1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci dereceden denklem

    1) x²-nx+4=0 ve x²-4x+n=0 denkleminin birer kökleri ortak ise n hangisi olabilir?
    a)-5 b)-4 c)-3 d)3 e)5x

    2) x²-x-5=0 denkleminin kökleri a ve b dir.Buna göre (a²-a+3).(b²-b-3)çarpımı kaçtır?
    a)8 b)10 c)12 d)15 e)16

    3) 2x²-(x₁-1)x+4x₂=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ ise x₁²+x₂² kaç olabilir?
    a)6 b)25/4 c)13/2 d)27/4 e)7

    4)x²-3x+m=0 denkleminin farklı kökleri x₁ ve x₂ dir.x₁(x₁²-1)=x₂(x₂²-1) eşitliğini sağlayan m kaçtır)
    a)4 b)5 c)6 d)7 e)8

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    x²-nx+4=0 Bu denklemin kökleri a ve b olsun.
    x²-4x+n=0 Bu denklemin kökleri a ve p olsun. Bir kökleri ortak.
    a.b=4
    a.p=n
    Bu iki denklemden a'yı çekerseniz
    a=n/p=4/b eşitliğini elde edersiniz.
    Buradan
    p=n/a
    b=4/a eşitliği gelir.
    a+b=n
    a+p=4 Bu ikisini taraf tarafa çıkartın.
    b-p=n-4. Burada, b ve p'yi a ve n cinsinden yazın.
    (4/a)-(n/a)=n-4
    a=-1 gelir. a her iki denklemin kökü olduğu için denklemleri sağlar.
    (-1)²-n(-1)+4=0
    n=-5 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.soru
    x²-x-5=0 Bu denklemin kökleri a ve b ise bu kökler denklemi sağlamalı.
    x=a için
    a²-a-5=0 Her iki tarafa 8 eklersen;
    a²-a+3=8 gelir.
    x=b için
    b²-b-5=0 Her iki tarafa 2 eklersen;
    b²-b-3=2
    soruda istenen (a²-a+3).(b²-b-3)=8.2=16
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    2x²-(x₁-1)x+4x₂=0 Bu denklemin kökleri x1 ve x2 imiş.
    Kökler çarpımı=4x2/2=x1.x2 Buradan x1=2 gelir.
    kökler toplamı=x1+x2=(x1-1)/2
    Burada x1=2 yazarsan;
    x2=-3/2 gelir.
    1+x22=4+9/4=25/4 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    x1(x₁²-1)=x₂(x₂²-1) x₁ ve x₂ leri dağıt
    x₁³-x₁=x₂³-x₂
    x₁³-x₂³=x₁-x₂ Burada sol taraftafi ifadeyi küp açılımı yap
    (x₁-x₂).(x₁²+x₁.x₂+x₂²)=x₁-x₂
    x₁²+x₁.x₂+x₂²=1 Bu ifadeye x₁.x₂ ekle
    x₁²+2x₁.x₂+x₂²=1+x₁.x₂
    (x₁+x₂)²=1+x₁.x₂
    x₁.x₂=m
    x₁+x₂=3 bunları yerine yaz
    3²=1+m
    8=m
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ikinci dereceden denklem
      rhl_184, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 18 Mar 2015, 21:33
    2. İkinci dereceden denklem sorusu...(2)
      batunal444, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 04 Şub 2014, 22:40
    3. ikinci dereceden denklem
      pikaçu, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Tem 2013, 23:18
    4. İkinci dereceden denklem
      chopchop, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 02 Ara 2012, 19:04
    5. ikinci dereceden denklem
      3.141592653589, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 13 Nis 2011, 13:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları