yasemin1409 20:53 16 Eki 2012 #1
1)P(x+1) + P(x-1)= x²+4x+8 ise P(x) polinomunun kat sayılar toplamını bulunuz.
2)der[3x.P(x)+Q(x²)/R(x) ] kaçtır ?
3)der[P(x)².Q(x³)] = 12 ve der [P³(x)/Q(x)] = 7 olduğuna göre P(x) değerini bulunuz.
4)P(x)=ax³-2x²+3x-1 polinomunun çarpanlarından biri x+1 ise a değerini bulunuz.
5)P(x-2) = 2x³-x²+ax+6 dır. P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalanı bulunuz.
2)der[3x.P(x)+Q(x²)/R(x) ] kaçtır ?
3)der[P(x)².Q(x³)] = 12 ve der [P³(x)/Q(x)] = 7 olduğuna göre P(x) değerini bulunuz.
4)P(x)=ax³-2x²+3x-1 polinomunun çarpanlarından biri x+1 ise a değerini bulunuz.
5)P(x-2) = 2x³-x²+ax+6 dır. P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalanı bulunuz.
svsmumcu26 20:55 16 Eki 2012 #2 C.4
x+1 ile tam bölünüyor yani P(-1) =0 olmalı
P(-1) = -a-2-4 = 0 , -a-6 =0 , -a=6 , a=-6 bulunur.
x+1 ile tam bölünüyor yani P(-1) =0 olmalı
P(-1) = -a-2-4 = 0 , -a-6 =0 , -a=6 , a=-6 bulunur.
svsmumcu26 20:57 16 Eki 2012 #3 C.5
P(-1)i arıyoruz ana polinomda x=1 için
P(-1)=2-1+a+6 = a+7 bulunur.
Aslında ekstra bi bilgi daha olsaydı daha iyi olurdu bu haliyle ancak kalan bu oluyor ama a'yı bulmak için ekstra bi bilgide gerekir.soruya tekrar bakın isterseniz bi.eğer bu haliyle bu cevap doğrudur.
P(-1)i arıyoruz ana polinomda x=1 için
P(-1)=2-1+a+6 = a+7 bulunur.
Aslında ekstra bi bilgi daha olsaydı daha iyi olurdu bu haliyle ancak kalan bu oluyor ama a'yı bulmak için ekstra bi bilgide gerekir.soruya tekrar bakın isterseniz bi.eğer bu haliyle bu cevap doğrudur.
yasemin1409 20:58 16 Eki 2012 #4
pardon yanlış görmüşüm (x+1) ile kalanı 10 ise a kaçtır diyor 
svsmumcu26 20:59 16 Eki 2012 #5 C.3
P(x) = xm
Q(x) = xn
2m+3n = 12
3m-n = 7 olur
2m+3n = 12
3m-n=7
6m+9n=36
6m-2n=14
-__________
11n = 22
n=2 , 2m+6 = 12, 2m=6 , m=3 bulunur.
P(x) = x³ (3) yani.
P(x) = xm
Q(x) = xn
2m+3n = 12
3m-n = 7 olur
2m+3n = 12
3m-n=7
6m+9n=36
6m-2n=14
-__________
11n = 22
n=2 , 2m+6 = 12, 2m=6 , m=3 bulunur.
P(x) = x³ (3) yani.
svsmumcu26 20:59 16 Eki 2012 #6 pardon yanlış görmüşüm kalanı 10 ise a kaçtır diyor
O Halde a+7 = 10 a=3 bulunur.
svsmumcu26 21:03 16 Eki 2012 #7
C.1
Burada sonuç 2.dereceden olduğundan P(x) = ax^2 + bx+c diyip diğerlerinin kuralını bulup sonuca ulaşacağız bi hayli uzun olacak yalnız kolay.bunu buraya yazmiyayım istersen sen bi yapmaya çalış.
C.2
bu sorudada bi eksiklik var.
Burada sonuç 2.dereceden olduğundan P(x) = ax^2 + bx+c diyip diğerlerinin kuralını bulup sonuca ulaşacağız bi hayli uzun olacak yalnız kolay.bunu buraya yazmiyayım istersen sen bi yapmaya çalış.
C.2
bu sorudada bi eksiklik var.
yasemin1409 21:05 16 Eki 2012 #8
pardon pardon şunları yazmayı unutmuşum : derP(x) 4
derQ(x) = 3
der R(x) = 1dir.
derQ(x) = 3
der R(x) = 1dir.
yasemin1409 21:07 16 Eki 2012 #9
1. soruyu yapıyorum yapıyorum 5 çıkıyor. ama cevap 6ymış o yüzden buraya sordum nasıl 6 çıkıyor diye.
svsmumcu26 22:59 16 Eki 2012 #10
derP(x) 4
derQ(x) = 3
der R(x) = 1dir.
2)der[3x.P(x)+ Q(x²)/R(x) ] kaçtır ?
Burası aynen böylemi yani P(x) dahil edilmemişmi.
Eğer edilmediyse
P(x) = x⁴
Q(x) = x³
R(x) = x olsun.
3x.x⁴ + x6/ x = 3x⁵+x⁵ = derece 5 bulunur.
Eğer ortaksa
P(x) = x⁴
Q(x) = x³
R(x) = x
der[3x.P(x)+ Q(x²)/R(x) ]
3x⁵+ x6 / x = x⁵(3+x)/x = x.x⁴(3+x)/x = x⁴(3+x) = yine 5 bulunur.
derQ(x) = 3
der R(x) = 1dir.
2)der[3x.P(x)+ Q(x²)/R(x) ] kaçtır ?
Burası aynen böylemi yani P(x) dahil edilmemişmi.
Eğer edilmediyse
P(x) = x⁴
Q(x) = x³
R(x) = x olsun.
3x.x⁴ + x6/ x = 3x⁵+x⁵ = derece 5 bulunur.
Eğer ortaksa
P(x) = x⁴
Q(x) = x³
R(x) = x
der[3x.P(x)+ Q(x²)/R(x) ]
3x⁵+ x6 / x = x⁵(3+x)/x = x.x⁴(3+x)/x = x⁴(3+x) = yine 5 bulunur.