1. #1
    OZC

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İkinci Dereceden Denklemler

    103/12)Köklerinden biri √3+√8 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

    Cevap: x²-2√2x+1=0

    Bu şekilde, bir kökü verilen denklemleri bulma yolunu da anlatıranız sevinirim.

    105/16)|x²-3x|=2 denkleminde bütün köklerin toplamıyla çarpımını kök kabul eden ikinci dereceden denklem nedir?

    Cevap: x²-6x-4=0

    99-18)(m+1)x²-3(m+1)x-(1-m)=0 denkleminde köklerden biri, diğerinin iki katı olduğuna göre, m kaçtır?

    Cevap: -3

    Teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    103/12.
    3+√8=1²+(√2)²+2.1.√2=(1+√2)² olduğundan istenen denklemin bir kökü 1+√2 olur
    burdan sonra seçenekler gerekli ama ben diğer kökün de √2-1 (ya da 1-√2) olduğunu varsayıyorum (olmak zorunda değil dediğim gibi seçeneklere bağlı bir durum)
    köklerin toplamı 2√2 ve çarpımı da 1 olur bu da
    x²-2√2+1 e denk gelebilir.

    105/16.
    x²-3x-2=0 veya x²-3x+2=0 , iki durumda da diskriminant pozitif olduğundan denklemlerden 4 reel kök gelecektir
    köklerin toplamı 3+3=6 , çarpımı da -2.2=-4 olur
    bunları kök kabul eden 2. dereceden denklem de
    (x-6).(x+4)=x²-2x-24=0 olur, verdiğiniz cevaba bakarsak bunların çarpımı köklerinin çarpımı ve toplamı da köklerinin toplamı olan denklemi soruyor olabilir ama bu yazıldığı haliyle cevap yukarda bulduğumuz olmalı.

    99/18.
    köklerin biri 2t diğeri de t olsun
    kökler toplamı =2t+t=3t=3(m+1)/(m+1)=3 → t=1
    x=1 için denklem çözülürse cevap bulunacaktır ama biz sorunun istediği şekilde çözmeye devaö edelim
    kökler 1 ve 2 olduğunda göre çarpımları =2=(m-1)/(m+1)
    2m+2=m-1 → m=-3

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    18. soru:
    Köklerden bir tanesine a dersek diğer köke 2a diyebiliriz.. 2a+a=3a bu da -b/a formülünden 3m+3/m+1 gelir. 3a=3m+3/m+1. payı 3 parantezine alırsak 3(m+1)/m+1 olur. m+1 ler sadeleşirse 3a=3 gelir. a=1, 2a=2 gelir.. denklemin iki kökünü de bildiğimize göre myi de bulabiliriz.
    2a² =kökler çarpımı = 2 gelir.. c/a dan m-1/m+1 =2 olur. 2m+2=m-1, m=-3 olur.

  4. #4
    OZC

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    103/12.
    3+√8=1²+(√2)²+2.1.√2=(1+√2)² olduğundan istenen denklemin bir kökü 1+√2 olur
    burdan sonra seçenekler gerekli ama ben diğer kökün de √2-1 (ya da 1-√2) olduğunu varsayıyorum (olmak zorunda değil dediğim gibi seçeneklere bağlı bir durum)
    köklerin toplamı 2√2 ve çarpımı da 1 olur bu da
    x²-2√2+1 e denk gelebilir.

    105/16.
    x²-3x-2=0 veya x²-3x+2=0 , iki durumda da diskriminant pozitif olduğundan denklemlerden 4 reel kök gelecektir
    köklerin toplamı 3+3=6 , çarpımı da -2.2=-4 olur
    bunları kök kabul eden 2. dereceden denklem de
    (x-6).(x+4)=x²-2x-24=0 olur, verdiğiniz cevaba bakarsak bunların çarpımı köklerinin çarpımı ve toplamı da köklerinin toplamı olan denklemi soruyor olabilir ama bu yazıldığı haliyle cevap yukarda bulduğumuz olmalı.

    99/18.
    köklerin biri 2t diğeri de t olsun
    kökler toplamı =2t+t=3t=3(m+1)/(m+1)=3 → t=1
    x=1 için denklem çözülürse cevap bulunacaktır ama biz sorunun istediği şekilde çözmeye devaö edelim
    kökler 1 ve 2 olduğunda göre çarpımları =2=(m-1)/(m+1)
    2m+2=m-1 → m=-3
    105/16'da, seceneklerde sizin buldugunuz denklem de var; ama, tekrar baktim, cevapta bir yanlislik yok.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 May 2014, 13:26
    2. İkinci Dereceden Denklemler
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Kas 2013, 22:58
    3. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    4. İkinci dereceden denklemler
      Esrra, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Ara 2012, 22:11
    5. İkinci dereceden denklemler
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 44
      : 03 Haz 2011, 17:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları