1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Parabol sorusunun çözümü

    Merhaba, matematik kitabında bir soruyu anlayamadım, çözümünü anlatıyor fakat neyin neden olduğunu pek çözemedim.



    KL doğru parçasının üzerinde değişken B noktası alınıyor. OABC dikdörtgenlerinin alanı olan A(x) fonksiyonunun denklemi? Cevap (-1/2)x²+2x

    Şimdi çözüm şöyle;
    KL doğrusunun denklemi (x/4)+y/2=1 yani x+2y-4=0 diyor. Bu denklem x ve y değerlerinin yerine yazınca sağlıyor ama nereden çıktığını bilmiyorum.
    Devam edelim; B noktası doğrunun üzerinde olduğundan kordinatları (t, (4-t)/2) şeklindedir diyor. Bunu hiç anlamadım işte, geometri bilgim az olduğu için bu bölümü anlatabilirseniz çok iyi olur.
    Devamında da t((4-t)/2)=(1/2)(4t-t²)=2t-(1/2)t² dir. Buradan A(x)=(-1/2)x²+2x diye sonuca ulaşıyoruz.
    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music. —Bertrand Russell

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Herseyin nedenini sorgulaman cok guzel tebrik ederim suan biraz isim var pcye gecer gecmez genis bir sekilde anlatacagim.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar


  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    A noktasının kısmı yanlış olmuş , B noktası olacak

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    mesela B noktasının koordinatları B(4,6) olsaydı bu ne anlama gelecekti ?
    dikdörtgenin yatay uzunluğu 4 dikey uzunluğu 6 olacaktı ki alan =4.6=24 diyecektik ok?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    mesela B noktasının koordinatları B(4,6) olsaydı bu ne anlama gelecekti ?
    dikdörtgenin yatay uzunluğu 4 dikey uzunluğu 6 olacaktı ki alan =4.6=24 diyecektik ok?
    ok, teşekkür ederim, yalnız bu kısmı anlamıştım, takıldığım yer B'nin kordinatlarını yani t'li yeri nasıl bulduğumuz du onuda anlattın zaten, birde doğrunun denklemini neye göre bulduk? Yani (x/4)+y/2=1 bunu neye göre yazdık?

    Herseyin nedenini sorgulaman cok guzel tebrik ederim suan biraz isim var pcye gecer gecmez genis bir sekilde anlatacagim.
    Teşekkür ederim. (x/4)+y/2=1 yani doğru denklemini nasıl yazdığımızı anlatman yeterli olur.
    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music. —Bertrand Russell

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Bir doğru çiz apsisi a , ordinatı b olsun. 1.Bölgede olacak.(sola yatık-eğim negatif)
    Bu doğrunun eğiminin -b/a olduğunu biliyoruz.
    y=mx+n'di hatırlarsan burada yerine yazıyoruz. Fakat n'nin de b'ye eşit olduğunu gör (y=0 vererek teyid edilebilir.)
    y=-b/a.x+b
    ay=-bx+ab
    bx+ay=ab bulunur.Yani doğrunun y eksenini kestiği noktayı x ile , x eksenini kestiği noktayı y ile çarpıp bunların toplamını eksenleri kestiği noktaların çarpımlarına eşitleyerek doğrunun denklemni yazıyoruz.

    Eşitliğin her iki tarafını ab'ye bölerek denklemi
    x/a+y/b=1 şeklinde yazabiliriz

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Bir doğru çiz apsisi a , ordinatı b olsun. 1.Bölgede olacak.(sola yatık-eğim negatif)
    Bu doğrunun eğiminin -b/a olduğunu biliyoruz.
    y=mx+n'di hatırlarsan burada yerine yazıyoruz. Fakat n'nin de b'ye eşit olduğunu gör (y=0 vererek teyid edilebilir.)
    y=-b/a.x+b
    ay=-bx+ab
    bx+ay=ab bulunur.Yani doğrunun y eksenini kestiği noktayı x ile , x eksenini kestiği noktayı y ile çarpıp bunların toplamını eksenleri kestiği noktaların çarpımlarına eşitleyerek doğrunun denklemni yazıyoruz.

    Eşitliğin her iki tarafını ab'ye bölerek denklemi
    x/a+y/b=1 şeklinde yazabiliriz
    Tam istediğim cevap.
    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music. —Bertrand Russell

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. çözümü ???
      babythalia, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 08 Kas 2013, 23:36
    2. Sistem Çözümü
      Cem1971, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Tem 2012, 10:29
    3. kombinasyon sorusunun cevabı acillll
      siyah_i, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 May 2012, 08:14
    4. Acil bu permütasyon sorusunun yanıtlanması lazım.
      Isıl, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Nis 2011, 20:14
    5. Özel geometri sorusunun çözümü
      MatematikciFM, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 23 Ara 2010, 19:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları