1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    üzgün Parabol

    1) [-1,3] ----> R olmak üzere

    f(x)=x²-4x+2 fonksiyonunun alabileceği farklı tamsayı değerleri toplamı kaçtır? ( 25 )



    2) m bir tamsayı olmak üzere,

    f(x)=(m-2)x²+(3m+2)x+m+1 fonksiyonunun Ox eksenine teğet olduğu noktanın apsisi
    kaçtır? (-1/2)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    Parabolün Ox eksenine teğet olması için tepe noktasının Ox ekseni üzerinde olması gerekir. Aksi halde ya parabol Ox eksenini kesmez, ya da iki farklı noktada keser.
    Parabolün tepe noktası Ox'te ise Ox eksenini tek noktada keser. Ox ekseninde y=0 olacağından denklemin tek kökü vardır: deltası 0'dır.
    (3m+2)²-4(m-2)(m+1)=9m²+12m+4-4(m²-m-2)=9m²+12m+4-4m²+4m+8=5m²+16m+12=(5m+6)(m+2)=0.
    m tamsayı koşulu verildiğinden m=-2 alınır.
    f(x)=-4x²-4x-1=-(4x²+4x+1)=-(2x+1)²
    Buradan tepe noktasının x değerini 2x+1=0, x=-1/2 olarak buluruz.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    x²-4x+2 fonksiyonunun tepe noktası -b/2a=2'dir. 2, [-1, 3] aralığından olduğundan ve başkatsayısı pozitif olduğundan en küçük değerini 2'de alır.
    2²-4(2)+2=4-8+2=-2
    En büyük değeri ise aralığın uç noktalarından birine gelir. -1'de 7, 3'de -1 değerini alacağından en büyük değeri 7 olur.
    Burada daha kısa bir yol kullanabiliriz. Tepe noktası simetri ekseni olduğundan, tepe noktasından daha uzakta olan uç noktada, yani -1'de daha büyük değer alır diyebiliriz.
    -2≤f(x)≤7
    -2 ile 2'ye kadar olan sayılar birbirini götürür. Geriye 3'ten 7'ye kadar olan sayılar kalır. Toplamları 25 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. parabol
      matsever63, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 31 Oca 2013, 22:57
    2. parabol
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 25 Eyl 2012, 23:46
    3. parabol(1)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Eyl 2012, 04:35
    4. parabol(1)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 24 Eyl 2012, 16:59
    5. Parabol
      sevvalea, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Eyl 2012, 19:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları