1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ygs matematik bölünebilme sorularım

    1. Sorum

    a2b3 dört basamaklı sayısı 17 ile bölündüğünde 4 kalanını vermektedir.
    Buna göre a5b8 dört basamaklı sayısının 17 ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)9 B)8 C)7 D)5 E)4

    2. Sorum

    A sayısının 15 e bölümünden kalan 12,B sayısının 15 e bölümünden kalan 7 ise;

    A² −2AB + B² sayısının 15 e bölümünden kalan kaçtır

    A)10 B)9 C)8 D)6 E)5


    3. Sorum

    x⁴ sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 tür.
    4x⁴ + 3x üzeri 8 + 2x üzeri 12 Sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

    A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

    4. Sorum

    a ve b birer tamsayıdır.
    2a+b sayısının 8 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre,6a+12b sayısının 21 ile bölümünden kalan kaçtır?

    A)5 B)6 C)7 D)9 E)10
    5. Sorum

    Dört basamaklı A9B4 doğal sayısı 72 ile tam bölünebildiğine göre,A yerine yazılabilecek rakamların toplamı?

    A)8 B)9 C)10 D)11 E)12

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    A²-2AB+B²=(A-B)²

    yani (A-B)²≡(12-7)²≡25≡1 mod8
    I think, therefore I solve ...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    A²-2AB+B²=(A-B)²

    yani (A-B)²≡(12-7)²≡25≡1 mod8
    Dostum cevap A)10

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Dostum cevap A)10
    arkadaşlar lütfen sorularınızı hiç olmazsa ne sorduğunu bilerek sorun. "gel sana bi yemek ısmarlayayım" demek "al şu parayı da kendine bi yemek söyle" demekten her zaman iyidir.
    çözümde sentetikgeo artık ne düşünüyordu bilmiyorum belki de içinde 8 geçen başka bir soruyla uğraşırken aradan bunu da çıkarayım derken kafasının başka bir yerde olmasından dolayı 25 ara sonucunu 15 modunda değil de 8 modunda inceleyerek 1 cevabı bulmuş. siz sorunuzun ne sorduğuna bakarsanız 25 sayısının 15 modunda 10 olduğunu göreceksiniz zaten.

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    A sayısının 15 e bölümünden kalan 12,B sayısının 15 e bölümünden kalan 7 ise;

    A² −2AB + B² sayısının 15 e bölümünden kalan kaçtır

    A)10 B)9 C)8 D)6 E)5


    1. yol
    kalanlarla işlem yapıcaz

    A² −2AB + B²
    12²-2.12.7+7²
    12.12-14.12+49
    -2.12+49
    -24+49=25 15 e böl. kalan 10

    2. yol

    A² −2AB + B²=(A-B)²=(12-7)²=5²=25 15 böl kalan 10

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    A sayısının 15 e bölümünden kalan 12,B sayısının 15 e bölümünden kalan 7 ise;

    A² −2AB + B² sayısının 15 e bölümünden kalan kaçtır

    A)10 B)9 C)8 D)6 E)5


    1. yol
    kalanlarla işlem yapıcaz

    A² −2AB + B²
    12²-2.12.7+7²
    12.12-14.12+49
    -2.12+49
    -24+49=25 15 e böl. kalan 10

    2. yol

    A² −2AB + B²=(A-B)²=(12-7)²=5²=25 15 böl kalan 10
    Ellerinize sağlık diğer sorulara bakar mısınız

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    a2b3 dört basamaklı sayısı 17 ile bölündüğünde 4 kalanını vermektedir.
    Buna göre a5b8 dört basamaklı sayısının 17 ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)9 B)8 C)7 D)5 E)4


    Çözüm: a5b8 ile a2b3 arasındaki farkı bulabilirsek kalanı bulabiliriz. Gerçekten, a5b8-a2b3=305 dir.

    a2b3 sayısı 4 kalanını veriyorsa a5b8=a2b3+305≡4+305≡3 mod17 yani cevabımız 3 olur.

    Ama şıklarda yok neden
    I think, therefore I solve ...

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    sorularınız unutulmuş sanırım

    3.
    x4=t denildiğinde
    4t+3t²+2t³ ün 5 ile bölümünden kalan soruluyor
    4.3+3.3²+2.3³=2+2+4=3 (mod 5)

    bu soru sorulabilir mi orasını bilemiyorum, bi bakmak lazım. mod işlemi tamsayılarda tanımlanıyor olmalı ve böyle bir x tamsayısı olamaz.

    4.
    b=5 alındığında
    a=4 → 0
    a=8 → 3
    ..
    a=24 → 15
    a=28 → 18 kalanları elde edilip 21 modundaki 3 e bölünen tüm kalanlar sınıfı tamamlanmış olur. 8 ve 21 in aralarında asal olmasından kaynaklı bu sonuç kaçınılmazdır ve a yerine ardışık 7 tane değer vermeniz bu değerleri elde etmeniz için yeterlidir. (6,12)=3 olmasından dolayı da 21 modunda sadece 3 e bölünen kalanlar elde edilir.

    özetle soruda bir arıza var . seçeneklerde 3 e bölünen sadece 9 olduğuna göre belki soru "hangisi olabilir?" gibi bişey sormak istemiştir ama becerememiştir.

    5.
    72 ye bölündüğüne göre 8 e de bölünür. son 3 basamak 8 e bölünmelidir yani
    9b4 8 in katı olmalıdır. son 2 basamağın 4 e bölünmesinden falan hareketle b=0,4,8 olabileceği görülür (9 tek sayı olduğundan son 2 basamak 4 e bölünmeli ama 8 e bölünmemelidir)
    sayının bir de 9 a bölünmesi incelenirse
    a9b4 için a+b=5 (mod9) olmalı
    b=0 → a=5
    b=4 → a=1
    b=8 → a=6 , toplam 12 ediyor.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4. soruda seçeneklerde 6 da varmış. o zaman düşündüğümüzden farklı bir sıkıntı var.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. YGS Matematik Sorularım
      eXCeLLeNCe, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Mar 2014, 22:38
    2. Bölme bölünebilme sorularım
      mrsoz, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Şub 2014, 19:57
    3. Obeb ve bölünebilme sorularım
      çiçek96, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Nis 2011, 21:35
    4. sayı tabanları üslü ve bölünebilme sorularım
      mayek, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Mar 2011, 01:26
    5. Bölme Bölünebilme sorularım
      mmrt85, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Mar 2011, 20:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları