Çarpanlara ayırma

x⁴+x²y²+y⁴ ifadesini çarpanlarına ayırabilirmisiniz ?

Toplamın karesine benzetelim:
x⁴+2x²y²+y⁴-x²y²
(x²+y²)²-x²y²
(x²+y²-xy)(x²+y²+xy)
İyi günler.

Arkadaşım sen orada 2xkare+ykare ekledin ya birde çıkarman lazım ama

x²y² ekleyip çıkardım:
x⁴+x²y²+y⁴+x²y²-x²y²
x⁴+2x²y²+y⁴-x²y²
İyi günler.

Peki ben bu işlemde 2xkare+ykare ekleyip çıkarsam eklediğimi direk toplamlarının karesi ifadesinde kullanıp çıkardığımı xkare+ykareden çıkarsam olur mu?

x⁴+2x²+9 ifadesini çarpanlarına ayırınız

x⁴+6x²+9=(x²+3)² eklediğimiz için -4x² çıkarıcaz 2 kare farkı (x²-2x+3).(x²+2x+3)

Arkadaşlar biz terim ekleme çıkarma yaparken ifadeyi tam kare yapacak terimleri eklemek zorundayız değil mi ?

Soruya bağlı olarak değişir.
Tam küp, tam kare, iki kare farkı vs. yapmak gerekebilir. İlla şöyle olmalı diye ezberlememek lazım.
İyi günler.