polinomlar

1.Aşağıdaki polinomlardan hangisi için, P(x)=Q(x).(x²+9)+k(x).(x³-3x²+3x-1) olacak şekilde tam sayı katsayılı Q(x) ve P(x) polinomları vardır?
A) P(x)=x⁷+4x⁵+5x³+2x B)P(x)=x⁹+3x⁷+4x+5 C)P(x)=x⁸+4⁶+3x⁴+7x D) P(x)=x⁷+2x⁶+3x⁴+x+6 E) P(x)=x⁸+9x⁴+6x²+3x Cevap:A
2.P(x-(1/x))=(x⁹-x³)/x⁶ olduğuna göre P(x) polinomu nedir? Cevap=x³+3x
3.Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(-2)=P(-1)=P(3)=0 dır . P(x)= polinomunun (X-2) ile bölümünden kalan 24 olduğuna göre, (x+4) ile bölümünden kalan kaçtır? Cevap=84
4.P(x)=x⁴+nx²+mx+r polinomu (x³-3x²+3x-1) ifadesi ile kalansız bölündüğüne göre, P(3) kaçtır?
Cevap=48
5.P(x) =x¹⁵-100x¹⁴-308x¹³-103x² +5x-540 olduğuna göre, P(103) değeri kaçtır? Cevap=-25

3.
P(x)=a.(x+2).(x+1).(x-3)
P(2)=24 bulunur. P(2)=a.4.3.(-1)=24 => a=-12 bulunur.

Bundan sonra P(-4) isteniyor zaten yazın yerine çıkacaktır.
4.
Verilen ifade (x-1)^3 dür. O halde 1.türevi , 2.türevi 0 olmalıdır şeklinde çözebilirsiniz yada uzun uzun işlem yaparsınız.

5.)x¹⁵-100x¹⁴-308x¹³-103x² +5x-540

soruda 103x² olarak verilen ifade 103x¹² olması gerekiyor olması sanırım. eğer öyle olduğunu kabul edip çözersek;

P(103)=(103)¹⁵-100.(103)¹⁴-308.(103)¹³-103.(103)¹²+5.103-540

P(1039=(103)¹³.[10609-10608]-(103)¹³-24

P(103)=-24 olur.

2.) P(x-(1/x))=(x9-x³)/x6

P(x-1/x)=x³-1/x³=(x-1/x)³+3x-3.1/x

eşitliğinde x-1/x yerine x yazılırsa;

P(x)=x³+3x elde edilir.

103x¹² olması konusunda size katılıyorum fakat gereksiz ve eğitim sistemizde malesef çok büyük bir ayrıntı : 515-540=-25.

malesef çok büyük bir ayrıntı derken mathematics21 ??

515-540=-24 ile 515-540=-25 arasındaki fark. Klasik bir sınav için son aşamada yapılmış bir işlem hatası çok önemli değildir (şahsi fikrim) ama dışarı taşırmadan (etrafı batırmadan) doldurmak zorunda kalınan yuvarlakların olduğu bir ortamda bu gibi hatalar ciddi olabiliyor.