Ordinaryus 13:59 30 Ağu 2013 #1 Soru 1)
P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan6,
Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 3,
P(x+1)/Q(x+2)=2x²-(a+1)x+4
olduğuna göre, a kaçtır? cevap:3 (ben 5 buldum)
Soru 2)
P(x-1)+P(x+1)=4x²-2x+10
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? cvp:2x²-x+3
Soru 3)(Bu soruyu detaylı anlatırmısınız?)
(1-x+x²)10=a0+a1x+a2x²+....+a20x20
olduğuna göre, çift indisli kat sayıların toplamı olan a0+a2+a4+.....+a20 kaçtır? cvp:310+1/2
Soru 4)
P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere,
P(-4)=P(-3)=P(5)=0
P(0)=2
oldupuna göre, P(1) kaçtır? cvp:8/3
Soru 5)
x²+ax+4=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir
√x1+√x2=3
olduğuna göre, a kaçtır? cvp:-5 (ben 5 buldum)
P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan6,
Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 3,
P(x+1)/Q(x+2)=2x²-(a+1)x+4
olduğuna göre, a kaçtır? cevap:3 (ben 5 buldum)
Soru 2)
P(x-1)+P(x+1)=4x²-2x+10
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? cvp:2x²-x+3
Soru 3)(Bu soruyu detaylı anlatırmısınız?)
(1-x+x²)10=a0+a1x+a2x²+....+a20x20
olduğuna göre, çift indisli kat sayıların toplamı olan a0+a2+a4+.....+a20 kaçtır? cvp:310+1/2
Soru 4)
P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere,
P(-4)=P(-3)=P(5)=0
P(0)=2
oldupuna göre, P(1) kaçtır? cvp:8/3
Soru 5)
x²+ax+4=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir
√x1+√x2=3
olduğuna göre, a kaçtır? cvp:-5 (ben 5 buldum)
1.soru
P(x) polinomu x-2 ile bölündüğünde 6 kalanını veriyorsa;
P(2)=6 olur.
Q(x) polinomu x-3 ile bölündüğünde 3 kalanını veriyorsa;
Q(x)=3 olur.
P(x+1)/Q(x+2)=2x2-(a+1)x+4
bu polinomda x'e 1 değerini verin.
P(2)/Q(3)=2-a-1+4
6/3=5-a
2=5-a
a=3
P(x) polinomu x-2 ile bölündüğünde 6 kalanını veriyorsa;
P(2)=6 olur.
Q(x) polinomu x-3 ile bölündüğünde 3 kalanını veriyorsa;
Q(x)=3 olur.
P(x+1)/Q(x+2)=2x2-(a+1)x+4
bu polinomda x'e 1 değerini verin.
P(2)/Q(3)=2-a-1+4
6/3=5-a
2=5-a
a=3
2.soru
iki polinom toplanmış ve 2. dereceden bir polinom oluşmuş ise bu iki polinom 2. derecedendir.
P(x)=ax2+bx+c olsun. bundan sonra x'e bir x-1 bir de x+1 değer vereceksiniz. bu ikisini toplayıp sorudakine eşitleyeceksiniz. önce siz kendiniz yapın. yapamazsanız tam çözümü yazarım.
iki polinom toplanmış ve 2. dereceden bir polinom oluşmuş ise bu iki polinom 2. derecedendir.
P(x)=ax2+bx+c olsun. bundan sonra x'e bir x-1 bir de x+1 değer vereceksiniz. bu ikisini toplayıp sorudakine eşitleyeceksiniz. önce siz kendiniz yapın. yapamazsanız tam çözümü yazarım.
5.soru
her iki tarafın karesini alın.
(√x₁+√x₂)²=3²
x₁+2.√x₁.√x₂+x₂=9
denklem =x²+ax+4
x₁+x₂=-a/1=-a
x₁.x₂=4/1=4 yerine yaz
x₁+x₂+2.√x₁.x₂=9
-a+2.√4=9
-a=5
a=-5
her iki tarafın karesini alın.
(√x₁+√x₂)²=3²
x₁+2.√x₁.√x₂+x₂=9
denklem =x²+ax+4
x₁+x₂=-a/1=-a
x₁.x₂=4/1=4 yerine yaz
x₁+x₂+2.√x₁.x₂=9
-a+2.√4=9
-a=5
a=-5
3-) çift derecli katsayılar toplamı= [P(1) + P(-1)]/2 tek dereceli k.s. toplamı = [P(1)-p(-1)]/2
p(1) = 1^10 p(-1)= 3^10 (1+3^10)/2 our
p(1) = 1^10 p(-1)= 3^10 (1+3^10)/2 our
4.soru
not:
bunu yazdığımda bu değeri bir kenara yazalım demektir. 
P(x) 3. dereceden bir polinomsa;
P(x)=ax³+bx²+cx+d şeklinde yazılır.
bizden P(1) istiyor yani
P(1)=a+b+c+d
P(0)=2=d olur.
P(x)=x.(ax²+bx+c)+2
x=-4,-3,5 te 0 değerini veriyormuş. x'e bu değerleri verelim.
P(-4)=0=-4.(16a-4b+c)+2
bu değerin 0 yapması için parantez içinin 1/2 olması lazım.()
P(-3)=0=-3.(9a-3b+c)+2
bu değerin 0 yapması için parantez içinin 2/3 olması lazım.()
P(5)=0=5./25a+5b+c)+2
bu değerin 0 yapması için parantez içinin -2/5 olmazı lazım.()
bulduğumuz değerleri alt alta yazalım.
16a-4b+c=1/2 (1. denklem)
9a-3b+c=2/3 (2.denklem)
25a+5b+c=-2/5 (3.denklem)
3 bilinmeyenli 3 denklem oluştu.
2. denklemi 2 ile çarp ve 1. denklemden çıkaralım.
18a-6b+2c=4/3
16a-4b+c=1/2 çıkar iki denklemi
2a-2b+c=5/6
daha sonra 3. denklem ile 2. denklemi çıkar.
25a+5b+c=-2/5
9a-3b+c=2/3
8(2a+b)=-16/15
2a+b=-2/15
2a-2b+c=2a+b-3b+c=5/6 şeklinde yazılır.
yukarıda bulduğumuz değeri buna yazalım.
-2/15-3b+c=5/6
-3b+c=29/30 eder. bu değeri 2. denkleme yazın.
9a-3b+c=2/3
9a+29/30=2/3
9a=-9/30
a=-1/30 (1. değerimizi sonunda bulduk)
a değerini 2a+b eşitliğine yazalım ve b'yi bulalım.
2a+b=-2/15
-2/30+b=-2/15
b=-1/15 (2. değerimizde geldi)
b değerini -3b+c eşitliğine yazalım ve c'yi bulalım.
-3b+c=29/30
3/15+c=29/30
c=23/30 yapar.(ve sonunda c'de gösterdi yüzünü)
bizden istenen P(1)'di. bu da a+b+c+d'e eşitti.
(-1/30)+(-1/15)+(23/30)+(2)
toplarsan 8/3 yapar.
bu yazımına roman olarak yayınlayabilirim
not:
bunu yazdığımda bu değeri bir kenara yazalım demektir. P(x) 3. dereceden bir polinomsa;
P(x)=ax³+bx²+cx+d şeklinde yazılır.
bizden P(1) istiyor yani
P(1)=a+b+c+d
P(0)=2=d olur.
P(x)=x.(ax²+bx+c)+2
x=-4,-3,5 te 0 değerini veriyormuş. x'e bu değerleri verelim.
P(-4)=0=-4.(16a-4b+c)+2
bu değerin 0 yapması için parantez içinin 1/2 olması lazım.(
) P(-3)=0=-3.(9a-3b+c)+2
bu değerin 0 yapması için parantez içinin 2/3 olması lazım.(
)P(5)=0=5./25a+5b+c)+2
bu değerin 0 yapması için parantez içinin -2/5 olmazı lazım.(
)bulduğumuz değerleri alt alta yazalım.
16a-4b+c=1/2 (1. denklem)
9a-3b+c=2/3 (2.denklem)
25a+5b+c=-2/5 (3.denklem)
3 bilinmeyenli 3 denklem oluştu.
2. denklemi 2 ile çarp ve 1. denklemden çıkaralım.
18a-6b+2c=4/3
16a-4b+c=1/2 çıkar iki denklemi
2a-2b+c=5/6
daha sonra 3. denklem ile 2. denklemi çıkar.
25a+5b+c=-2/5
9a-3b+c=2/3
8(2a+b)=-16/15
2a+b=-2/15
2a-2b+c=2a+b-3b+c=5/6 şeklinde yazılır.
yukarıda bulduğumuz değeri buna yazalım.
-2/15-3b+c=5/6
-3b+c=29/30 eder. bu değeri 2. denkleme yazın.
9a-3b+c=2/3
9a+29/30=2/3
9a=-9/30
a=-1/30 (1. değerimizi sonunda bulduk
)a değerini 2a+b eşitliğine yazalım ve b'yi bulalım.
2a+b=-2/15
-2/30+b=-2/15
b=-1/15 (2. değerimizde geldi)
b değerini -3b+c eşitliğine yazalım ve c'yi bulalım.
-3b+c=29/30
3/15+c=29/30
c=23/30 yapar.(ve sonunda c'de gösterdi yüzünü)
bizden istenen P(1)'di. bu da a+b+c+d'e eşitti.
(-1/30)+(-1/15)+(23/30)+(2)
toplarsan 8/3 yapar.
bu yazımına roman olarak yayınlayabilirim
3.sorunun açıklaması
1-x-x² değeri bir fonksiyondur.
her polinom bir fonksiyondur. fakat her fonksiyon bir polinom değildir. bu aklımından çıkmasın.
bir fonksiyonun polinom olması için kuvvetleri doğal sayı olmalı. bu durumu 1-x-x² sağladığı için ayrıca bir polinomdur.
(1-x-x²)¹⁰ kuvvetinin açılımını vermiş. (düzenli halini) ve tüm çift indisli terimler çift kuvvetli derimlerin başına gelmiş. o halde bizden polinomun çift kuvvetlerinin kat sayıları toplamını istiyor. onun formülü ise
[P(1)+P(-1)]/2 'dir.
P(x)=(1-x-x²)¹⁰ olduğuna göre. devamını zaten çözülmüş.
1-x-x² değeri bir fonksiyondur.
her polinom bir fonksiyondur. fakat her fonksiyon bir polinom değildir. bu aklımından çıkmasın.
bir fonksiyonun polinom olması için kuvvetleri doğal sayı olmalı. bu durumu 1-x-x² sağladığı için ayrıca bir polinomdur.
(1-x-x²)¹⁰ kuvvetinin açılımını vermiş. (düzenli halini) ve tüm çift indisli terimler çift kuvvetli derimlerin başına gelmiş. o halde bizden polinomun çift kuvvetlerinin kat sayıları toplamını istiyor. onun formülü ise
[P(1)+P(-1)]/2 'dir.
P(x)=(1-x-x²)¹⁰ olduğuna göre. devamını zaten çözülmüş.
svsmumcu26 17:28 30 Ağu 2013 #8
4.
Romanınıza selam olsun
P(x)=a.(x+4).(x+3).(x-5)
P(0)=2 verilmiş
P(0)=a.4.3.(-5)=2 , -60a=2 , a=-1/30 bulunur.
P(1)=5.4.(-4).(-1/30)
P(1)=20.4/30
P(1)=8/3
Romanınıza selam olsun
P(x)=a.(x+4).(x+3).(x-5)
P(0)=2 verilmiş
P(0)=a.4.3.(-5)=2 , -60a=2 , a=-1/30 bulunur.
P(1)=5.4.(-4).(-1/30)
P(1)=20.4/30
P(1)=8/3
4.
Romanınıza selam olsun
P(x)=a.(x+4).(x+3).(x-5)
P(0)=2 verilmiş
P(0)=a.4.3.(-5)=2 , -60a=2 , a=-1/30 bulunur.
P(1)=5.4.(-4).(-1/30)
P(1)=20.4/30
P(1)=8/3
Romanınıza selam olsun
P(x)=a.(x+4).(x+3).(x-5)
P(0)=2 verilmiş
P(0)=a.4.3.(-5)=2 , -60a=2 , a=-1/30 bulunur.
P(1)=5.4.(-4).(-1/30)
P(1)=20.4/30
P(1)=8/3
svsmumcu26 17:39 30 Ağu 2013 #10