1. #1
    OZC
    OZC isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    İkinci Dereceden Denklemler

    103/12)Köklerinden biri √3+√8 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

    Cevap: x²-2√2x+1=0

    Bu şekilde, bir kökü verilen denklemleri bulma yolunu da anlatıranız sevinirim.

    105/16)|x²-3x|=2 denkleminde bütün köklerin toplamıyla çarpımını kök kabul eden ikinci dereceden denklem nedir?

    Cevap: x²-6x-4=0

    99-18)(m+1)x²-3(m+1)x-(1-m)=0 denkleminde köklerden biri, diğerinin iki katı olduğuna göre, m kaçtır?

    Cevap: -3

    Teşekkürler

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    103/12.
    3+√8=1²+(√2)²+2.1.√2=(1+√2)² olduğundan istenen denklemin bir kökü 1+√2 olur
    burdan sonra seçenekler gerekli ama ben diğer kökün de √2-1 (ya da 1-√2) olduğunu varsayıyorum (olmak zorunda değil dediğim gibi seçeneklere bağlı bir durum)
    köklerin toplamı 2√2 ve çarpımı da 1 olur bu da
    x²-2√2+1 e denk gelebilir.

    105/16.
    x²-3x-2=0 veya x²-3x+2=0 , iki durumda da diskriminant pozitif olduğundan denklemlerden 4 reel kök gelecektir
    köklerin toplamı 3+3=6 , çarpımı da -2.2=-4 olur
    bunları kök kabul eden 2. dereceden denklem de
    (x-6).(x+4)=x²-2x-24=0 olur, verdiğiniz cevaba bakarsak bunların çarpımı köklerinin çarpımı ve toplamı da köklerinin toplamı olan denklemi soruyor olabilir ama bu yazıldığı haliyle cevap yukarda bulduğumuz olmalı.

    99/18.
    köklerin biri 2t diğeri de t olsun
    kökler toplamı =2t+t=3t=3(m+1)/(m+1)=3 → t=1
    x=1 için denklem çözülürse cevap bulunacaktır ama biz sorunun istediği şekilde çözmeye devaö edelim
    kökler 1 ve 2 olduğunda göre çarpımları =2=(m-1)/(m+1)
    2m+2=m-1 → m=-3

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    18. soru:
    Köklerden bir tanesine a dersek diğer köke 2a diyebiliriz.. 2a+a=3a bu da -b/a formülünden 3m+3/m+1 gelir. 3a=3m+3/m+1. payı 3 parantezine alırsak 3(m+1)/m+1 olur. m+1 ler sadeleşirse 3a=3 gelir. a=1, 2a=2 gelir.. denklemin iki kökünü de bildiğimize göre myi de bulabiliriz.
    2a² =kökler çarpımı = 2 gelir.. c/a dan m-1/m+1 =2 olur. 2m+2=m-1, m=-3 olur.

  4. #4
    OZC
    OZC isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    103/12.
    3+√8=1²+(√2)²+2.1.√2=(1+√2)² olduğundan istenen denklemin bir kökü 1+√2 olur
    burdan sonra seçenekler gerekli ama ben diğer kökün de √2-1 (ya da 1-√2) olduğunu varsayıyorum (olmak zorunda değil dediğim gibi seçeneklere bağlı bir durum)
    köklerin toplamı 2√2 ve çarpımı da 1 olur bu da
    x²-2√2+1 e denk gelebilir.

    105/16.
    x²-3x-2=0 veya x²-3x+2=0 , iki durumda da diskriminant pozitif olduğundan denklemlerden 4 reel kök gelecektir
    köklerin toplamı 3+3=6 , çarpımı da -2.2=-4 olur
    bunları kök kabul eden 2. dereceden denklem de
    (x-6).(x+4)=x²-2x-24=0 olur, verdiğiniz cevaba bakarsak bunların çarpımı köklerinin çarpımı ve toplamı da köklerinin toplamı olan denklemi soruyor olabilir ama bu yazıldığı haliyle cevap yukarda bulduğumuz olmalı.

    99/18.
    köklerin biri 2t diğeri de t olsun
    kökler toplamı =2t+t=3t=3(m+1)/(m+1)=3 → t=1
    x=1 için denklem çözülürse cevap bulunacaktır ama biz sorunun istediği şekilde çözmeye devaö edelim
    kökler 1 ve 2 olduğunda göre çarpımları =2=(m-1)/(m+1)
    2m+2=m-1 → m=-3
    105/16'da, seceneklerde sizin buldugunuz denklem de var; ama, tekrar baktim, cevapta bir yanlislik yok.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
    MKE bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Tem 2013, 17:28
  2. İkinci dereceden denklemler
    enessahin bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Mar 2013, 01:53
  3. ikinci dereceden denklemler
    ezekiel bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Eki 2012, 17:57
  4. İkinci Dereceden Denklemler
    oiseau bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Ağu 2011, 21:25
  5. Ikinci dereceden denklemler
    hacer 201 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Haz 2011, 06:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları