1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci dereceden denklemler

    1) x(x+2)-x(5-x)=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır? (3/2)
    2) x²-2x-4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre x₁² + x₂² kaçtır? (12)
    3)x²-12x+4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ ise √x⁰₁ + √x₂ kaçtır? (4)
    4) 1/ (x-1)² + 1= 2 / x-1 denkleminin kõkü x₁ ise x₁ + 1 / x₁ kaçtır? ( 5/2)
    5) x² + 5x-1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Kökleri 1 / x₁² ve 1 / x₂² olan x²+bx+c=0 ise b+c kaçtır? (-26)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    x(x+2)-x(5-x)=0
    x²+2x-5x+x²=0
    2x²-3x=0

    Kökler toplamı -(-3/2)=3/2 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    x²-2x-4=0

    x₁² + x₂² ifadesini (x₁+x₂)²-2x₁x₂ şeklinde yazalım,

    Kökler toplamı x₁+x₂=2
    Kökler çarpımı -2x₁x₂=-2.-4=8

    2²+8=12 bulunur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    (√x₁) + (√x₂) ifadesinin karesini alalım, x₁+2√x₁.x₂+x²

    x₁+x₂+2√x₁+x₂ şeklinde düzenlersek,

    x²-12x+4=0

    denkleminde
    x₁+x₂=12
    x₁.x₂=4 olarak görülüyor.

    x₁+x₂+2√x₁+x₂=12+2√4
    =12+4
    =16 bulunur

    Karesini almıştık şimdi kökünü alalım,

    √16=4 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    (x-1)=a olsun.

    (1/a²)+1=2/a

    Payda eşitlersek,

    (1+a²)/a²=2/a

    1+a²=2a²/a

    1+a²=2a

    a²-2a+1=0
    (a-1)²=0

    a=1 bulunur.

    x-1=a
    a=1 ise,
    x-1=1
    x=2 olacaktır.

    2+(1/2)=5/2 bulunur

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Çok teşekkürler emeğine sağlık

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    Yeni denklemin kökler çarpımı yani c'yi yazalım.

    (1/x₁²).(1/x₂²)=(1/x₁.x₂)²

    x₁.x₂ ifadesini ilk denklemden alalım, kökler çarpımı -1 olacak yani x₁.x₂=-1
    (1/x₁.x₂)²=(-1)²=1

    c=1 bulunur.

    -b=kökler toplamı,

    -b=[(1/x₁²)+(1/x₂²)]=(x₁²+x₂²)/(x₁².x₂²)=(x₁²+x₂²)

    -b=[(x₁+x₂)²-2x₁x₂]
    -b=[25+2]
    -b=27 bulunur.

    b=-27
    c=1

    b+c=-26 bulunur

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkürler emeğine sağlık
    Bir şey değil


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 May 2014, 13:26
    2. İkinci Dereceden Denklemler
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Kas 2013, 22:58
    3. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    4. İkinci dereceden denklemler
      Esrra, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Ara 2012, 22:11
    5. İkinci dereceden denklemler
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 44
      : 03 Haz 2011, 17:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları