1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci dereceden denklem

    1)x²+5x+a-1=0 denkleminin kökleri 2 ve 3 ile orantılı ise a kaçtır?
    a)3 b)4 c)5 d)6 e)7

    2)|3x+|x²+1||-2=0 denkleminin farklı reel kökleri toplamı?
    a)-2 b)-3 c)-6 d)2 e)3

    3)x²-3nx+2m=0 denkleminin kökleri sıfırdan farklı m ve n reel sayılarıdır.buna öre n-m kaçtır?
    a)-4 b)-2 c)0 d)2 e)4

    4)x²-(m+1)x+1-m² tam kareye dönüşebiliyorsa m nin alabileceği değerler toplamı?
    a)-2/5 b)-3/5 c)2/5 d)3/5 e)4/5

    5)2x²-(m-2)x+8=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂dir.
    √x₁-(1/√x₂)
    1/√x₂
    =
    1/√2
    1/√2
    ise m kaçtır?




    a)7 b)8 c)9 d)10 e)11

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    köklere x1 ve x2 dersek ;

    x1=2k ve x2=3k
    x1+x2=5k = -5 (-b/a)
    k=-1

    x1=-2 ve x2=-3
    (x+2)(x+3) ise a=7

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2)

    |3x+|x²+1||-2=0
    "x²+1" ifadesi mutlaka pozitiftir.Mutlak değer dışına olduğu gibi çıkar.
    |3x+x²+1|-2=0
    |3x+x²+1|=2
    x²+3x+1=2 veya x²+3x+1=-2
    x²+3x-1=0 veya x²+3x+3=0
    (-b/a ile iki denkleminde kökler toplamı bulunup toplanır.)

    -3-3=-6

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-3)

    kökleri sıfırdan farklı m ve n reel sayıları olduğuna göre denklemi yazarsak ;
    a.(x-m)(x-n)=0
    x²-3nx+2m=0
    x²-3nx+2m=a.(x-m)(x-n)
    a=1
    x²-3nx+2m=(x-m)(x-n)
    x²-3nx+2m=x²+(-m-n)x+mn
    -3n=-m-n ve 2m=mn
    n=2 ve m=4

    n-m=-2

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-4)x²-(m+1)x+1-m² tam kareye dönüşebiliyorsa m nin alabileceği değerler toplamı?

    (x²-(m+1)/2)² = x²-(m+1)x+((m+1)/2)²=x²-(m+1)x+((m²+2m+1)/4)
    x²-(m+1)x+((m²+2m+1)/4)=x²-(m+1)x+1-m²
    (m²+2m+1)/4=1-m²
    m²+2m+1=4-4m²
    5m²+2m-3=0
    kökler toplamı (-b/a) = -2/5

    Kökleri ayrı ayrı bulmak istersen ;
    (5m-3)(m+1)=0
    m=3/5 veya m=-1


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ikinci dereceden denklem
      rhl_184, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Nis 2015, 11:23
    2. İkinci dereceden denklem sorusu...(2)
      batunal444, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 04 Şub 2014, 22:40
    3. ikinci dereceden denklem
      pikaçu, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Tem 2013, 23:18
    4. İkinci dereceden denklem
      chopchop, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 02 Ara 2012, 19:04
    5. ikinci dereceden denklem
      3.141592653589, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 13 Nis 2011, 13:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları