polinomlar

Bir p (x) polinomunun (x -1)³ ile bolunumden kalan x² + 3x -2 dir.
Buma gore p (x) polinomunun (x-1)² ile bolumunden kalan nedir ?
A 5x -3
B 5x -2
C 5x- 1
D 3x - 1
E 3x + 5

p (x+2)= (x² - 1) Q (x) + 5x -2 olduguna gore p (x) polinomunun x² - 4x+3 ile bolumunden kalan kactir??
Cevabin 5x - 12 olmasi gerekiyor

P(2x +5) polinomunun x² − x-12 ile bolumunden kalan 1-x tir.
Buma gore p (2x +1) polinomunun x+1 ile bolumden kalan kactir??
Cevabin 4 cikmasi gerekiyoor.

P (x) polinomu icin
P (x +1) +p (x -1) = 2x²- 2x + 12 olduguna gore p (3x +1) polinomun x+1 ile bolunumden kalan nedir ?
Cevabin 11 olmasi gerekiyor.

Aslonda bunlar benim sorularim degil ablamin sorulari ama nedense iki gundur uye olamiyor bu yuzden benim hesabimdan soru sordum . Sorulari ayrinti anlatirsaniz iyi olur .

C.2

P(x)=(x-3).(x-1).K(x)+mx+n olsun.
P(3)=3m+n
P(1)=m+n olur.

p (x+2)= (x² - 1) Q (x) + 5x -2
x=-1 için P(1)=-7 => m+n=-7
x=1 için P(3)=3 olur => 3m+n =3

3m+n=3
m+n=-7
-_________
2m=10 , m=5 , n=-12 olur.Kalan =>5x-12 yani.

C.3

P(2x+1)=(x+1).Q(x)+K şeklinde yazalım.x=-1 için P(-1) kalanı verecektir.

P(2x+5)=(x² − x-12).t(x)+1-x
x=-3 için P(-1)=1-(-3) => 4 olur.Kalanımız 4 bulunur yani.

C.1

P(x)=(x-1)².(x-1).Q(x)+x² + 3x -2
P(x)=(x²-2x+1).(x-1).Q(x)+x² + 3x -2
x²=2x-1 için ; kalanımız 2x-1+3x-2 => 5x-3 olur.

ülkü96 , eğer yeni üyelik alacaksa ablanız veya bir başkası aynı bir IP Adresi üzerinden mutlaka bana yada Admin hocamıza yada başka bir moderatör arkadaşımıza bunu bildir , yoksa otomatikmen banlanırsın.Dikkat et , boşu boşuna ban yeme.

C.4 p(x)=ax²+bx+c olsun p(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c p(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c bunları dağıtıp düzenlediğin zaman şu çıkıcak 2ax²+2bx+2a+2c=2x²-2x+12 katsayılarını eşitlediğin zamanda a=1 b=-1 c=5 çıkıcak bunları bulduktan sonra P(x)=x²-x+5 olucak soruda bizden P(3x+1) in x+1 ile bölümünden kalanı soruyordu x yerine -1 koyduğumuzda bizden p(-2) yi istediğini görücez bulduğumuz p(c) polinomundada x gördüğümüz yere -2 yazıcaz.Yazalım--> (-2)²-(-2)+5 olucak cevap =11