1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Parabol sorusunun çözümü

    Merhaba, matematik kitabında bir soruyu anlayamadım, çözümünü anlatıyor fakat neyin neden olduğunu pek çözemedim.



    KL doğru parçasının üzerinde değişken B noktası alınıyor. OABC dikdörtgenlerinin alanı olan A(x) fonksiyonunun denklemi? Cevap (-1/2)x²+2x

    Şimdi çözüm şöyle;
    KL doğrusunun denklemi (x/4)+y/2=1 yani x+2y-4=0 diyor. Bu denklem x ve y değerlerinin yerine yazınca sağlıyor ama nereden çıktığını bilmiyorum.
    Devam edelim; B noktası doğrunun üzerinde olduğundan kordinatları (t, (4-t)/2) şeklindedir diyor. Bunu hiç anlamadım işte, geometri bilgim az olduğu için bu bölümü anlatabilirseniz çok iyi olur.
    Devamında da t((4-t)/2)=(1/2)(4t-t²)=2t-(1/2)t² dir. Buradan A(x)=(-1/2)x²+2x diye sonuca ulaşıyoruz.
    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music. —Bertrand Russell

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Herseyin nedenini sorgulaman cok guzel tebrik ederim suan biraz isim var pcye gecer gecmez genis bir sekilde anlatacagim.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    A noktasının kısmı yanlış olmuş , B noktası olacak

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    mesela B noktasının koordinatları B(4,6) olsaydı bu ne anlama gelecekti ?
    dikdörtgenin yatay uzunluğu 4 dikey uzunluğu 6 olacaktı ki alan =4.6=24 diyecektik ok?

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Alıntı selosamur'den alıntı Mesajı göster
    mesela B noktasının koordinatları B(4,6) olsaydı bu ne anlama gelecekti ?
    dikdörtgenin yatay uzunluğu 4 dikey uzunluğu 6 olacaktı ki alan =4.6=24 diyecektik ok?
    ok, teşekkür ederim, yalnız bu kısmı anlamıştım, takıldığım yer B'nin kordinatlarını yani t'li yeri nasıl bulduğumuz du onuda anlattın zaten, birde doğrunun denklemini neye göre bulduk? Yani (x/4)+y/2=1 bunu neye göre yazdık?

    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    Herseyin nedenini sorgulaman cok guzel tebrik ederim suan biraz isim var pcye gecer gecmez genis bir sekilde anlatacagim.
    Teşekkür ederim. (x/4)+y/2=1 yani doğru denklemini nasıl yazdığımızı anlatman yeterli olur.
    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music. —Bertrand Russell

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Bir doğru çiz apsisi a , ordinatı b olsun. 1.Bölgede olacak.(sola yatık-eğim negatif)
    Bu doğrunun eğiminin -b/a olduğunu biliyoruz.
    y=mx+n'di hatırlarsan burada yerine yazıyoruz. Fakat n'nin de b'ye eşit olduğunu gör (y=0 vererek teyid edilebilir.)
    y=-b/a.x+b
    ay=-bx+ab
    bx+ay=ab bulunur.Yani doğrunun y eksenini kestiği noktayı x ile , x eksenini kestiği noktayı y ile çarpıp bunların toplamını eksenleri kestiği noktaların çarpımlarına eşitleyerek doğrunun denklemni yazıyoruz.

    Eşitliğin her iki tarafını ab'ye bölerek denklemi
    x/a+y/b=1 şeklinde yazabiliriz

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    Bir doğru çiz apsisi a , ordinatı b olsun. 1.Bölgede olacak.(sola yatık-eğim negatif)
    Bu doğrunun eğiminin -b/a olduğunu biliyoruz.
    y=mx+n'di hatırlarsan burada yerine yazıyoruz. Fakat n'nin de b'ye eşit olduğunu gör (y=0 vererek teyid edilebilir.)
    y=-b/a.x+b
    ay=-bx+ab
    bx+ay=ab bulunur.Yani doğrunun y eksenini kestiği noktayı x ile , x eksenini kestiği noktayı y ile çarpıp bunların toplamını eksenleri kestiği noktaların çarpımlarına eşitleyerek doğrunun denklemni yazıyoruz.

    Eşitliğin her iki tarafını ab'ye bölerek denklemi
    x/a+y/b=1 şeklinde yazabiliriz
    Tam istediğim cevap.
    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music. —Bertrand Russell

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. çözümü ???
    babythalia bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 09 Kas 2013, 02:36
  2. kombinasyon sorusunun cevabı acillll
    siyah_i bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 May 2012, 11:14
  3. Çözümü anlamadım.
    Genç Sayısalcı bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 12:52
  4. Acil bu permütasyon sorusunun yanıtlanması lazım.
    Isıl bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 03 Nis 2011, 23:14
  5. Özel geometri sorusunun çözümü
    MatematikciFM bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 23 Ara 2010, 21:11
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları