Parabol

1)f(x) = x²-12x+44 parabolünün tepe noktasının koordinatları ABC üçgeninin dik kenar uzunluklarına eşit olduğuna göre,bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir?
2)f(x)=x²-4x+14 parabolünün tepe noktasının koordinatları ABC üçgeninin dik kenar uzunluklarına eşit olduğuna göre,bu üçgenin alanı kaç birim karedir?
3)A(x-2,2x+3) noktasının koordinatları çarpımının en küçük değeri kaçtır?
4) a ve b birer gerçel sayıdır.
A=-a²+2a-7
B=b²-2b-13 olduğuna göre,A'nın en büyük değeri ile B'nin en küçük değerinin toplamı kaçtır?
5) x bir gerçel sayıdır.
A=10-2x
B=4-x
olduğuna göre,A.B çarpımını en küçük yapan x değeri kaçtır?
Şimdiden çok teşekkür ederim.

C-5

(10-2x).(4-x)
Verilen çarpım yapılırsa 40-18x+x^2 => x^2-18x+40 => x^2-18x+81-41 haline getirilirse minimum değerin (A.B) -41 olduğu görülmüş olur.

C-4
-(a^2-2a+7) => -(a^2-2a+1+6)=> -(a-1)^2-6 haline getirelim.Maximum -6
b^2-2b+1-14=> -14 minimum değer toplam -20 bulunur.

C-3

(x-2).(2x+3)
2x^2-x-6
Şimdi bir önceki çözümlerdeki gibi tamkareye tamamlayın.

C-2

Gene tam kareye tamamlarsak
x^2-4x+4+10 => (x-2)^2+10 haline gelir y=10 , x=2 olur.Burdan üçgenin alanına geçiveriniz.

C-1
x^2-12x+36+8
(x-6)^2+8
x=6 , y=8 bulunur şimdi bulunanlar yerleştirilirse işlem hatası yapmadıysak 10 bulunur hipotenüs boyu.

Çok teşekkür ederim.

Rica Ederim.
Biraz aceleyle baktım işlem hatası falan olabilir.

5. soru için şıklarda 9/2 diyor ama

Dikkat edin ben A.B Değerinin minimum değerini buldum.
X'i bulmayı da (Yerine yerleştirerek) size bıraktım...