1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Trigonometriyle ilgili sorular

    1.soru
    (2/3)cosx.(2/3)sinx=1
    denkleminin (0,2n) aralığındaki köklerinin toplamı kaç radyandır?

    2.soru
    cos(x/2) - cos(x)=1
    denkleminin (0,n) aralığındaki kökü kaç radyandır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    (2/3)cosx+sinx=1 → cosx+sinx=0
    cosx=-sinx , cosx=t diyelim , sinx=-t olur

    cos²x+sin²x=2t²=1 → t²=1/2 → t=±1/√2

    cosx=1/√2 → sinx=-1/√2 → x=7∏/4
    cosx=-1/√2 → sinx=1/√2 → x=3∏/4

    → kökler toplamı 10∏/4=5∏/2 olur


    2.
    cosx=2cos²(x/2)-1 olduğunu biliyoruz
    cos(x/2)=t dersek
    t-(2t²-1)=1
    t-2t²+1=1 → t-2t²=0 → t.(t-2)=0 → t=0 veya t=1/2
    t=0 → x/2=∏/2 veya 3∏/2 iki değer için de x (0,∏) aralığına düşmüyor
    t=1/2 → x/2=∏/3 veya 5∏/3 bunlardan sadece x/2=∏/3 için x belirtilen aralıkta kalıyor
    yani belirtilen aralıkta kök x=2∏/3 olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    (2/3)üssü (cosx+sinx)=1

    sonucun 1 çıkabilmesi için üssün 0 a eşit olması gerekir yani (cosx+sinx)=0 dır buradanda cosx=-sinx eşitliğini buluruz , eşitlik olduğu için bu açılar ∏/4 ün katları olmalı ve cosinüs ün + sinüsün - olduğu bölgelerde aranmalı

    (0,2∏) aralığındaki köklerinden biri birim çemberde 2. bölgedeki 3∏/4 açısı diğeri de 4. bölgedeki 7∏/4 açısıdır bu kökleri topladığımızda 10∏/4 olur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    ben çözüm yazarken hocam çözümü yazmış bile

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    olsun farklı farklı çözümlerin hatta aynı bile olsalar farklı anlatıma sahip çözümlerin bulunmasında fayda var birini anlamayan diğerinden anlayabilir

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    teşekkür ediyorum


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Trigonometriyle ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2011, 08:00
    2. Trigonometriyle ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 29 Mar 2011, 18:26
    3. Trigonometriyle ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 09 Mar 2011, 17:27
    4. Trigonometriyle ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 28 Şub 2011, 19:50
    5. Trigonometriyle ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 10 Şub 2011, 18:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları