1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    ikinci dereceden denklem

    1) x²-nx+4=0 ve x²-4x+n=0 denkleminin birer kökleri ortak ise n hangisi olabilir?
    a)-5 b)-4 c)-3 d)3 e)5x

    2) x²-x-5=0 denkleminin kökleri a ve b dir.Buna göre (a²-a+3).(b²-b-3)çarpımı kaçtır?
    a)8 b)10 c)12 d)15 e)16

    3) 2x²-(x₁-1)x+4x₂=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ ise x₁²+x₂² kaç olabilir?
    a)6 b)25/4 c)13/2 d)27/4 e)7

    4)x²-3x+m=0 denkleminin farklı kökleri x₁ ve x₂ dir.x₁(x₁²-1)=x₂(x₂²-1) eşitliğini sağlayan m kaçtır)
    a)4 b)5 c)6 d)7 e)8

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.soru
    x²-nx+4=0 Bu denklemin kökleri a ve b olsun.
    x²-4x+n=0 Bu denklemin kökleri a ve p olsun. Bir kökleri ortak.
    a.b=4
    a.p=n
    Bu iki denklemden a'yı çekerseniz
    a=n/p=4/b eşitliğini elde edersiniz.
    Buradan
    p=n/a
    b=4/a eşitliği gelir.
    a+b=n
    a+p=4 Bu ikisini taraf tarafa çıkartın.
    b-p=n-4. Burada, b ve p'yi a ve n cinsinden yazın.
    (4/a)-(n/a)=n-4
    a=-1 gelir. a her iki denklemin kökü olduğu için denklemleri sağlar.
    (-1)²-n(-1)+4=0
    n=-5 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    x²-x-5=0 Bu denklemin kökleri a ve b ise bu kökler denklemi sağlamalı.
    x=a için
    a²-a-5=0 Her iki tarafa 8 eklersen;
    a²-a+3=8 gelir.
    x=b için
    b²-b-5=0 Her iki tarafa 2 eklersen;
    b²-b-3=2
    soruda istenen (a²-a+3).(b²-b-3)=8.2=16
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    2x²-(x₁-1)x+4x₂=0 Bu denklemin kökleri x1 ve x2 imiş.
    Kökler çarpımı=4x2/2=x1.x2 Buradan x1=2 gelir.
    kökler toplamı=x1+x2=(x1-1)/2
    Burada x1=2 yazarsan;
    x2=-3/2 gelir.
    1+x22=4+9/4=25/4 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    x1(x₁²-1)=x₂(x₂²-1) x₁ ve x₂ leri dağıt
    x₁³-x₁=x₂³-x₂
    x₁³-x₂³=x₁-x₂ Burada sol taraftafi ifadeyi küp açılımı yap
    (x₁-x₂).(x₁²+x₁.x₂+x₂²)=x₁-x₂
    x₁²+x₁.x₂+x₂²=1 Bu ifadeye x₁.x₂ ekle
    x₁²+2x₁.x₂+x₂²=1+x₁.x₂
    (x₁+x₂)²=1+x₁.x₂
    x₁.x₂=m
    x₁+x₂=3 bunları yerine yaz
    3²=1+m
    8=m
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ikinci dereceden denklem
    rhl_184 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 18 Mar 2015, 23:33
  2. ikinci dereceden denklem
    pikaçu bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 30 Tem 2013, 01:18
  3. İkinci dereceden denklem
    chopchop bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 02 Ara 2012, 21:04
  4. ikinci dereceden denklem
    3.141592653589 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Nis 2011, 15:26
  5. ikinci dereceden denklem soruları
    Serkan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 27 Mar 2011, 22:22
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları