1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    eşitsizlikler

    1) (x+a)(x+3)³(x+5)⁵.......(x+99)99<0 eşitsizliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı?

    2) a,b,c€R ve a≠0'a olmak üzere
    ax²+bx+c=0denkleminin farklı simetrik kökleri varsa a,b,c katsayıları için hangisi doğrudur?
    A-)b<0 B-)b=0 C-)b>0 D-)b=0 E-)b>0
    c/a>0 c/a<0 c/a>0 c/a>0 c/a<0

    3) f(x)=x²+(2m-3)x+m² ifadesi ∀x€R için pozitif değerler alıyor ise m değeri aşağıdaki aralıkların hangisinde olabilir?

    A-)(3/4,1) B-)(1/2,3/4) C-)(1/4,1/2) D-)(0,1/4) E-)(-1/4,0)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    ilk terimdeki (x+a) , (x+1) olabilir mi? yani çok farketmez ama neden bir kural varken bunu bozmuş olsun?
    neyse düzeltirseniz geldiğimde çözebilirm, geldiğimde düzeltilmemişse ya da çözülmemişse de bu haliyle çözeriz çok farketmez

    2.
    simetriden kasıt y eksenine göre simetri ise (bu fikir nerden ortaya çıktı bilmiyorum , 2. dereceden bir denklemin kökleri her zaman simetriktir)
    parabolün tepe noktası y ekseni üzerinde olmalıdır. yani b=0 olur.
    ayrıca ∆>0 olmalıdır ∆=b²-4ac=0-4ac>0 → ac<0 → a ve c ters işaretlidir
    cevap B seçeneği

    3.
    hep pozitif değerler alıyorsa ∆<0 olmalıdır (kökü olursa x ekseninin diğer tarafına geçmiş olurdu ki bazen pozitif bazen de negatif değerler alırdı)

    ∆=b²-4ac=(2m-3)²-4.1.m² → 4m²-12m+9-4m²<0 → 9<12m → 3/4<m
    tamamı bu koşula uyan aralık A seçeneğinde verilmiş (yanlış anlama olmasın sorunun koşulunu sağlayan tüm sayılar A seçeneğine uymuyor , A seçeneğindekiler soruyu sağlıyor)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    şimdilik (x+a) değil de (x+1) için çözelim (x+a için farketmez demişim ama şimdi baktım da a rastgele bir tamsayıyken çözüm biraz karışık oluyor )

    bize verilen ifadeyi (x+3)².(x+5)4.(x+7)6...(x+99)98 ile böldüğümüzde hiçbirşey değişmez çünkü böldüğümüz sayı her zman pozitiftir.

    geriye kalan
    (x+1).(x+3).(x+5)...(x+99) şeklindeki 50 terimli çarpımın negatif olması isteniyor. demek ki çarpıma giren sayılardan tek sayıda tanesi negatif. ayrıca şunu da biliyoruz ki çarpımdaki terimlerden hrhangi birisi negatifse solundaki tüm terimler de negatiftir. (kendisinden küçükler sonuçta)

    buradan x sayısının -2 , -6 , ... , -98 değerlerini alabildiğini görüyoruz (zaten uzattım kısa kesmek için hemen yazdım)

    bu toplam da -2.(1+3+5+...+49)=-2.25²=-1250 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam 1. soruda zaten herhangi birisinin negatif olması diğerlerini de negatif yapmaz mı ben şu şekilde düşünmüştüm zaten üstler tek sayı içerlerinden birinin negatif olması yeterli

    x+a'yı x+1 olarak kabul ettiğimizde x'e en az -2 verebiliriz bu bütün sonuçları negatif yapar en son -98 olur çünkü -99 olursa sıfır olur eşitlik verilmemiş sizinde dediğiniz gibi -2 den -98 e kadar değer alabilir. eğer 99 dan fazla olursa - lerin sayısı +ların sayısına eşit olur o zaman pozitiflik olur ama en son -98 olabilir

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    x+a yerine x+1 yazmışım anladım cevapları sağolun

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Hocam 1. soruda zaten herhangi birisinin negatif olması diğerlerini de negatif yapmaz mı ben şu şekilde düşünmüştüm zaten üstler tek sayı içerlerinden birinin negatif olması yeterli

    x+a'yı x+1 olarak kabul ettiğimizde x'e en az -2 verebiliriz bu bütün sonuçları negatif yapar en son -98 olur çünkü -99 olursa sıfır olur eşitlik verilmemiş sizinde dediğiniz gibi -2 den -98 e kadar değer alabilir. eğer 99 dan fazla olursa - lerin sayısı +ların sayısına eşit olur o zaman pozitiflik olur ama en son -98 olabilir
    doğru da mesela -4 olursa tam olarak 2 tane negatif elde ederiz ve sonuç pozitif olur. yani -4 , -8 , -12 ... gibi tan olarak 2,4,6,... tane terimi negatif yapan sayıları alamyız sadece -2,-6,-10,... sayıları çözüm oluyor


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. eşitsizlikler
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 28 Eyl 2012, 15:59
    2. eşitsizlikler(5)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 04 Eyl 2012, 03:16
    3. eşitsizlikler
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 02 Eyl 2012, 17:31
    4. eşitsizlikler..
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 25 Ağu 2012, 09:55
    5. Eşitsizlikler
      esra564, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 08 Oca 2012, 15:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları