purplencer 01:38 16 Eki 2014 #1
1) A={0,1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı üç basamaklı, 3 ile tam bölünebilen kaç farklı doğal sayı yazılabilir? cvp:68
2)1,3,5,7,9 rakamlarını kullanarak rakamları farklı, 3 basamaklı doğal sayılar yazılıp büyükten küçüğe doğru sıralanıyor. Buna göre baştan 38. sayının rakamları toplamı kaçtır? cvp: 17
3)A={0,1,2,3,4,5,6,7} kümesinin farklı elemanlarını kullanarak 4 basamaklı 4000 den büyük, rakamları farklı kaç tane tek sayı yazılabilir? cvp:420
4) 1234321 sayısının tüm rakamlarını kullanarak aynı rakamla başlayıp aynı rakamla biten yedi basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? cvp: 90
5)Birbirinden farklı 3 kimya kitabı ile 4 tarih kitabı bir rafa dizilecektir. Kimya kitapları yan yana gelmemek koşuluyla bu kitaplar rafa kaç türlü dizilebilir? cvp: 2.6!
Teşekkürler
2)1,3,5,7,9 rakamlarını kullanarak rakamları farklı, 3 basamaklı doğal sayılar yazılıp büyükten küçüğe doğru sıralanıyor. Buna göre baştan 38. sayının rakamları toplamı kaçtır? cvp: 17
3)A={0,1,2,3,4,5,6,7} kümesinin farklı elemanlarını kullanarak 4 basamaklı 4000 den büyük, rakamları farklı kaç tane tek sayı yazılabilir? cvp:420
4) 1234321 sayısının tüm rakamlarını kullanarak aynı rakamla başlayıp aynı rakamla biten yedi basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? cvp: 90
5)Birbirinden farklı 3 kimya kitabı ile 4 tarih kitabı bir rafa dizilecektir. Kimya kitapları yan yana gelmemek koşuluyla bu kitaplar rafa kaç türlü dizilebilir? cvp: 2.6!
Teşekkürler
kingwalter 12:23 18 Eki 2014 #2 5)Birbirinden farklı 3 kimya kitabı ile 4 tarih kitabı bir rafa dizilecektir. Kimya kitapları yan yana gelmemek koşuluyla bu kitaplar rafa kaç türlü dizilebilir? cvp: 2.6!
_T_T_T_T_
önce tarih kitapalrını yerleştirelim daaha sonra kimya kitapları yanyana gelmeyecek şekilde onları yerleştirelim.
4!C(5,3).3!=4!.5.2.6=2.6!
_T_T_T_T_
önce tarih kitapalrını yerleştirelim daaha sonra kimya kitapları yanyana gelmeyecek şekilde onları yerleştirelim.
4!C(5,3).3!=4!.5.2.6=2.6!
kingwalter 12:26 18 Eki 2014 #3 4) 1234321 sayısının tüm rakamlarını kullanarak aynı rakamla başlayıp aynı rakamla biten yedi basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? cvp: 90
1 ile başlayıp biten:5!/2!.2! (tekrarlı permütasyon)=120/4=30
2 ile başlayıp biten:5!/2!.2!=30
3 ile başlayıp biten:5!/2!.2!=30
çiftli olarak bulunan başka rakam yok,cevabımız 30+30+30=90
1 ile başlayıp biten:5!/2!.2! (tekrarlı permütasyon)=120/4=30
2 ile başlayıp biten:5!/2!.2!=30
3 ile başlayıp biten:5!/2!.2!=30
çiftli olarak bulunan başka rakam yok,cevabımız 30+30+30=90
kingwalter 12:35 18 Eki 2014 #4 3)A={0,1,2,3,4,5,6,7} kümesinin farklı elemanlarını kullanarak 4 basamaklı 4000 den büyük, rakamları farklı kaç tane tek sayı yazılabilir? cvp:420
4_ _ {1,3,5,7}=C(4,1)C(6,2)=4.15=60
5_ _ {1,3,7}=C(3,1)C(6,2)=45
6_ _ {1,3,5,7}=C(4,1)C(6,2)=60
7_ _ {1,3,5}=C(3,1)C(6,2)=45
2!(60+45+60+45)=420
(seçtiğimiz 2 basamak yer değiştirirse)
4_ _ {1,3,5,7}=C(4,1)C(6,2)=4.15=60
5_ _ {1,3,7}=C(3,1)C(6,2)=45
6_ _ {1,3,5,7}=C(4,1)C(6,2)=60
7_ _ {1,3,5}=C(3,1)C(6,2)=45
2!(60+45+60+45)=420
(seçtiğimiz 2 basamak yer değiştirirse)
Tükenir Kalem 18:52 06 Kas 2014 #5 2
(9)(4)(3)=12
(7)(4)(3)=12
(5)(4)(3)=12
12+12+12=36
397 sayısı 37.sayı,395 sayısı 38.sayıdır..3+9+5=17..
İlk soru için 3'ün tam katlarını veya 3'ün tam katı olmayan toplamları saymaktan başka bir yol bulamadım..
(9)(4)(3)=12
(7)(4)(3)=12
(5)(4)(3)=12
12+12+12=36
397 sayısı 37.sayı,395 sayısı 38.sayıdır..3+9+5=17..
İlk soru için 3'ün tam katlarını veya 3'ün tam katı olmayan toplamları saymaktan başka bir yol bulamadım..