1)- y = 2x²-8x+6 parabolüne M(4,a) noktasında teğet olan doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır ?
2)- m parametre olmak üzere , f(x)= mx² + 3x-m parabollerinin geçtiği sabit noktalar arasındaki uzaklık kaç birim olur ?
3)- A.(-2x²-8x-9) = 1000 eşitliğinde A'nın alabileceği en küçük değer kaçtır ?
4)- y² = 4x parabolü üzerindeki (4,4) noktasından çizilen teğetin denklemi nedir ?
5)- parametrik denklemleri x=m-3 , y= m²+2 olan parabolün tepe noktası T(r,k) ise r+k nedir ?
Çok teşekkürler şimdiden
2)- m parametre olmak üzere , f(x)= mx² + 3x-m parabollerinin geçtiği sabit noktalar arasındaki uzaklık kaç birim olur ?
3)- A.(-2x²-8x-9) = 1000 eşitliğinde A'nın alabileceği en küçük değer kaçtır ?
4)- y² = 4x parabolü üzerindeki (4,4) noktasından çizilen teğetin denklemi nedir ?
5)- parametrik denklemleri x=m-3 , y= m²+2 olan parabolün tepe noktası T(r,k) ise r+k nedir ?
Çok teşekkürler şimdiden
mathematics21 05:16 18 Mar 2013 #2 1) y' = 4x-8 olduğuna göre x=4 noktasındaki teğetin eğimi m=y'(4)=8 dir. x=4 için parabol denkleminden y=6 bulunur. (4,6) noktasından geçen ve eğimi m=8 olan doğrunun denklemi y-6=8(x-4) tür. Bu doğrunun y ekseni ketiği noktada x=0 olduğuna göre y-6=8(0-4)=-32 ve buradan da y=-26 bulunur.
2) m=1 ve m=2 için elde edeceğiniz iki parabolün kesiştiği noktalarin apsisleri x2+3x-1 = 2x2+3x-2 denklemini sağlarlar. Bu denklemden x2-1=0 ve x1=1, x2=-1 bulunur. x1=1 için y1=f(1)=3 ve x2=-1 için y2=f(-1)=-3 olur. Yani parabollerin geçtiği sabit noktalar (1, 3) ve (-1, -3) noktalarıdır. Bu noktalar arasındaki uzaklıklar 2√10 dur.
3) A nın en küçük değeri için f(x)=-2x2-8x-9 ifadesinin en büyük olması gerekir. f'(x)= -4x-8=0, x= -2. Yani A nın en küçük değeri için x= -2 olmalıdır. x= -2 için A = -1000 bulunur.
4) Verilen eşitliğin iki tarafının x'e göre türevini alırsak 2y.y'=4 bulunur. Burada y=4 için y'=1/2 olur. Yani teğetin eğimi 1/2 dir. Teğet denklemi y-4= 1/2 (x-4) ya da x-2y+4=0 dır.
5) m=x+3 olduğu için y=(x+3)2+2 dir. Bu parabolün tepe noktası (-3, 2) dir. r+k = -3+2 = -1 olur.
NOT: 10. sınıf olduğunuza göre türev görmemiş olabilirsiniz. Türev bilmediğiniz için anlamadığınız çözüm olursa, türev kullanmadan da çözüm önerebilirim.
2) m=1 ve m=2 için elde edeceğiniz iki parabolün kesiştiği noktalarin apsisleri x2+3x-1 = 2x2+3x-2 denklemini sağlarlar. Bu denklemden x2-1=0 ve x1=1, x2=-1 bulunur. x1=1 için y1=f(1)=3 ve x2=-1 için y2=f(-1)=-3 olur. Yani parabollerin geçtiği sabit noktalar (1, 3) ve (-1, -3) noktalarıdır. Bu noktalar arasındaki uzaklıklar 2√10 dur.
3) A nın en küçük değeri için f(x)=-2x2-8x-9 ifadesinin en büyük olması gerekir. f'(x)= -4x-8=0, x= -2. Yani A nın en küçük değeri için x= -2 olmalıdır. x= -2 için A = -1000 bulunur.
4) Verilen eşitliğin iki tarafının x'e göre türevini alırsak 2y.y'=4 bulunur. Burada y=4 için y'=1/2 olur. Yani teğetin eğimi 1/2 dir. Teğet denklemi y-4= 1/2 (x-4) ya da x-2y+4=0 dır.
5) m=x+3 olduğu için y=(x+3)2+2 dir. Bu parabolün tepe noktası (-3, 2) dir. r+k = -3+2 = -1 olur.
NOT: 10. sınıf olduğunuza göre türev görmemiş olabilirsiniz. Türev bilmediğiniz için anlamadığınız çözüm olursa, türev kullanmadan da çözüm önerebilirim.
Çok teşekkür ederim. Türev konusunu çalıştım en azından şimdilik soruları çözebilecek kadar biliyorum 
tekrar teşekkürler ...
tekrar teşekkürler ...