polinom soruları

epsilonT 16:17 04 Haz 2014 #1

1-)P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, der{P(x).Q(x)}=11 ve der{P(x)/Q(x)}=3 olduğuna göre x.P(x) polinomunun derecesi kaçtır? ( cevap 7 ama ben 8 buluyorum)
2-)P(x)=(x²-1)üzeri 4-n + (x³+1)üzeri n-1 ifadesi bir polinomdur. Bu polinomun derecesinin alacağı kaç farklı değer vardır?(3)
3-)P(x) veQ(x) birer polinomdur.der{x³P(x)}=9 ve der{P(x)/Q(x)}=3 olduğuna göre, der{P(x)-Q(x)} kaçtır?
(6)
4-) 3x+1/x-x³=A/x+B/x+1+C/x-1 eşitliğini sağlayan A.B.C=? ( cevap -2 ben +2 buluyorum)

kingwalter 17:14 04 Haz 2014 #2

2) Polinom tanımı şu şekildeydi:
a0 ,a1 ,a2 , ...an ∈ R ve n∈N
P(x) = a0 + a1 × x + a2 × x2 + ... + an × xn

n≠0 ikinci ifadenin üstü negatif oluyor.
n=1 der(P(x))=6
n=2 der(P(x))=4
n=3 der(P(x))=6
n=4 der(P(x))=9

buradan 3 farklı değer geliyor.

3) der(P(x))=a der(Q(x))=b olsun.
o halde a+3=9 a=6
a-b=3 b=3
bize sorulan der(P(x)-Q(x)) burada kuvveti büyük olanın derecesi olur.
diyelim ki;
P(x)=x^6 Q(x)=x^3 olsun.
P(x)-Q(x)=x^6-x^3 olur ve derecesi 6 dır mantığı bu şekilde.

1 ve 4. sorularda da hata yoksa bende senin gibi düşündüm tekrar bakacağım ama.kolay gelsin,iyi çalışmalar