1) x.p(x) - 3.p(x-1) = 2x²- 9x + 15
p(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır ?
2) p(x) polinomunun x²-9 ve x²-25 ile bölümünden sırasıyla kalanlar 3x+1 ve 2x-2'dir
ise P(x)'in x² -2x-15 bölümünden kalan kaçtır ?
cevap = 2x-2
3) x⁴ - 5x³ + mx + nx + p = (x-1)³. Q(x) olduğuna göre n sayısı kaçtır ?
cevap = -7
4)p(x)=2x³ - 6x² + ax + b polinomunu bir çarpanı x² - 4x + 5 olduğuna göre , olduğuna göre , b gerçek sayısı kaçtır ?
cevap = 10
5) Üçüncü dereceden pir polinom olan p(x) , x²-4 ile tam bölünebilmektedir.
p(x) polinomunun başkatsayısı 2 ve (x-1) ile bölümünden kalan 6'dır . x-3 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre x-3 ile bölümünden kalan kaçtır ?
p(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır ?
2) p(x) polinomunun x²-9 ve x²-25 ile bölümünden sırasıyla kalanlar 3x+1 ve 2x-2'dir
ise P(x)'in x² -2x-15 bölümünden kalan kaçtır ?
cevap = 2x-2
3) x⁴ - 5x³ + mx + nx + p = (x-1)³. Q(x) olduğuna göre n sayısı kaçtır ?
cevap = -7
4)p(x)=2x³ - 6x² + ax + b polinomunu bir çarpanı x² - 4x + 5 olduğuna göre , olduğuna göre , b gerçek sayısı kaçtır ?
cevap = 10
5) Üçüncü dereceden pir polinom olan p(x) , x²-4 ile tam bölünebilmektedir.
p(x) polinomunun başkatsayısı 2 ve (x-1) ile bölümünden kalan 6'dır . x-3 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre x-3 ile bölümünden kalan kaçtır ?
svsmumcu26 01:55 30 Eki 2012 #2
C2
P(x)=(x-3).(x+3).Q(x)+3x+1 , P(-3)=-8
P(x)=(x-5).(x+5).T(x)+2x-2 , P(5)=8
P(x)=(x-5).(x+3).k(x)+k olsun.
k => mx+n şeklindedir.
P(5)=5m+n = 8
P(-3)=-3m+n=-8
-_____________
8m=16 , m=2, n=-2 olur.Kalan => 2x-2 olur.
P(x)=(x-3).(x+3).Q(x)+3x+1 , P(-3)=-8
P(x)=(x-5).(x+5).T(x)+2x-2 , P(5)=8
P(x)=(x-5).(x+3).k(x)+k olsun.
k => mx+n şeklindedir.
P(5)=5m+n = 8
P(-3)=-3m+n=-8
-_____________
8m=16 , m=2, n=-2 olur.Kalan => 2x-2 olur.
svsmumcu26 02:00 30 Eki 2012 #3
C.4
yani x²=4x-5 yazınca 0 oluyormuş
2.(4x-5).x-6.(4x-5)+ax+b =0
2.(4x²-5x)-24x+30+ax+b=0
2.(16x-20-5x)-24x+30+ax+b=0
2.(11x-20)-24x+ax+b=-30
22x-40-24x+ax+b=-30
-2x+ax+b=10
x(a-2)+b=10 , a=2 , b=10 olur.
yani x²=4x-5 yazınca 0 oluyormuş
2.(4x-5).x-6.(4x-5)+ax+b =0
2.(4x²-5x)-24x+30+ax+b=0
2.(16x-20-5x)-24x+30+ax+b=0
2.(11x-20)-24x+ax+b=-30
22x-40-24x+ax+b=-30
-2x+ax+b=10
x(a-2)+b=10 , a=2 , b=10 olur.
svsmumcu26 02:04 30 Eki 2012 #4
C.5
Soru hatalı yada eksik ne olduğu bilinmiyor
Soru hatalı yada eksik ne olduğu bilinmiyor
teşekkürler
1 ve 4 ü çözücek misiniz
Herkes okulda olmalı.
1
p(x)'i x ile çarptığımda polinomun derecesi 2 olmuş, demek ki p(x)'in kendisi 1. dereceden =ax+b olsun
x(ax+b)-3[a(x-1)+b]=2x²-9x+15
buradan işlem yaparsanız a=2 ve b=-3 elde edeceksiniz,
p(x)=(2x-3)
p(3)=3
1
p(x)'i x ile çarptığımda polinomun derecesi 2 olmuş, demek ki p(x)'in kendisi 1. dereceden =ax+b olsun
x(ax+b)-3[a(x-1)+b]=2x²-9x+15
buradan işlem yaparsanız a=2 ve b=-3 elde edeceksiniz,
p(x)=(2x-3)
p(3)=3
MatematikciFM 16:55 31 Eki 2012 #8
3) x⁴ - 5x³ + mx² + nx + p = (x-1)³. Q(x) olduğuna göre n sayısı kaçtır ?
cevap = -7
Q(x)=x+b şeklinde olmalı.
x⁴-5x³+mx²+nx+p=(x+b).(x³-3x²+3x-1)
-3+b=-5
b=-2
n, x in katsayısı olduğu için, sadece çarpımın x li terimin bulmamız yeterli.
n.x=-x+3bx
n=-1+3b=-1+3.(-2)=-7
cevap = -7
Q(x)=x+b şeklinde olmalı.
x⁴-5x³+mx²+nx+p=(x+b).(x³-3x²+3x-1)
-3+b=-5
b=-2
n, x in katsayısı olduğu için, sadece çarpımın x li terimin bulmamız yeterli.
n.x=-x+3bx
n=-1+3b=-1+3.(-2)=-7