polinomlar

soru 1:
a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
p(x)=x²-2x+4 ve Q(x)=(x+1).(x-a)+b polinomları veriliyor.
p(x)=Q(x) olduğuna göre,a.b çarpımı kaçtır?
a)18 b)19 c)20 d)21 e)22

soru 2:
p(x) bir polinomdur.
(x²-2).p³(x²-x)+(x³+x).p²(x³-4)
polinomunun derecesi 21 dir
buna göre,p(x²) polinomunun derecesi kaçtır?
a)1 b)3 c)6 d)9 e)12

soru 3:
p(x) bir polinom
x.p(x+2)=2x³-3x²+(a-1)x+a-b-5 eşitliği veriliyor.
p(x+3) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre,
p(x-2) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
a)8 b)9 c)12 d)30 e)39

soru 4:
üçüncü dereceden p(x) polinomu başkatsayısı 3 olan ve x²+2 ile tam bölünebilen bir polinomdur.
p(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 18 olduğuna göre,x+2 ile bölümünden kalan kaçtır?
a)-10 b)-13 c)-16 d)-18 e)-20

soru 5:
p(x),başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir polinomdur.
p(x) polinomunun çarpanlarından biri x²+1 olup, p(x+1) polinomunun sabit terimi 12 dir.
buna göre,p(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
a)-4 b)-2 c)1 d)4 e)5

C.4

P(x) = 3x³+ax²+bx+c
x²=-2 için -6x-2a+bx+c = 0 , (b-6)x+c-2a = 0 , b=6 , c=2a bulunur.
P(1) = 18 verilmiş 3+a+b+c = 18 , a+b+c = 15 , 3a+b = 15 , 3a+6=15, 3a=9 a=3 bulunur.

P(-2) soruluyor.

P(-2) = 3.(-8)+3.(4)+6.(-2)+6
P(-2) = -24+12-12+6
P(-2) = -24+6 = -18 bulunur.

------------------------------
C.5

p(x) = 2x³+ax²+bx+c şeklindedir.
x²=-1 için , -2x-a+bx+c = 0 , b=2 , c=a bulunur.
P(1) =12 verilmiş 2+a+b+c = 12 , a+b+c = 10 bulunur. 2a+b=10 , 2a=8 a=4 bulunur. c=4 bulunur.

P(x) = 2x³+4x²+2x+4
P(0) = 4 bulunur.

------------------------------

C.3


P(x+2) ax²+bx+c şeklindedir sabit terime yer verilmemelidir a-b=5 bulunur.

P(3) =2 verilmiş x=1 için
1.P(3) = 2-3+a-1 = a-2 = 2 , a=4 bulunur.


x.p(x+2)=2x³-3x²+(a-1)x
P(-1) soruluyor x=-3 için
-3.P(-1)=-54-27-9
-3.P(-1) = -90
P(-1) =30

------------------

C.1


Q(x) = (x²-ax+x-a) +b

x²-2x+4 = x²+x(1-a)-a+b
1-a = -2
-a =-3
a=3 bulunur. -3+b=4 , b=7 bulunur çarpımları 21 olur.

-----------------

C.2

p(x) = x^m olsun.

x^6m+2 + x^6m+3 burada derece büyük dereceden gelecektir 6m+3=21 , 6m=18 , m=3
P(x) = x³ karesi ise 6.dereceden olur.

sorularçok uzun arasıra işlem hataları olabilir söylemen yeterlidir tekrardan çözeriz bi hata olursa.

Çok renksiz oldu ama idare edersin artıkın

önemli değil teşekürler

rica ederim