1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    Soru 1)
    P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan6,
    Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 3,

    P(x+1)/Q(x+2)=2x²-(a+1)x+4

    olduğuna göre, a kaçtır? cevap:3 (ben 5 buldum)

    Soru 2)
    P(x-1)+P(x+1)=4x²-2x+10
    olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? cvp:2x²-x+3


    Soru 3)(Bu soruyu detaylı anlatırmısınız?)

    (1-x+x²)10=a0+a1x+a2x²+....+a20x20

    olduğuna göre, çift indisli kat sayıların toplamı olan a0+a2+a4+.....+a20 kaçtır? cvp:310+1/2

    Soru 4)
    P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere,

    P(-4)=P(-3)=P(5)=0
    P(0)=2

    oldupuna göre, P(1) kaçtır? cvp:8/3

    Soru 5)

    x²+ax+4=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir

    √x1+√x2=3

    olduğuna göre, a kaçtır? cvp:-5 (ben 5 buldum)
    Ord. Prof. Dr. A.Güneş

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    P(x) polinomu x-2 ile bölündüğünde 6 kalanını veriyorsa;
    P(2)=6 olur.
    Q(x) polinomu x-3 ile bölündüğünde 3 kalanını veriyorsa;
    Q(x)=3 olur.

    P(x+1)/Q(x+2)=2x2-(a+1)x+4
    bu polinomda x'e 1 değerini verin.
    P(2)/Q(3)=2-a-1+4
    6/3=5-a
    2=5-a
    a=3
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.soru
    iki polinom toplanmış ve 2. dereceden bir polinom oluşmuş ise bu iki polinom 2. derecedendir.
    P(x)=ax2+bx+c olsun. bundan sonra x'e bir x-1 bir de x+1 değer vereceksiniz. bu ikisini toplayıp sorudakine eşitleyeceksiniz. önce siz kendiniz yapın. yapamazsanız tam çözümü yazarım.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5.soru
    her iki tarafın karesini alın.

    (√x₁+√x₂)²=3²
    x₁+2.√x₁.√x₂+x₂=9

    denklem =x²+ax+4
    x₁+x₂=-a/1=-a
    x₁.x₂=4/1=4 yerine yaz

    x₁+x₂+2.√x₁.x₂=9
    -a+2.√4=9
    -a=5
    a=-5
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    3-) çift derecli katsayılar toplamı= [P(1) + P(-1)]/2 tek dereceli k.s. toplamı = [P(1)-p(-1)]/2
    p(1) = 1^10 p(-1)= 3^10 (1+3^10)/2 our

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    not: bunu yazdığımda bu değeri bir kenara yazalım demektir.
    P(x) 3. dereceden bir polinomsa;
    P(x)=ax³+bx²+cx+d şeklinde yazılır.
    bizden P(1) istiyor yani
    P(1)=a+b+c+d

    P(0)=2=d olur.
    P(x)=x.(ax²+bx+c)+2
    x=-4,-3,5 te 0 değerini veriyormuş. x'e bu değerleri verelim.
    P(-4)=0=-4.(16a-4b+c)+2
    bu değerin 0 yapması için parantez içinin 1/2 olması lazım.()
    P(-3)=0=-3.(9a-3b+c)+2
    bu değerin 0 yapması için parantez içinin 2/3 olması lazım.()
    P(5)=0=5./25a+5b+c)+2
    bu değerin 0 yapması için parantez içinin -2/5 olmazı lazım.()

    bulduğumuz değerleri alt alta yazalım.
    16a-4b+c=1/2 (1. denklem)
    9a-3b+c=2/3 (2.denklem)
    25a+5b+c=-2/5 (3.denklem)
    3 bilinmeyenli 3 denklem oluştu.
    2. denklemi 2 ile çarp ve 1. denklemden çıkaralım.
    18a-6b+2c=4/3
    16a-4b+c=1/2 çıkar iki denklemi
    2a-2b+c=5/6

    daha sonra 3. denklem ile 2. denklemi çıkar.
    25a+5b+c=-2/5
    9a-3b+c=2/3
    8(2a+b)=-16/15
    2a+b=-2/15

    2a-2b+c=2a+b-3b+c=5/6 şeklinde yazılır.
    yukarıda bulduğumuz değeri buna yazalım.
    -2/15-3b+c=5/6
    -3b+c=29/30 eder. bu değeri 2. denkleme yazın.

    9a-3b+c=2/3
    9a+29/30=2/3
    9a=-9/30
    a=-1/30 (1. değerimizi sonunda bulduk )

    a değerini 2a+b eşitliğine yazalım ve b'yi bulalım.
    2a+b=-2/15
    -2/30+b=-2/15
    b=-1/15 (2. değerimizde geldi)

    b değerini -3b+c eşitliğine yazalım ve c'yi bulalım.

    -3b+c=29/30
    3/15+c=29/30
    c=23/30 yapar.(ve sonunda c'de gösterdi yüzünü)

    bizden istenen P(1)'di. bu da a+b+c+d'e eşitti.
    (-1/30)+(-1/15)+(23/30)+(2)
    toplarsan 8/3 yapar.

    bu yazımına roman olarak yayınlayabilirim
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.sorunun açıklaması
    1-x-x² değeri bir fonksiyondur.
    her polinom bir fonksiyondur. fakat her fonksiyon bir polinom değildir. bu aklımından çıkmasın.
    bir fonksiyonun polinom olması için kuvvetleri doğal sayı olmalı. bu durumu 1-x-x² sağladığı için ayrıca bir polinomdur.
    (1-x-x²)¹⁰ kuvvetinin açılımını vermiş. (düzenli halini) ve tüm çift indisli terimler çift kuvvetli derimlerin başına gelmiş. o halde bizden polinomun çift kuvvetlerinin kat sayıları toplamını istiyor. onun formülü ise
    [P(1)+P(-1)]/2 'dir.
    P(x)=(1-x-x²)¹⁰ olduğuna göre. devamını zaten çözülmüş.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4.
    Romanınıza selam olsun

    P(x)=a.(x+4).(x+3).(x-5)
    P(0)=2 verilmiş
    P(0)=a.4.3.(-5)=2 , -60a=2 , a=-1/30 bulunur.
    P(1)=5.4.(-4).(-1/30)
    P(1)=20.4/30
    P(1)=8/3

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.
    Romanınıza selam olsun

    P(x)=a.(x+4).(x+3).(x-5)
    P(0)=2 verilmiş
    P(0)=a.4.3.(-5)=2 , -60a=2 , a=-1/30 bulunur.
    P(1)=5.4.(-4).(-1/30)
    P(1)=20.4/30
    P(1)=8/3
    bunu ön söz olarak alabilirim
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    bunu ön söz olarak alabilirim :d


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları