1)= sinx.cosx.cos2x birazdaha sadeleştirmek gerekirse
(2.sinx.cosx.cos2x)/2 = sin2x.cos2x/2 = (2.sin2x.cos2x)/4= sin4x / 4

C-3) sin²39=x => -2.sin²39=-2.x => 1 -2.sin²39=1-2.x => cos(2.39)=1-2.x => cos78==1-2.x => sin12=1-2.x => n=1-2.x => x=(1-n)/2

[MatematikciFM]

3. soruyu

[2+√3+n²]/4

gibi garip bir şey buldum. Her halde doğru değildir.

[gereksizyorumcu]

1.
bu tür sorular bence en kolay bir diküçgen çizilerek yapılabilir , öyle yapalım.
bir diküçgen çizip kenarlardan birine x diğerine 1 hipotenüse de √1+x² yzılırsa arctanx x kenarını gören açının değeri olacaktır

bize bunun 2 katının cosinüsü sorulmakta ister üçgende hipotenüse ait kenarortay falan gibi elemanlar çizip buaçının 2 katını oluşturmayı deneyebiliriz ister
cos(2t)=cos²t-sin²t olmasını kullanabiliriz , biz bu eşitliği kullanalım
cos²t=1/(1+x²)
sin²t=x²/(1+x²)
çıkardığımızda sonuç (1-x²)/(1+x²) bulunur

[mert46]

teşekkür ediyorum