1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fikir Parabol

    1) y=x² - (3m-5)x+2 fonksiyonu en küçük değerini x= -1 noktasında almaktadır. Buna göre fonksiyonun en küçük değeri nedir? (cevap 1)


    ------------------------------------------------

    2) y= x²-mx+2m+1 parabolleri ile y=mx-3 doğrularının teğet olması için m nin alabileceği değerler çarpımı nedir? (cevap -4)

    --------------------------------------------

    3) y= x²+2x-m²+5m-2 parabolü ile y= -2x doğrusunun ortak noktası yoksa m nin değer aralığı nedir? (cevap (2,3))

    ---------------------------------------------

    4) y= x²+(m+2)x+4 parabolleri y=2x doğrusuna teğettir. Teğetlerin değme noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? (cevap 4√5)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    Türevle kısaca çözülebilir.
    Maximum noktada türev 0dır. 2x-(3m-5)=0 => 2x=3m-5 => x=-1 için alıyormuş. => -2=3m-5 => 3=3m => m=1 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2
    Denklemleri birbirlerine eşitleyelim.
    x^2-mx+2m+1=mx-3
    x^2-2mx+2m-4=0
    Kökler çarpımı -4/1 => -4 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-3

    Tıpkı 2.sorudaki gibi parabol denklemlerini birbirlerine eşitleyelim.
    x²+2x-m²+5m-2=-2x
    x²+4x-m²+5m-2=0
    Ortak noktası yoksa delta<0 olması gerekmektedir.Diyip çözebilirsiniz.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    y= x²+(m+2)x+4 parabolleri y=2x doğrusuna teğettir. Teğetlerin değme noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? (cevap 4√5)

    4.sorunun çözümü
    parabol ve doğru denklemleri eşitlenirse
    y=x²+mx+4 elde edilir.
    delta=0 teğet olduğu için-
    m²-16=0
    m₁=4
    m₂=-4 değerleri bulunur.
    y₁=x²+6x+4 lie y=2x doğrusunun teğet olduğu için eşitlenip x değeri bulunur
    x=-2 çıkar ve y=-4 olur
    y₂=x²-2x+4 parabolü ile y=2x doğrusu eşitlenir ve x=2
    y=4 çıkar
    A(-2,-4)
    B(2,4)
    A ile B arasındaki uzaklık
    AB=√(64+16)=√80=4√5 bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. parabol
      matsever63, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 31 Oca 2013, 22:57
    2. parabol
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 25 Eyl 2012, 23:46
    3. parabol(1)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Eyl 2012, 04:35
    4. parabol(1)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 24 Eyl 2012, 16:59
    5. Parabol
      sevvalea, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Eyl 2012, 19:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları