1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom

    1) P(x) bir polinom olmak üzere x³+ax-8 = ( x-2 ). P(x) olduğuna göre , P(x+1 ) in kat sayılarının toplamı kaçtır ? [ cevap = 14]

    2) p(x) = x6 + x5 - 4x³ + x²+ 2x - 1
    polinomunun x³+1 ile bölümünden kalan nedir ? [ cevap = 2x+4 ]

    3)p(x) polinomunun x³+1 polinomuna bölümünden kalan x²+3 tür.
    buna göre , P(x) polinomunun x²-x+1 ile bölümünden kalan nedir ? [cevap= x+2]


    4)p(x) polinomu Q (X) polinomunu tam bölmektedir.
    der[P(x) . Q2(x) ] = 10
    der[P2(x) : Q(x) ] =5 olduğuna göre P(x) polinomunun derecesi kaçtır ? [cevap= 4]

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    x³+ax-8 = ( x-2 ). P(x)
    Eşitliğin sağı x-2'ye bölündüğüne göre solu da bölünür.
    x-2=0, x=2 olunca x³+ax-8=0 olur.
    8+2a-8=0
    a=0 çıkar.
    x³-8=(x-2)P(x)
    Buradan P(x)=x²+2x+4 çıkar.
    P(x+1)'in katsayılar toplamında x'e 1 verilir, P(2) bulunur.
    P(2)=4+4+4=12 olur.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    P(x)=x6+x5-4x3+x2+2x-1
    x³+1 ile bölümünden kalanı bulunurken x³=-1 alınır.
    P(x)= (x3)²+x3.x2-4x3+x2+2x-1=1-x2+4+x2+2x-1=2x+4 gelir.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-3

    P(x)=(x³+1)Q(x)+x²+3 diyebiliriz.
    x³+1=(x+1)(x²-x+1) olduğundan;
    P(x)=(x+1)(x²-x+1)Q(x)+x²+3
    Buradan (x+1)(x²-x+1)Q(x) kısmının x²-x+1'e tam bölüneceğini söyleyebiliriz.
    Bu nedenle P(x)'in x²-x+1'e bölümünden kalanı x²+3'ün x²-x+1'e bölümünden kalanına eşit olur.
    x²=x-1 denir.
    x²+3=x-1+3=x+2 olur.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-4

    der[P(x)]=a, der[P(x)]=b dersek;
    a+2b=10
    2a-b=5 olur.
    a+2b=10
    4a-2b=10
    5a=20
    a=4 gelir.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları