1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    polinom ac

    Bir P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 1, x²+2 ile bölümünden kalan 3x-1 ise,
    P(x) in x(x²+2) ile bölümünden kalan kaçtır? Cevap: x²+3x+1
    Yardımcı olursanız sevinirim

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    P(0)=1 verilmiş.
    P(x)=a.(x^2+2)+3x-1
    P(0)=1 verilmişti 2a-1=1 , 2a=2 , a=1 bulunur.
    P(x)=x^2+3x+1 olur.
    İstenilen ifade x^3+2x'tir bu polinom x^3+2x ile bölünmeyeceği için kalan kendisi olacaktır

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    P(0)=1 verilmiş.
    P(x)=a.(x^2+2)+3x-1
    P(0)=1 verilmişti 2a-1=1 , 2a=2 , a=1 bulunur.
    P(x)=x^2+3x+1 olur.
    İstenilen ifade x^3+2x'tir bu polinom x^3+2x ile bölünmeyeceği için kalan kendisi olacaktır
    Burada bölümü neden a gibi sabit bir sayı kabul ettik? B(x) şeklinde almamız gerekmez mi?

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı yektasimsek'den alıntı Mesajı göster
    Burada bölümü neden a gibi sabit bir sayı kabul ettik? B(x) şeklinde almamız gerekmez mi?
    Ne fark eder ki aynı şey
    Q(x) olsun bakalım,
    P(x)=(x²+2).Q(x)+3x-1
    P(0)=1 verilmiş.
    2.Q(0)-1=1 , Q(0)=1 olur.(sabitlik ispatlandı.)

    Gel polinomda yerine yazalım,
    P(x)=x²+3x+1 olur.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    Ne fark eder ki aynı şey
    Q(x) olsun bakalım,
    P(x)=(x²+2).Q(x)+3x-1
    P(0)=1 verilmiş.
    2.Q(0)-1=1 , Q(0)=1 olur.(sabitlik ispatlandı.)

    Gel polinomda yerine yazalım,
    P(x)=x²+3x+1 olur.
    Tamam da Savaş Q(0)=1 oldu.Sen Q(x) yerine 0 yazdın.Bu yoldan da yalnızca Q(x)'in sabit teriminin 1 olduğunu bildiğimizden çarpımlarında x'li terimlerde x(x^2+2) geleceğini ve onların tam bölüneceğini düşününce çıkıyor.Pek sağlıklı bir çözüm gibi gelmedi bana, benim yazdığım da dahil.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Haklısın,dikkat etmemişim.
    Şuradan çıkacak sanırım ama biraz hatta "baya" uzun olacak gibi.
    Daha kısa bir şey göremedim şimdilik,

    P(x)= 1 mod(x)
    P(x)=3x-1 mod(x²+2)
    P²(x)=3x-1 mod(x³+2x)

    Buradan P(x)'e geçilecek ama , bunu ancak P(x)=ax³+bx²+cx+d şeklinde yapılabilir diye düşündüm ki o da çok uzun geldi.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Tam şıklardan gitmelik soru bunlar


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 23:31
  2. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 27
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 19:30
  3. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 14:13
  4. Polinom
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 02:51
  5. Polinom
    Mart bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 01:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları