1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.dereceden denklemler :/ :)

    1) (x²-x)² - 8(x²−x)+12=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır? (2)
    2) 2x²-mx+4=0 denkleminin kökleri x₁ve x₂arasında 2 / x₁+ x₂/2 = 2 bağıntısı vardır. Buna göre, köklerinden biri kaçtır? (4/3)
    3)4x²-5x+1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂dir. buna göre x₁ / √x₁+ x₂/ √x₂ değeri kaçtır? (3/2)
    4) x² - (2m+n-3)x + 1 - n²= 0 denkleminin kökleri m+n ve m-n dir. Buna göre m² + n² kaçtır? (10)
    5) 3x²+ 7x + 2n-4=0 denkleminin kökleri x₁ve x₂olup |x₁- x₂|= 11/3 ise n kaçtır? (-1)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) (x²-x)² - 8(x²−x)+12=0 ise
    (x²-x-6)(x²-x-2)=0 olarak çarpanlara ayırın
    1.denklemin kök toplamı 1 ve 2. denklemin kök toplamı 1 herikisi toplamda 2 olur
    2)
    2 / x₁+ x₂/2 = 2 bağıntısında payda eşitleyin 4+x1x2=4x1 bulunur vekökler çarpımı x1x2=c/a=4/2=2 olduğundan yerine yazılırsa
    4+2=4x1 buradan köklerden biri x1=3/2 olur bu şıklarda yoksa yerine konulup bağıntıda x2=4/3 bulunur

    3)4x²-5x+1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂dir. buna göre
    x₁ / √x₁+ x₂/ √x₂= A diyelim her iki tarafın karesini alıp gerekli düzenlemeleri yaparsanız
    x1+x2+2√(x1x2)=A2 bulursunuz buradan kök toplamı=5/4 ve kök çarpımı =1/4 yerine yazılırsa
    5/4 + 2. 1/2 =A2
    9/4 =A2
    3/2 = A bulunur

    4)
    kökler toplamı m+n+m-n=2m olur denklemden kökler toplamı=2m+n-3 buikisi eşit
    2m=2m+n-3 .............buradan n=3 olur
    kökler çarpımı (m+3)(m-3)=m2-9 ve denklemde kök çarpımı =1-n2=-8 bu ikisi eşit buradan m2-9=-8 ise m=±1

    sorunun cevabıda m2+n2=1+9=10 olur

    5) kökler farkı x1-x2=√delta / a olduğundan
    delta =49-12(2n-4)=97-24n ve a=3 verilmil buradan
    √(97-24n) / 3 = 11 / 3
    97-24n=121
    -24n=24
    n=-1 bulunur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok teşekkürler hocam


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2. dereceden denklemler
      serife durmaz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Ağu 2013, 12:11
    2. 2.Dereceden Denklemler
      TuzluktakiPrinc, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Şub 2013, 21:32
    3. 2. dereceden denklemler
      duygu95, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Kas 2012, 21:15
    4. 2. dereceden denklemler
      esraerva, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 28 Oca 2012, 16:57
    5. 1.dereceden denklemler
      safya47, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Mar 2011, 20:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları