[OZC]

103/12)Köklerinden biri √3+√8 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: x²-2√2x+1=0

Bu şekilde, bir kökü verilen denklemleri bulma yolunu da anlatıranız sevinirim.

105/16)|x²-3x|=2 denkleminde bütün köklerin toplamıyla çarpımını kök kabul eden ikinci dereceden denklem nedir?

Cevap: x²-6x-4=0

99-18)(m+1)x²-3(m+1)x-(1-m)=0 denkleminde köklerden biri, diğerinin iki katı olduğuna göre, m kaçtır?

Cevap: -3

Teşekkürler

[gereksizyorumcu]

103/12.
3+√8=1²+(√2)²+2.1.√2=(1+√2)² olduğundan istenen denklemin bir kökü 1+√2 olur
burdan sonra seçenekler gerekli ama ben diğer kökün de √2-1 (ya da 1-√2) olduğunu varsayıyorum (olmak zorunda değil dediğim gibi seçeneklere bağlı bir durum)
köklerin toplamı 2√2 ve çarpımı da 1 olur bu da
x²-2√2+1 e denk gelebilir.

105/16.
x²-3x-2=0 veya x²-3x+2=0 , iki durumda da diskriminant pozitif olduğundan denklemlerden 4 reel kök gelecektir
köklerin toplamı 3+3=6 , çarpımı da -2.2=-4 olur
bunları kök kabul eden 2. dereceden denklem de
(x-6).(x+4)=x²-2x-24=0 olur, verdiğiniz cevaba bakarsak bunların çarpımı köklerinin çarpımı ve toplamı da köklerinin toplamı olan denklemi soruyor olabilir ama bu yazıldığı haliyle cevap yukarda bulduğumuz olmalı.

99/18.
köklerin biri 2t diğeri de t olsun
kökler toplamı =2t+t=3t=3(m+1)/(m+1)=3 → t=1
x=1 için denklem çözülürse cevap bulunacaktır ama biz sorunun istediği şekilde çözmeye devaö edelim
kökler 1 ve 2 olduğunda göre çarpımları =2=(m-1)/(m+1)
2m+2=m-1 → m=-3

[delta]

18. soru:
Köklerden bir tanesine a dersek diğer köke 2a diyebiliriz.. 2a+a=3a bu da -b/a formülünden 3m+3/m+1 gelir. 3a=3m+3/m+1. payı 3 parantezine alırsak 3(m+1)/m+1 olur. m+1 ler sadeleşirse 3a=3 gelir. a=1, 2a=2 gelir.. denklemin iki kökünü de bildiğimize göre myi de bulabiliriz.
2a² =kökler çarpımı = 2 gelir.. c/a dan m-1/m+1 =2 olur. 2m+2=m-1, m=-3 olur.

[OZC]

103/12.
3+√8=1²+(√2)²+2.1.√2=(1+√2)² olduğundan istenen denklemin bir kökü 1+√2 olur
burdan sonra seçenekler gerekli ama ben diğer kökün de √2-1 (ya da 1-√2) olduğunu varsayıyorum (olmak zorunda değil dediğim gibi seçeneklere bağlı bir durum)
köklerin toplamı 2√2 ve çarpımı da 1 olur bu da
x²-2√2+1 e denk gelebilir.

105/16.
x²-3x-2=0 veya x²-3x+2=0 , iki durumda da diskriminant pozitif olduğundan denklemlerden 4 reel kök gelecektir
köklerin toplamı 3+3=6 , çarpımı da -2.2=-4 olur
bunları kök kabul eden 2. dereceden denklem de
(x-6).(x+4)=x²-2x-24=0 olur, verdiğiniz cevaba bakarsak bunların çarpımı köklerinin çarpımı ve toplamı da köklerinin toplamı olan denklemi soruyor olabilir ama bu yazıldığı haliyle cevap yukarda bulduğumuz olmalı.

99/18.
köklerin biri 2t diğeri de t olsun
kökler toplamı =2t+t=3t=3(m+1)/(m+1)=3 → t=1
x=1 için denklem çözülürse cevap bulunacaktır ama biz sorunun istediği şekilde çözmeye devaö edelim
kökler 1 ve 2 olduğunda göre çarpımları =2=(m-1)/(m+1)
2m+2=m-1 → m=-3

105/16'da, seceneklerde sizin buldugunuz denklem de var; ama, tekrar baktim, cevapta bir yanlislik yok.