1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Trigonometriyle ilgili sorular

    1.soru
    (2/3)cosx.(2/3)sinx=1
    denkleminin (0,2n) aralığındaki köklerinin toplamı kaç radyandır?

    2.soru
    cos(x/2) - cos(x)=1
    denkleminin (0,n) aralığındaki kökü kaç radyandır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    (2/3)cosx+sinx=1 → cosx+sinx=0
    cosx=-sinx , cosx=t diyelim , sinx=-t olur

    cos²x+sin²x=2t²=1 → t²=1/2 → t=±1/√2

    cosx=1/√2 → sinx=-1/√2 → x=7∏/4
    cosx=-1/√2 → sinx=1/√2 → x=3∏/4

    → kökler toplamı 10∏/4=5∏/2 olur


    2.
    cosx=2cos²(x/2)-1 olduğunu biliyoruz
    cos(x/2)=t dersek
    t-(2t²-1)=1
    t-2t²+1=1 → t-2t²=0 → t.(t-2)=0 → t=0 veya t=1/2
    t=0 → x/2=∏/2 veya 3∏/2 iki değer için de x (0,∏) aralığına düşmüyor
    t=1/2 → x/2=∏/3 veya 5∏/3 bunlardan sadece x/2=∏/3 için x belirtilen aralıkta kalıyor
    yani belirtilen aralıkta kök x=2∏/3 olur

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    (2/3)üssü (cosx+sinx)=1

    sonucun 1 çıkabilmesi için üssün 0 a eşit olması gerekir yani (cosx+sinx)=0 dır buradanda cosx=-sinx eşitliğini buluruz , eşitlik olduğu için bu açılar ∏/4 ün katları olmalı ve cosinüs ün + sinüsün - olduğu bölgelerde aranmalı

    (0,2∏) aralığındaki köklerinden biri birim çemberde 2. bölgedeki 3∏/4 açısı diğeri de 4. bölgedeki 7∏/4 açısıdır bu kökleri topladığımızda 10∏/4 olur

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    ben çözüm yazarken hocam çözümü yazmış bile

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    olsun farklı farklı çözümlerin hatta aynı bile olsalar farklı anlatıma sahip çözümlerin bulunmasında fayda var birini anlamayan diğerinden anlayabilir

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    teşekkür ediyorum


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Trigonometriyle ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 04 Nis 2011, 18:49
  2. Trigonometriyle ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 02 Nis 2011, 09:52
  3. Trigonometriyle ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 31 Mar 2011, 09:58
  4. Trigonometriyle ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Mar 2011, 10:00
  5. Trigonometriyle ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 09 Mar 2011, 22:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları